Viagens no tempo

Algumas teorias, sobretudo a relatividade especial e geral, sugerem que geometrias adequadas de espaço-tempo ou tipos específicos de movimento no espaço poderiam permitir viagens no tempo para o passado e futuro se essas geometrias ou movimentos fossem possíveis.:499 Em trabalhos técnicos, os físicos discutem a possibilidade de curvas fechadas no tempo, que são linhas mundiais que formam laços fechados no espaço-tempo, permitindo que os objetos retornem ao seu próprio passado. Sabe-se que existem soluções para as equações da relatividade geral que descrevem tempos espaciais que contêm curvas temporais fechadas, como o tempo espacial de Gödel, mas a plausibilidade física dessas soluções é incerta.

Muitos na comunidade científica acreditam que viajar no tempo para trás é altamente improvável. Qualquer teoria que permita viagens no tempo introduziria problemas potenciais de causalidade. O exemplo clássico de um problema envolvendo a causalidade é o “paradoxo do avô”: e se alguém voltasse no tempo e matasse o seu próprio avô antes do seu pai ser concebido? Alguns físicos, como Novikov e Deutsch, sugeriram que estes tipos de paradoxos temporais podem ser evitados através do princípio da autoconsistência de Novikov ou de uma variação da interpretação de muitos mundos com mundos em interacção.

Relatividade geral

A viagem no tempo para o passado é teoricamente possível em certas geometrias espaciais de relatividade geral que permitem viajar mais depressa do que a velocidade da luz, tais como cordas cósmicas, buracos de vermes transversais e discos Alcubierre.:33-130 A teoria da relatividade geral sugere uma base científica para a possibilidade de viajar no tempo para trás em certos cenários incomuns, embora os argumentos da gravidade semiclássica sugiram que quando os efeitos quânticos são incorporados na relatividade geral, essas brechas podem ser fechadas. Estes argumentos semiclássicos levaram Stephen Hawking a formular a conjectura da proteção da cronologia, sugerindo que as leis fundamentais da natureza impedem as viagens no tempo, mas os físicos não podem chegar a um julgamento definitivo sobre a questão sem uma teoria da gravidade quântica para unir a mecânica quântica e a relatividade geral numa teoria completamente unificada.:150

Diferentes geometrias espaço-tempo

A teoria da relatividade geral descreve o universo sob um sistema de equações de campo que determinam a função métrica, ou de distância, do espaço-tempo. Existem soluções exatas para essas equações que incluem curvas fechadas de tempo, que são linhas do mundo que se interceptam; algum ponto no futuro causal da linha do mundo está também no seu passado causal, uma situação que pode ser descrita como viagem no tempo. Tal solução foi inicialmente proposta por Kurt Gödel, uma solução conhecida como a métrica de Gödel, mas a sua (e a de outros) solução requer que o universo tenha características físicas que não parece ter,:499 como rotação e falta de expansão de Hubble. Se a relatividade geral proíbe curvas temporais fechadas para todas as condições realistas ainda está sendo pesquisada.

Wormholes

Wormhole são um hipotético espaço de tempo distorcido permitido pelas equações de campo de Einstein da relatividade geral.:100 Uma máquina de viagem no tempo proposta usando um wormhole traversable funcionaria hipoteticamente da seguinte forma: Uma extremidade da fenda espacial é acelerada para alguma fração significativa da velocidade da luz, talvez com algum sistema de propulsão avançado, e depois levada de volta ao ponto de origem. Alternativamente, outra forma é pegar uma entrada do buraco de verme e movê-lo para dentro do campo gravitacional de um objeto que tem maior gravidade do que a outra entrada, e depois devolvê-lo a uma posição próxima à outra entrada. Para estes dois métodos, a dilatação temporal faz com que o fim do buraco de verme que foi movido envelheça menos, ou se torne “mais novo”, do que o fim estacionário visto por um observador externo; no entanto, o tempo se conecta de forma diferente através do buraco de verme do que fora dele, de modo que os relógios sincronizados em qualquer das extremidades do buraco de verme permanecerão sempre sincronizados como vistos por um observador passando pelo buraco de verme, não importa como as duas extremidades se movem.Isto significa que um observador entrando na extremidade “mais nova” sairia da extremidade “mais velha” numa altura em que tivesse a mesma idade que a extremidade “mais nova”, recuando efectivamente no tempo como visto por um observador de fora. Uma limitação significativa de tal máquina do tempo é que só é possível retroceder tanto no tempo quanto a criação inicial da máquina;:503 em essência, ela é mais um caminho através do tempo do que um dispositivo que se move através do tempo, e não permitiria que a própria tecnologia fosse retrocedida no tempo.

De acordo com as teorias atuais sobre a natureza dos buracos de minhoca, a construção de um buraco de minhoca atravessável exigiria a existência de uma substância com energia negativa, muitas vezes referida como “matéria exótica”. Mais tecnicamente, o tempo espacial do buraco de verme requer uma distribuição de energia que viole várias condições energéticas, tais como a condição de energia nula juntamente com as condições de energia fraca, forte e dominante. No entanto, sabe-se que os efeitos quânticos podem levar a pequenas violações mensuráveis da condição de energia nula:101 e muitos físicos acreditam que a energia negativa necessária pode realmente ser possível devido ao efeito Casimir na física quântica. Embora cálculos iniciais sugerissem que uma grande quantidade de energia negativa seria necessária, cálculos posteriores mostraram que a quantidade de energia negativa pode ser feita arbitrariamente pequena.

Em 1993, Matt Visser argumentou que as duas bocas de um wormhole com tal diferença de relógio induzido não poderiam ser reunidas sem induzir campo quântico e efeitos gravitacionais que fariam ou o wormhole colapsar ou as duas bocas se repelirem uma à outra. Por causa disso, as duas bocas não poderiam ser aproximadas o suficiente para que a violação da causalidade ocorresse. No entanto, em um artigo de 1997, Visser levantou a hipótese de que uma configuração complexa de “anel romano” (com o nome de Tom Roman) de um número N de buracos de minhoca dispostos em um polígono simétrico ainda poderia agir como uma máquina do tempo, embora ele conclua que isso é mais uma falha na teoria clássica da gravidade quântica do que uma prova de que a violação da causalidade é possível.

Outras abordagens baseadas na relatividade geral

Outra abordagem envolve um cilindro de fiação densa geralmente referido como cilindro Tipler, uma solução GR descoberta por Willem Jacob van Stockum em 1936 e Kornel Lanczos em 1924, mas não reconhecida como permitindo curvas temporais fechadas:21 até uma análise de Frank Tipler em 1974. Se um cilindro é infinitamente longo e gira suficientemente rápido em torno do seu longo eixo, então uma nave espacial voando em torno do cilindro numa trajectória em espiral poderia viajar para trás no tempo (ou para a frente, dependendo da direcção da sua espiral). No entanto, a densidade e a velocidade necessárias são tão grandes que a matéria comum não é suficientemente forte para a construir. Um dispositivo semelhante pode ser construído a partir de uma cadeia cósmica, mas não se sabe se existe alguma, e não parece ser possível criar uma nova cadeia cósmica. O físico Ronald Mallett está tentando recriar as condições de um buraco negro rotativo com lasers de anel, a fim de dobrar o espaço-tempo e permitir a viagem no tempo.

Uma objecção mais fundamental aos esquemas de viagem no tempo baseados em cilindros rotativos ou cordas cósmicas foi apresentada por Stephen Hawking, que provou um teorema mostrando que de acordo com a relatividade geral é impossível construir uma máquina do tempo de um tipo especial (uma “máquina do tempo com o horizonte Cauchy compactamente gerado”) numa região onde a condição energética fraca é satisfeita, o que significa que a região não contém matéria com densidade energética negativa (matéria exótica). Soluções como as de Tipler assumem cilindros de comprimento infinito, que são mais fáceis de analisar matematicamente, e embora Tipler sugerisse que um cilindro finito poderia produzir curvas de tempo fechadas se a taxa de rotação fosse suficientemente rápida:169 ele não provou isso. Mas Hawking salienta que, devido ao seu teorema, “não pode ser feito com densidade de energia positiva em todo o lado! Eu posso provar que para construir uma máquina do tempo finita, você precisa de energia negativa”:96 Este resultado vem do trabalho de Hawking de 1992 sobre a conjectura de proteção da cronologia, onde ele examina “o caso de que as violações de causalidade aparecem numa região finita de tempo espacial sem singularidades de curvatura” e prova que “haverá um horizonte Cauchy que é gerado de forma compacta e que em geral contém uma ou mais geodésicas nulas fechadas que estarão incompletas”. Pode-se definir quantidades geométricas que medem o impulso de Lorentz e o aumento de área ao contornar estas geodésicas nulas fechadas. Se a violação da causalidade se desenvolveu a partir de uma superfície inicial não compacta, a condição média de energia fraca deve ser violada no horizonte Cauchy”. Este teorema não exclui a possibilidade de viajar no tempo através de máquinas do tempo com os horizontes Cauchy não compactos (como a máquina do tempo Deutsch-Politzer) ou em regiões que contenham matéria exótica, que seria usada para buracos de minhocas transversais ou para a drive e buraco negro de Alcubierre.

Física quântica

Teorema da não-comunicação

Quando um sinal é enviado de um local e recebido em outro local, então enquanto o sinal se move à velocidade da luz ou mais lentamente, a matemática da simultaneidade na teoria da relatividade mostra que todos os quadros de referência concordam que o evento-transmissão aconteceu antes do evento-recepção. Quando o sinal viaja mais rápido que a luz, ele é recebido antes de ser enviado, em todos os quadros de referência. Pode dizer-se que o sinal recuou no tempo. Este cenário hipotético é às vezes referido como um antitelefone taquionico.

Fenômenos quântico-mecânicos como o teletransporte quântico, o paradoxo do EPR, ou enredamento quântico pode parecer criar um mecanismo que permite uma comunicação mais rápida que a luz (FTL) ou viagens no tempo, e de fato algumas interpretações da mecânica quântica como a interpretação de Bohm presumem que alguma informação está sendo trocada entre partículas instantaneamente a fim de manter correlações entre as partículas. Este efeito foi referido como “ação assustadora à distância” por Einstein.

Não obstante, o fato de que a causalidade é preservada na mecânica quântica é um resultado rigoroso nas modernas teorias de campo quântico e, portanto, as teorias modernas não permitem a viagem no tempo ou a comunicação FTL. Em qualquer caso específico onde a FTL tenha sido reivindicada, uma análise mais detalhada provou que para obter um sinal, alguma forma de comunicação clássica também deve ser usada. O teorema da não-comunicação também dá uma prova geral de que o enredamento quântico não pode ser usado para transmitir informação mais rapidamente do que os sinais clássicos.

Interagindo interpretação de muitos mundos

Uma variação da interpretação de muitos mundos (MWI) da mecânica quântica de Hugh Everett fornece uma resolução para o paradoxo do avô que envolve o viajante do tempo chegando em um universo diferente daquele de onde vieram; tem sido argumentado que desde que o viajante chega em um universo diferente da história do universo e não da sua própria história, esta não é uma viagem no tempo “genuína”. A interpretação aceita de muitos mundos sugere que todos os possíveis eventos quânticos podem ocorrer em histórias mutuamente exclusivas. Contudo, algumas variações permitem que universos diferentes interajam. Este conceito é mais frequentemente usado na ficção científica, mas alguns físicos como David Deutsch sugeriram que um viajante do tempo deveria terminar em uma história diferente daquela que ele começou. Por outro lado, Stephen Hawking argumentou que mesmo que o MWI esteja correto, devemos esperar que cada viajante do tempo experimente uma única história autoconsistente, para que os viajantes do tempo permaneçam dentro de seu próprio mundo ao invés de viajar para um mundo diferente. O físico Allen Everett argumentou que a abordagem do Deutsch “envolve a modificação de princípios fundamentais da mecânica quântica; certamente vai além da simples adoção da MWI”. Everett também argumenta que mesmo que a abordagem de Deutsch esteja correta, ela implicaria que qualquer objeto macroscópico composto de múltiplas partículas seria dividido ao viajar no tempo através de um wormhole, com diferentes partículas emergindo em mundos diferentes.

Resultados experimentais

Determinadas experiências realizadas dão a impressão de causalidade invertida, mas não a mostram sob exame mais atento.

O experimento de apagador quântico de escolha retardada realizado por Marlan Scully envolve pares de fótons enredados que são divididos em “fótons de sinal” e “fótons de ociosidade”, com os fótons de sinal emergindo de um dos dois locais e sua posição medida posteriormente como no experimento de dupla ranhura. Dependendo de como o fotão de marcha lenta é medido, o experimentador pode aprender de qual dos dois locais o fotão de sinal emergiu ou “apagar” essa informação. Mesmo que os fótons de sinal possam ser medidos antes da escolha dos fótons, a escolha parece determinar retroativamente se um padrão de interferência é ou não observado quando se correlaciona as medições dos fótons de sinal com os fótons de sinal correspondentes. No entanto, como a interferência só pode ser observada após a medição dos fótons do relêvo e eles estão correlacionados com os fótons do sinal, não há como os experimentadores dizerem qual escolha será feita com antecedência apenas olhando para os fótons do sinal, apenas coletando informações clássicas de todo o sistema; assim a causalidade é preservada.

O experimento de Lijun Wang também pode mostrar violação da causalidade já que tornou possível enviar pacotes de ondas através de uma lâmpada de gás de césio de tal forma que o pacote parecia sair da lâmpada 62 nanossegundos antes de sua entrada, mas um pacote de ondas não é um único objeto bem definido, mas sim uma soma de múltiplas ondas de diferentes freqüências (veja análise de Fourier), e o pacote pode parecer mover-se mais rápido que a luz ou mesmo para trás no tempo, mesmo que nenhuma das ondas puras da soma o faça. Este efeito não pode ser usado para enviar qualquer matéria, energia ou informação mais rapidamente que a luz, por isso esta experiência é entendida como não violando a causalidade.

Os físicos Günter Nimtz e Alfons Stahlhofen, da Universidade de Koblenz, afirmam ter violado a teoria da relatividade de Einstein ao transmitir fótons mais rapidamente que a velocidade da luz. Eles dizem ter conduzido uma experiência na qual fótons de microondas viajaram “instantaneamente” entre um par de prismas que tinham sido movidos até 0,91 m de distância, usando um fenômeno conhecido como tunelização quântica. Nimtz disse à revista New Scientist: “Por enquanto, esta é a única violação da relatividade especial que eu conheço.” No entanto, outros físicos dizem que este fenómeno não permite que a informação seja transmitida mais rapidamente do que a luz. Aephraim Steinberg, especialista em ótica quântica da Universidade de Toronto, Canadá, usa a analogia de um trem viajando de Chicago para Nova York, mas deixando vagões em cada estação ao longo do caminho, de modo que o centro do trem avança em cada parada; desta forma, a velocidade do centro do trem excede a velocidade de qualquer um dos vagões individuais.

Shengwang Du afirma em um diário revisado por pares ter observado os precursores de fótons simples, dizendo que eles não viajam mais rápido do que c no vácuo. Sua experiência envolveu luz lenta, bem como a passagem de luz através de um vácuo. Ele gerou dois fótons simples, passando um através de átomos de rubídio que tinham sido resfriados com um laser (diminuindo assim a velocidade da luz) e o outro através de um vácuo. Ambas as vezes, aparentemente, os precursores precederam os corpos principais dos fótons, e o precursor viajou em c em um vácuo. Segundo Du, isto implica que não há possibilidade de a luz viajar mais rápido que c e, portanto, nenhuma possibilidade de violar a causalidade.

Absistência de viajantes do tempo do futuro

Crononautas

Muitos têm argumentado que a ausência de viajantes do tempo do futuro demonstra que tal tecnologia nunca será desenvolvida, sugerindo que ela é impossível. Isto é um análogo ao paradoxo Fermi relacionado à ausência de evidência de vida extraterrestre. Como a ausência de visitantes extraterrestres não prova categoricamente que eles não existem, então a ausência de viajantes no tempo falha em provar que a viagem no tempo é fisicamente impossível; pode ser que a viagem no tempo seja fisicamente possível, mas nunca é desenvolvida ou é cautelosamente usada. Carl Sagan uma vez sugeriu a possibilidade de que os viajantes no tempo poderiam estar aqui, mas estão disfarçando sua existência ou não são reconhecidos como viajantes no tempo. Algumas versões da relatividade geral sugerem que viajar no tempo pode ser possível apenas em uma região do espaço-tempo que é deformada de certa forma e, portanto, os viajantes no tempo não seriam capazes de viajar de volta para regiões anteriores no espaço-tempo, antes que essa região existisse. Stephen Hawking afirmou que isto explicaria porque o mundo ainda não foi invadido por “turistas do futuro”.

Têm sido feitos experimentos siderais para tentar atrair futuros humanos, que poderiam inventar tecnologia de viagem no tempo, para voltar e demonstrá-la às pessoas do tempo presente. Eventos como o Dia do Destino de Perth ou a Convenção do Viajante no Tempo do MIT publicaram fortemente os “anúncios” permanentes de uma hora e local de encontro para futuros viajantes do tempo se encontrarem. Em 1982, um grupo em Baltimore, Maryland, identificando-se como os Krononautas, acolheu um evento deste tipo, recebendo visitantes do futuro. Estas experiências só tiveram a possibilidade de gerar um resultado positivo, demonstrando a existência de viagens no tempo, mas até agora fracassaram – nenhum viajante do tempo é conhecido por ter assistido a nenhum dos eventos. Algumas versões da interpretação de muitos mundos podem ser usadas para sugerir que os humanos do futuro viajaram no tempo, mas viajaram de volta ao tempo e lugar do encontro num universo paralelo.