Böjstyvhet

Böjstyvheten ( K {\displaystyle K} ) är en elements motståndskraft mot böjdeformation. Den är en funktion av Young-modulen E {\displaystyle E} , områdets tröghetsmoment I {\displaystyle I} av balkens tvärsnitt runt den aktuella axeln, balkens längd och balkens randvillkor. En balks böjstyvhet kan analytiskt härledas från ekvationen för balkens avböjning när den utsätts för en kraft.

K = p w {\displaystyle K={\frac {\mathrm {p} }{\mathrm {w} }}}

där p {\displaystyle \mathrm {p} } är den applicerade kraften och w {\displaystyle \mathrm {w} } är avböjningen. Enligt elementär balkteori är förhållandet mellan det applicerade böjmomentet M {\displaystyle M} och den resulterande krökningen κ {\displaystyle \kappa } av balken är:

M = E I κ = E I d 2 w d x 2 {\displaystyle M=EI\kappa =EI{\frac {\mathrm {d} ^{2}w}{\mathrm {d} x^{2}}}}

här w {\displaystyle w} är balkens avböjning och x {\displaystyle x} är avståndet längs balken. Dubbelintegration av ovanstående ekvation leder till beräkning av balkens avböjning och i sin tur balkens böjstyvhet.Böjstyvhet i balkar kallas också för böjstyvhet.