Lagen om icke motsägelse

En svårighet med att tillämpa lagen om icke motsägelse är tvetydighet i påståendena. Om det till exempel inte uttryckligen anges som en del av påståendena A och B kan A vara B vid ett tillfälle och inte vid ett annat. A och B kan i vissa fall språkligt sett låta ömsesidigt uteslutande, trots att A kan vara delvis B och delvis inte B samtidigt. Det är dock omöjligt att om samma sak, vid samma tidpunkt och i samma mening, predika frånvaron och närvaron av samma fasta egenskap.

HerakleitosRedigera

Enligt både Platon och Aristoteles sägs Herakleitos ha förnekat lagen om icke-kontradiktion. Detta är ganska troligt om, som Platon påpekade, lagen om icke-kontradiktion inte gäller för förändrade saker i världen. Om en filosofi om det blivande inte är möjlig utan förändring, måste (potentialen för) det som ska bli redan existera i det nuvarande objektet. I ”Vi kliver och kliver inte i samma floder; vi är och vi är inte” måste både Heraklitos’ och Platons objekt samtidigt, i någon mening, vara både det som det nu är och ha potentialen (dynamiken) för det som det skulle kunna bli.

Tyvärr återstår så lite av Heraklitos’ aforismer att det inte går att säga så mycket om hans filosofi med säkerhet. Han tycks ha ansett att striden mellan motsatser är universell både inom och utom, därför måste båda motsatta existenser eller kvaliteter existera samtidigt, även om de i vissa fall existerar i olika avseenden. ”Vägen uppåt och nedåt är en och samma” innebär antingen att vägen leder åt båda hållen eller att det inte kan finnas någon väg alls. Detta är det logiska komplementet till lagen om icke-kontradiktion. Enligt Herakleitos är förändring och den ständiga konflikten mellan motsatser naturens universella logos.

ProtagorasEdit

Personliga subjektiva uppfattningar eller bedömningar kan bara sägas vara sanna samtidigt i samma avseende, och i så fall måste lagen om icke-kontradiktion vara tillämplig på personliga bedömningar.Det mest berömda talesättet av Protagoras är: ”Det är människan som är måttet på allt: på det som är, att det är, och på det som inte är, att det inte är”. Protagoras syftade dock på saker som används av eller på något sätt är relaterade till människor. Detta gör en stor skillnad i betydelsen av hans aforism. Egenskaper, sociala enheter, idéer, känslor, bedömningar etc. har sitt ursprung i det mänskliga sinnet. Protagoras har dock aldrig föreslagit att människan måste vara måttet på stjärnorna eller på stjärnornas rörelse.

ParmenidesEdit

Parmenides använde sig av en ontologisk version av lagen om icke-kontradiktion för att bevisa att tillvaron är och för att förneka tomheten, förändringen och rörelsen. Han motbevisade också på liknande sätt motsatta påståenden. I sin dikt Om naturen sade han,

De enda undersökningsvägar som finns för tänkandet:

Den ena som är och som inte kan inte vara
är övertalningens väg (för den tar sikte på sanningen)
Den andra, som inte är och som det är rätt att inte vara,
detta påpekar jag för dig är en helt outgrundlig väg
för du skulle inte kunna veta vad som inte är (för det går inte att åstadkomma)

Inte heller skulle du kunna peka ut det… För samma sak gäller för tänkandet och för varandet

Naturen av ”är” eller vad-är i Parmenides är ett mycket omtvistat ämne. Vissa har uppfattat det som det som existerar, andra som det som är eller kan vara föremål för vetenskaplig undersökning.

SokratesRedigera

I Platons tidiga dialoger använder Sokrates den elektiska metoden för att undersöka karaktären eller definitionen av etiska begrepp som rättvisa eller dygd. Elenctic refutation beror på en dikotomisk tes, en tes som kan delas upp i exakt två ömsesidigt uteslutande delar, varav endast en kan vara sann. Sokrates fortsätter sedan med att visa motsatsen till den allmänt accepterade delen med hjälp av lagen om icke motsägelse. Enligt Gregory Vlastos har metoden följande steg:

1. Sokrates’ samtalspartner hävdar en tes, till exempel ”Mod är själens uthållighet”, som Sokrates anser vara falsk och riktar in sig på vederläggning.
2. Sokrates får sin samtalspartner att gå med på ytterligare premisser, till exempel: ”Mod är en fin sak” och ”Okunnig uthållighet är inte en fin sak”.
3. Sokrates hävdar sedan, och samtalspartnern går med på det, att dessa ytterligare premisser innebär motsatsen till den ursprungliga tesen, i detta fall leder det till: ”
4. Sokrates hävdar sedan att han har visat att hans samtalspartners tes är falsk och att dess negation är sann.

Platons syntesRedigera

Platons version av lagen om icke-kontradiktion säger att ”Samma sak kan uppenbarligen inte agera eller påverkas i samma del eller i förhållande till samma sak samtidigt, på motsatta sätt” (Republiken (436b)). I detta formulerar Platon noggrant tre axiomatiska begränsningar av handling eller reaktion: 1) i samma del, 2) i samma förhållande, 3) vid samma tidpunkt. Effekten är att för tillfället skapa ett fruset, tidlöst tillstånd, ungefär som figurer som är frusna i handling på frisen i Parthenon.

På detta sätt uppnår han två viktiga mål för sin filosofi. För det första separerar han logiskt den platonska världen av ständig förändring från den formellt vetbara världen av momentant fixerade fysiska objekt. För det andra skapar han förutsättningar för att den dialektiska metoden ska kunna användas för att hitta definitioner, som till exempel i Sophisten. Platons lag om icke motsägelse är alltså den empiriskt härledda nödvändiga utgångspunkten för allt annat han har att säga.

Däremot vänder Aristoteles på Platons härledningsordning. I stället för att börja med erfarenheten börjar Aristoteles a priori med lagen om icke-kontradiktion som det grundläggande axiomet i ett analytiskt filosofiskt system. Detta axiom nödvändiggör sedan den fasta, realistiska modellen. Nu börjar han med mycket starkare logiska grunder än Platons icke-kontraritet i handlingen som en reaktion på motstridiga krav från själens tre delar.

Aristoteles bidragRedigera

Den traditionella källan till lagen om icke-kontradiktion är Aristoteles Metafysik där han ger tre olika versioner:

1. ontologisk: ”Det är omöjligt att samma sak tillhör och inte tillhör samma sak samtidigt och i samma avseende”. (1005b19-20)
2. psykologisk: ”Ingen kan tro att samma sak kan (samtidigt) vara och inte vara”. (1005b23-24)
3. logisk (även känd som den medeltida Lex Contradictoriarum): ”Den mest säkra av alla grundläggande principer är att motsägelsefulla påståenden inte är sanna samtidigt.” (1011b13-14)

Aristoteles försöker sig på flera bevis för denna lag. Först hävdar han att varje uttryck har en enda betydelse (annars skulle vi inte kunna kommunicera med varandra). Detta utesluter möjligheten att man med ”att vara en människa” menar ”att inte vara en människa”. Men ”man” betyder ”tvåfota djur” (till exempel), och om något är en man är det alltså nödvändigt (på grund av innebörden av ”man”) att det måste vara ett tvåfota djur, och det är alltså samtidigt omöjligt att det inte är ett tvåfota djur. Således ”är det inte möjligt att samtidigt säga sanningsenligt att samma sak är och inte är en människa” (Metafysik 1006b 35). Ett annat argument är att den som tror på något inte kan tro på dess motsägelse (1008b).

Varför går han inte bara upp först och går ner i en brunn eller, om han hittar en, över en klippa? I själva verket verkar han ganska försiktig när det gäller klippor och brunnar.

AvicennaRedigera

Avicennas kommentar till Metafysiken illustrerar den vanliga uppfattningen att lagen om icke-kontradiktion ”och liknande är bland de saker som inte kräver vår utredning”. Avicennas ord för ”den oburda” är ganska skämtsamma: ”han måste utsättas för eldsbrand, eftersom ’eld’ och ’inte eld’ är ett. Smärta måste tillfogas honom genom slag, eftersom ’smärta’ och ’inte smärta’ är ett. Och han måste förvägras mat och dryck, eftersom äta och dricka och att avstå från båda är ett.”

Östlig filosofiEdit

Lagen om icke-kontradiktion återfinns i forntida indisk logik som en metaregel i Shrauta Sutras, Pāṇinis grammatik och Brahma Sutras som tillskrivs Vyasa. Den utvecklades senare av medeltida kommentatorer som Madhvacharya.

Leibniz och KantEdit

Leibniz och Kant använde båda lagen om icke motsägelse för att definiera skillnaden mellan analytiska och syntetiska satser. För Leibniz följer analytiska påståenden av lagen om icke motsägelse och syntetiska av principen om tillräckligt skäl.

RussellEdit

Principen angavs som en sats i påståendelogiken av Russell och Whitehead i Principia Mathematica på följande sätt:

∗ 3 ⋅ 24 . ⊢ . ∼ ( p . ∼ p ) {\displaystyle \mathbf {*3\cdot 24} .\ \ \ \ \vdash .\thicksim (p.\thicksim p)}