Varför är bråk så svårt att lära sig?

Du är här: Hem → Artiklar → Undervisning i bråk

Som många lärare och föräldrar vet kan det vara svårt för många barn att lära sig de olika bråkoperationerna. Det är inte begreppet bråk som är svårt – det är de olika operationerna: addition, subtraktion, multiplikation, division, jämförelse, förenkling osv. av bråk

Och den enkla anledningen till att inlärning av dessa operationer visar sig vara svårt för många elever är det sätt på vilket de vanligtvis lärs ut. Se bara på hur många regler det finns att lära sig om bråk!

Om eleverna bara försöker memorera dessa regler utan att veta varifrån de kommer, kommer reglerna förmodligen att verka som en meningslös djungel. De kommer förmodligen inte att tyckas ha någon koppling till någonting om operationen, utan fungerar istället som ”magi”: man multiplicerar, dividerar och gör olika saker med täljare och nämnare för att få fram svaret.

Elverna kan då bli blinda anhängare av reglerna, slänga siffror hit och dit, räkna det ena och det andra – och få fram svar utan att ha någon aning om huruvida de är rimliga eller inte. Dessutom är det ganska lätt att glömma dessa regler eller minnas dem fel – särskilt efter 5-10 år.

Lösningen: manipulatorer och visuella modeller

Istället för att bara presentera en regel är ett bättre sätt att använda visuella modeller eller manipulatorer under studiet av bråkaritmetik. På så sätt blir bråk något konkret för eleven och inte bara en siffra ovanpå en annan utan betydelse. Eleven kommer att kunna uppskatta svaret innan han eller hon räknar, utvärdera rimligheten i det slutliga svaret och utföra många av de enklaste operationerna mentalt utan att medvetet tillämpa någon ”regel”.

Nu visar typiska läroböcker visuella modeller för bråkräkning, och de visar ett eller två exempel på hur en viss regel hänger ihop med en bild. Men det räcker inte! Vi måste låta barnen lösa många problem med hjälp av antingen visuella modeller eller bråkmanipulatorer. Ett annat sätt är att be dem rita bråkbilder till problemen. På så sätt bildar eleverna en mental visuell modell och kan tänka genom bilderna.

Den här videon visar till exempel en visuell metod för ekvivalenta bråk: att dela bitarna ytterligare till ett visst antal nya bitar:

Om du tänker genom bilderna ser du lätt behovet av att multiplicera eller dividera både täljare och nämnare med samma antal. Men innan man uttalar den regeln är det bättre att barnen får många ”praktiska” erfarenheter av bråkbilder som de själva ritar. De kan till och med ha roligt med att dela upp bitarna ytterligare eller tvärtom slå ihop bitarna. De kanske till och med hittar regeln själva – och den kommer att bli begriplig. Om de glömmer regeln senare kan de alltid återgå till att tänka på att dela bitarna och upptäcka den igen.

Ett annat exempel är ämnet att addera olikbråk (se video). Läraren kan visa hur bitarna i bråken måste delas ytterligare så att de alla är samma sorts bitar – och sedan kan man addera. I början (till exempel i fjärde klass) behöver man inte diskutera ”minsta gemensamma nämnare”. Man kan helt enkelt använda bilder eller manipulatorer.

Därefter ska barnen addera olikbråk med hjälp av manipulatorer eller genom att rita bilder. Efter ett tag kanske några elever upptäcker regeln om minsta gemensamma nämnare eller vilken typ av bitar bråken måste delas upp i. I vilket fall som helst kommer de säkert att komma ihåg regeln bättre när de själva har kunnat verifiera den med många visuella exempel.

Jag säger inte att reglerna inte behövs – för det gör de. Man kan inte ta sig igenom algebra utan att känna till de faktiska reglerna för bråkoperationer. Men genom att använda visuella modeller i stor utsträckning i inledningsskedet kommer reglerna att bli mer begripliga, och om eleven tio år senare har glömt reglerna bör han fortfarande kunna ”räkna” med hjälp av bilderna i huvudet, och inte betrakta bråk som något han bara ”inte kan”.

Behöver du hjälp med bråk?

Kolla in dessa gratis bråklektioner!

• Förstå bråk
• En bråkdel av en grupp
• Blandade tal
• Bråk till blandade tal och vv.
• Addning av likadana bråk
• Ekvivalenta bråk
• Addning av olikartade bråk 1
• Addning av olikartade bråk 2:
• Att addera blandade tal
• Att subtrahera blandade tal
• Att subtrahera blandade tal 2
• Mått i tum
• Gemensamma bråk
• Förenkla bråk
• Förenkla bråk
• Multiplicera bråk med hela tal
• Multiplicera bråk med bråk
• Multiplikation och area
• Förenkla innan du multiplicerar
• Dela bråk med hela tal
• Dela bråk: anpassa divisorn
• Dividerande av bråk: reciproka tal
• Dividerande av bråk: använd genväg