Brotthärdighet

Brotthärdighetstester utförs för att kvantifiera ett materials motståndskraft mot brott genom sprickbildning. Sådana tester resulterar antingen i ett enkelvärdigt mått på brottsstyrka eller i en motståndskurva. Motståndskurvor är diagram där parametrar för brottsstyrka (K, J etc.) plottas mot parametrar som karakteriserar sprickans utbredning. Motståndskurvan eller den enkelvärderade brottsstyrkan erhålls på grundval av brottets mekanism och stabilitet. Brotthärdighet är en kritisk mekanisk egenskap för tekniska tillämpningar. Det finns flera olika typer av test som används för att mäta materialens brotthållfasthet, som i allmänhet använder ett inskuren prov i en av olika konfigurationer. En allmänt använd standardiserad provningsmetod är Charpy-slagprovet, där ett prov med en V-kniv eller en U-kniv utsätts för ett slag från baksidan av klyftan. Även sprickförskjutningsprovningar, t.ex. trepunktsböjningsprovningar med tunna sprickor som förinställs i provkropparna innan belastning läggs på dem, används ofta.

ProvningskravEdit

Val av provEdit

I ASTM-standarden E1820 för mätning av brottstyvhet rekommenderas tre typer av kuponger för provning av brottstyvhet, den enkantiga böjningskupongen, den kompakta spänningskupongen och den skivformade kompakta spänningskupongen.Varje provkonfiguration kännetecknas av tre dimensioner, nämligen spricklängd (a), tjocklek (B) och bredd (W). Värdena för dessa dimensioner bestäms av kraven för den särskilda provning som utförs på provkroppen. Den stora majoriteten av provningarna utförs på antingen kompakt eller SENB-konfiguration. För samma karakteristiska dimensioner tar kompaktkonfigurationen mindre material i anspråk jämfört med SENB.

MaterialorienteringRedigera

Fraktorientering är viktig på grund av den inneboende icke-isotropa karaktären hos de flesta tekniska material. På grund av detta kan det finnas svaghetsplan i materialet, och spricktillväxt längs detta plan kan vara lättare jämfört med andra riktningar. På grund av denna betydelse har ASTM utarbetat ett standardiserat sätt att rapportera sprickriktningen i förhållande till smidesaxeln. Bokstäverna L, T och S används för att beteckna longitudinell, transversell och kort transversell riktning, där den longitudinella riktningen sammanfaller med smidesaxeln. Orienteringen definieras med två bokstäver, där den första är riktningen för den huvudsakliga dragspänningen och den andra riktningen för sprickans utbredning. Generellt sett erhålls den nedre gränsen för ett materials seghet i den orientering där sprickan växer i smidesaxelns riktning.

FörsprickningRedigera

För exakta resultat krävs en skarp spricka före provning. Bearbetade skåror och slitsar uppfyller inte detta kriterium. Det mest effektiva sättet att införa en tillräckligt skarp spricka är att tillämpa cyklisk belastning för att odla en utmattningsspricka från en slits. Utmattningssprickor initieras vid spetsen av slitsen och tillåts växa tills spricklängden når det önskade värdet.

Den cykliska belastningen styrs noggrant för att inte påverka materialets seghet genom töjningshärdning. Detta görs genom att välja cykliska belastningar som ger en mycket mindre plastisk zon jämfört med den plastiska zonen i huvudbrottet. Enligt ASTM E399 bör till exempel den maximala spänningsintensiteten Kmax inte vara större än 0,6 K Ic {\displaystyle K_{\text{Ic}}}

under det inledande skedet och mindre än 0,8 K Ic {\displaystyle K_{\text{Ic}}}

när sprickan närmar sig sin slutliga storlek.

I vissa fall bearbetas rännor i sidorna på ett brottstyvhetsprov så att provets tjocklek minskas till minst 80 % av den ursprungliga tjockleken längs den avsedda banan för sprickförlängningar. Anledningen är att upprätthålla en rak sprickfront under R-kurvprovningen.

De fyra huvudsakliga standardiserade testerna beskrivs nedan med KIc- och KR-tester som gäller för linjärelastisk brottmekanik (LEFM) medan J- och JR-testerna gäller för elastisk-plastisk brottmekanik (EPFM)

Bestämning av brottseghet vid plana påfrestningarRedigera

När ett material beter sig linjärt elastiskt före brott, så att den plastiska zonen är liten i förhållande till provdimensionen, kan ett kritiskt värde för Mode-I spänningsintensitetsfaktorn vara en lämplig brottsparameter. Denna metod ger ett kvantitativt mått på brottstyvhet i form av den kritiska spänningsintensitetsfaktorn för plana töjningar. Testet måste valideras när det är slutfört för att säkerställa att resultaten är meningsfulla. Provstorleken är bestämd och måste vara tillräckligt stor för att säkerställa plana töjningsförhållanden vid sprickspetsen.

Provetjockleken påverkar graden av begränsning vid sprickspetsen, vilket i sin tur påverkar värdet på brottstyvhetenBrottstyvheten minskar med ökande provstorlek tills en platå uppnås. Kraven på provstorlek i ASTM E 399 är avsedda att säkerställa att K Ic {\displaystyle K_{\text{Ic}}}

mätningar motsvarar platån för plana töjningar genom att säkerställa att provet bryts under nominellt linjära elastiska förhållanden. Det vill säga att den plastiska zonen måste vara liten i förhållande till provkroppens tvärsnitt. Fyra provkonfigurationer är tillåtna enligt den nuvarande versionen av E 399: kompakta, SE(B), bågformade och skivformade provkroppar. Prover för K Ic {\displaystyle K_{\text{Ic}}}

tillverkas vanligen med bredden W lika med dubbla tjockleken B. De är utmattningsförspruckna så att förhållandet spricklängd/bredd (a /W) ligger mellan 0,45 och 0,55. Provets utformning är således sådan att alla nyckeldimensioner, a, B och W-a, är ungefär lika stora. Denna utformning resulterar i en effektiv materialanvändning, eftersom standarden kräver att var och en av dessa dimensioner måste vara stor jämfört med den plastiska zonen. Plan-strain-frakturhållfasthetsprovning

När man utför en frakturhållfasthetsprovning är de vanligaste provkonfigurationerna provkroppar med böjning med en enda kant (SENB eller trepunktsböjning) och provkroppar med kompakt spänning (CT). Tester har visat att plana töjningsförhållanden i allmänhet råder när:

B , a ≥ 2,5 ( K I C σ YS ) 2 {\displaystyle B,a\geq 2,5\left({\frac {K_{IC}}{\sigma _{\text{YS}}}}\right)^{2}}}

hos B {\displaystyle B}

är den minsta nödvändiga tjockleken, K Ic {\displaystyle K_{\text{Ic}}}

materialets brottstyvhet och σ YS {\displaystyle \sigma _{\text{YS}}}

är materialets sträckgräns.

Provningen utförs genom att belastningen sker stadigt med en sådan hastighet att KI ökar från 0,55 till 2,75 (MPa m {\displaystyle {\sqrt {m}}}}

)/s. Under provningen registreras belastningen och förskjutningen vid spricköppning (CMOD) och provningen fortsätter tills den maximala belastningen uppnås. Den kritiska belastningen <PQ beräknas utifrån diagrammet belastning mot CMOD. En preliminär seghet KQ ges som K Q = P Q W B f ( a / W , . . . ) {\displaystyle K_{Q}={\frac {P_{Q}}{{\sqrt {W}}}B}}f(a/W,…)}

.

Geometrifaktorn f ( a / W , . . . ) {\displaystyle f(a/W,…)}

är en dimensionslös funktion av a/W och ges i polynomform i standarden E 399. Geometrifaktorn för kompakt testgeometri finns här. Detta provisoriska seghetsvärde erkänns som giltigt när följande krav är uppfyllda: m i n ( B , a ) > 2,5 ( K Q σ YS ) 2 {\displaystyle min(B,a)>2,5\left({\frac {K_{Q}}{\sigma _{\text{YS}}}}\right)^{2}}}

och P m a x ≤ 1.1 P Q {\displaystyle P_{max}\leq 1.1P_{Q}}}

När ett material med okänd brottstyvhet provas, provas ett prov med hela materialets sektionstjocklek eller så dimensioneras provet baserat på en förutsägelse av brottstyvheten. Om det brotthållfasthetsvärde som erhålls vid provningen inte uppfyller kravet i ovanstående ekvation måste provningen upprepas med ett tjockare provexemplar. Förutom denna tjockleksberäkning har provningsspecifikationerna flera andra krav som måste uppfyllas (t.ex. storleken på skjuvläpparna) innan ett prov kan sägas ha resulterat i ett KIC-värde.

När ett prov misslyckas med att uppfylla kraven på tjocklek och andra krav på slätstramning får det framtagna värdet på brottstyvhet beteckningen Kc. Ibland är det inte möjligt att framställa ett prov som uppfyller tjocklekskravet. När till exempel en relativt tunn platta med hög seghet provas kan det vara omöjligt att framställa en tjockare provkropp med plana töjningsförhållanden vid sprickspetsen.

Bestämning av R-kurvan, K-REdit

Den provkropp som uppvisar en stabil spricktillväxt visar en ökande trend i brottsegenskaperna när spricklängden ökar (duktila sprickförlängningar). Denna kurva över brottsegheten i förhållande till spricklängden kallas för motståndskurvan (R-kurvan). ASTM E561 beskriver ett förfarande för att bestämma kurvorna för seghet kontra spricktillväxt i material. Denna standard har ingen begränsning av materialets minsta tjocklek och kan därför användas för tunna plåtar, men kraven för LEFM måste vara uppfyllda för att testet ska vara giltigt. Kriterierna för LEFM anger i huvudsak att dimensionen i plan måste vara stor jämfört med den plastiska zonen. Det finns en missuppfattning om tjocklekens inverkan på R-kurvans form. Det antyds att för samma material misslyckas en tjockare sektion genom plana spänningsbrott och uppvisar en enkelvärdig brottstyvhet, medan en tunnare sektion misslyckas genom plana spänningsbrott och uppvisar en stigande R-kurva. Den viktigaste faktorn som styr R-kurvans lutning är dock brottsmorfologin och inte tjockleken. I vissa material ändrar sektionstjockleken brottsmorfologin från duktilt slitage till klyvning från tunna till tjocka sektioner, och i så fall är det enbart tjockleken som bestämmer R-kurvans lutning. Det finns fall där till och med plana spänningsbrott leder till en stigande R-kurva på grund av att ”mikroväggar som sammanfogas” är det sätt på vilket brottet sker.

Det mest exakta sättet att utvärdera K-R-kurvan är att ta hänsyn till förekomsten av plasticitet, beroende på den relativa storleken på den plastiska zonen. För fallet med försumbar plasticitet erhålls kurvan belastning mot förskjutning från testet och på varje punkt hittas följsamheten. Följsamheten är reciproken av lutningen på den kurva som kommer att följas om provkroppen avlastas i en viss punkt, vilket kan anges som förhållandet mellan förskjutning och belastning för LEFM. Efterlevnaden används för att bestämma den momentana spricklängden med hjälp av det förhållande som anges i ASTM-standarden.

Spänningsintensiteten bör korrigeras genom att beräkna en effektiv spricklängd. ASTM-standarden föreslår två alternativa tillvägagångssätt. Den första metoden kallas Irwins plastzonkorrigering. Irwins metod beskriver den effektiva spricklängden a eff {\displaystyle a_{\text{eff}}}

till a eff = a + 1 2 π ( K σ Y S ) 2 {\displaystyle a_{\text{eff}}}=a+{\frac {1}{2\pi }}\left({\frac {K}{\sigma _{YS}}}\right)^{2}}}

Irwins metod leder till en iterativ lösning eftersom K i sig är en funktion av spricklängden.

Den andra metoden, nämligen sekantmetoden, använder ekvationen för överensstämmelse och spricklängd enligt ASTM-standarden för att beräkna den effektiva spricklängden från en effektiv överensstämmelse. Efterlevnaden vid varje punkt i kurvan Belastning mot förskjutning är i huvudsak reciproken av den lutning på kurvan som uppstår om provkroppen inte belastas vid den punkten. Nu återgår avlastningskurvan till ursprunget för linjärt elastiskt material, men inte för elastiskt plastiskt material eftersom det finns en permanent deformation. Den effektiva eftergivligheten i en punkt för det elastiska plastiska fallet tas som lutningen på den linje som förbinder punkten med ursprunget (dvs. eftergivligheten om materialet var elastiskt). Denna effektiva följsamhet används för att få en effektiv spricktillväxt och resten av beräkningen följer ekvationen

K I = P W B f ( a eff / W , . . . ) {\displaystyle K_{I}={\frac {P}{{{\sqrt {W}}}B}}}f(a_{{text{eff}}}/W,…)}

Valet av plasticitetskorrigering beror på storleken på den plastiska zonen. ASTM-standarden som täcker motståndskurvor föreslår att användning av Irwins metod är acceptabel för små plastiska zoner och rekommenderar användning av Secant-metoden när sprickspetsens plasticitet är mer framträdande. Eftersom ASTM E 561-standarden inte innehåller några krav på provstorlek eller högsta tillåtna sprickutbredning är motståndskurvans storleksoberoende inte garanterad. Några få studier visar att storleksberoendet är mindre påvisat i experimentella data för Secantmetoden.

Bestämning av JICEdit

Strängningsenergins frisättningshastighet per enhet av sprickytan beräknas med J-integralmetoden som är ett konturvägsintegral runt sprickspetsen där vägen börjar och slutar på båda sprickytorna. J-tålighetsvärdet anger materialets motståndskraft i termer av mängden spänningsenergi som krävs för att en spricka ska växa. JIC-tålighetsvärdet mäts för elastiskt-plastiska material. Nu bestäms JIC-värdet med ett enda värde som segheten nära början av den duktila sprickans utbredning (effekten av töjningshärdning är inte viktig). Provet utförs med flera provkroppar som belastas var och en av provkropparna till olika nivåer och avlastas. Detta ger den överensstämmelse för sprickmynningsöppningen som ska användas för att få fram spricklängden med hjälp av de relationer som anges i ASTM-standarden E 1820, som omfattar J-integralprovning. Ett annat sätt att mäta spricktillväxt är att märka provkroppen med värmefärgning eller utmattningssprickor. Provkroppen bryts så småningom isär och sprickförlängningen mäts med hjälp av märkena.

Den provning som utförs på detta sätt ger flera kurvor för belastning mot sprickmynningsöppningsförskjutning (CMOD), som används för att beräkna J enligt följande:-

J = J e l + J p l {\displaystyle J=J_{el}+J_{pl}}

Den linjära elastiska J beräknas med

J e l = K 2 ( 1 – ν 2 ) E {\displaystyle J_{el}={\frac {K^{2}\left(1-\nu ^{2}\right)}{E}}}

och K bestäms från K I = P W B B B N f ( a / W , . . . ) {\displaystyle K_{I}={\frac {P}{\sqrt {WBB_{N}}}}f(a/W,….)}

där BN är nettotjockleken för prov med sidogropar och lika med B för prov utan sidogropar

Den elastiska plasten J beräknas med hjälp av

J p l = η A p l B N b o {\displaystyle J_{pl}={\frac {\eta A_{pl}}{B_{N}b_{o}}}}

Varför η {\displaystyle \eta }

=2 för SENB-provianten

bo är den initiala ligamentlängden som ges av skillnaden mellan bredden och den initiala spricklängden

APl är den plastiska arean under belastnings- och förskjutningskurvan.

Specialiserad teknik för datareduktion används för att få fram en preliminär JQ. Värdet accepteras om följande kriterium uppfylls

min ( B , b o ) ≥ 25 J Q σ YS {\displaystyle \min(B,b_{o})\geq {\frac {25J_{Q}}{\sigma _{\text{YS}}}}}

Bestämning av rivningsmotstånd (Kahns rivningstest)Redigera

Rivningstestet (t.ex. Kahns rivningstest) ger ett halvkvantitativt mått på seghet i form av rivningsmotstånd. Denna typ av test kräver ett mindre prov och kan därför användas för ett större antal produktformer. Rivtestet kan också användas för mycket sega aluminiumlegeringar (t.ex. 1100, 3003), där linjär elastisk brottsmekanik inte är tillämplig.

Standardiserade testmetoderRedigera

Ett antal organisationer publicerar standarder relaterade till mätningar av brottseghet, nämligen ASTM, BSI, ISO, JSME.

• ASTM C1161 Testmetod för böjhållfasthet hos avancerad keramik vid omgivningstemperatur
• ASTM E399 Testmetod för brotthållfasthet vid plana påfrestningar hos metalliska material
• ASTM E740 Practice for Fracture Testing with Surface-Spännings-prov med ytsprickor
• ASTM E1820 Standardprovningsmetod för mätning av brottstyvhet
• ASTM E1823 Terminologi för utmattnings- och brottsprovning
• ISO 12135 Metalliska material – Enhetlig provningsmetod för bestämning av kvasistatisk brottstyvhet
• ISO 28079:2009, Palmqvistmetoden, som används för att bestämma brottsegheten för cementerade karbider.