3.12: Beräkningar av energi och värmekapacitet
On november 6, 2021 by adminLärandemål
- Att relatera värmeöverföring till temperaturförändring.
Värme är ett välkänt sätt att överföra energi. När vi rör vid ett varmt föremål flödar energi från det varma föremålet in i våra fingrar, och vi uppfattar den inkommande energin som att föremålet är ”varmt”. Omvänt, när vi håller en isbit i våra handflator, strömmar energi från vår hand in i isbiten, och vi uppfattar denna energiförlust som ”kall”. I båda fallen skiljer sig föremålets temperatur från temperaturen i vår hand, så vi kan dra slutsatsen att temperaturskillnader är den yttersta orsaken till värmeöverföringen.
Den specifika värmen för ett ämne kan användas för att beräkna den temperaturförändring som ett visst ämne kommer att genomgå när det antingen värms upp eller kyls ned. Ekvationen som relaterar värme \(\left( q \right)\) till specifik värme \(\left( c_p \right)\), massa \(\left( m \right)\) och temperaturförändring \(\left( \Delta T \right)\) visas nedan.
\
\
Värmen som antingen absorberas eller avges mäts i joule. Massan mäts i gram. Temperaturförändringen ges av \(\Delta T = T_f – T_i\), där \(T_f\) är sluttemperaturen och \(T_i\) är utgångstemperaturen.
Varje ämne har en karakteristisk specifik värme, som redovisas i enheterna cal/g-°C eller cal/g-K, beroende på vilka enheter som används för att uttrycka ΔT. Den specifika värmen för ett ämne är den energimängd som måste överföras till eller från 1 g av ämnet för att ändra dess temperatur med 1°. I tabell \(\PageIndex{1}\) anges den specifika värmen för olika material.
| Substans | Specifik värme \(\left( \text{J/g}^\text{o} \text{C} \right)\) |
|---|---|
| Vatten (l) | 4.18 |
| Vatten (s) | 2.06 |
| Vatten (g) | 1.87 |
| Ammoniak (g) | 2.09 |
| Etanol (l) | 2.44 |
| Aluminium (s) | 0.897 |
| Kol, grafit (s) | 0.709 |
| Koppar (s) | 0.385 |
| Guld (s) | 0.129 |
| Järn (s) | 0.449 |
| Bly (s) | 0.129 |
| Mercury (l) | 0.140 |
| Silver (s) | 0.233 |
Värmeflödets riktning visas inte i värme = mcΔT. Om energi går in i ett föremål ökar föremålets totala energi, och värdena för värme ΔT är positiva. Om energi kommer ut ur ett objekt minskar objektets totala energi, och värdena för värme och ΔT är negativa.
Exempel \(\PageIndex{1}\)
A \(15.0 \: \text{g}\) bit kadmiummetall absorberar \(134 \: \text{J}\) värme medan den stiger från \(24.0^\text{o} \text{C}\) till \(62.7^\text{o} \text{C}\). Beräkna kadmiums specifika värme.
Lösning
Steg 1: Lista de kända mängderna och planera problemet.
Kända
- Värme \(= q = 134 \: \text{J}\)
- Massa \(= m = 15,0 \: \text{g}\)
- \(\Delta T = 62,7^text{o} \text{C} – 24.0^\text{o} \text{C} = 38.7^\text{o} \text{C}\)
Okänd
- \(c_p\) av kadmium \(= ? \: \text{J/g}^\text{o} \text{C}\)
Den specifika värmeekvationen kan omarrangeras för att lösa den specifika värmen.
Steg 2: Lös.
\
Steg 3: Tänk på ditt resultat.
Den specifika värmen för kadmium, en metall, ligger ganska nära den specifika värmen för andra metaller. Resultatet har tre signifikanta siffror.
Då de flesta specifika värdena är kända (tabell \(\PageIndex{1}\)) kan de användas för att bestämma den sluttemperatur som ett ämne uppnår när det antingen värms upp eller kyls ned. Anta att en \(60,0 \: \text{g}\) av vatten vid \(23,52^\text{o} \text{C}\) kyldes genom att ta bort \(813 \: \text{J}\) värme. Temperaturförändringen kan beräknas med hjälp av ekvationen för specifik värme:
\
Då vattnet kyls av, sjunker temperaturen. Sluttemperaturen är:
\
Exempel \(\PageIndex{2}\)
Vilken värmemängd överförs när ett 150,0 g tungt block av järnmetall värms upp från 25,0 °C till 73,3 °C? Vilken riktning har värmeflödet?
Lösning
Vi kan använda värme = mcΔT för att bestämma värmemängden, men först måste vi bestämma ΔT. Eftersom järnets sluttemperatur är 73,3 °C och utgångstemperaturen 25,0 °C är ΔT följande:
ΔT = Tfinal – Tinitial = 73,3 °C – 25,0 °C = 48,3 °C
Massan anges som 150,0 g, och i tabell 7.3 anges järnets specifika värme som 0,108 cal/g-°C. Substituera de kända värdena i värme = mcΔT och lös för värmemängd:
\
Bemärk hur gram- och °C-enheterna upphävs algebraiskt, vilket gör att det bara återstår kalori-enheten, som är en enhet för värme. Eftersom järnets temperatur ökar måste energi (som värme) strömma in i metallen.
Övningsuppgift \(\PageIndex{1}\)
Vilken värmemängd överförs när ett 295,5 g tungt block aluminiummetall kyls ner från 128,0 °C till 22,5 °C? I vilken riktning går värmeflödet?
Svar Värme lämnar aluminiumblocket.
Exempel \(\PageIndex{2}\)
Ett prov på 10,3 g av en rödbrun metall avgav 71,7 cal värme när dess temperatur sjönk från 97,5°C till 22,0°C. Vad är metallens specifika värme? Kan du identifiera metallen utifrån uppgifterna i tabell \(\PageIndex{1}\)?
Lösning
Frågan ger oss värmen, slut- och utgångstemperaturen och provets massa. Värdet på ΔT är följande:
ΔT = Tfinal – Tinitial = 22,0°C – 97,5°C = -75,5°C
Om provet avger 71,7 cal förlorar det energi (som värme), så värdet på värme skrivs som ett negativt tal, -71,7 cal. Substituera de kända värdena i värme = mcΔT och lös för c:
-71,7 cal = (10,3 g)(c)(-75,5°C)
\(c \,\mathrm{=\dfrac{-71,7\: cal}{(10,3\: g)(-75,5^\circ C)}}}\)
c = 0.0923 cal/g-°C
Detta värde för specifik värme ligger mycket nära det som anges för koppar i tabell 7.3.
Övningsuppgift \(\PageIndex{2}\)
En kristall av natriumklorid (NaCl) på 10,7 g har en ursprunglig temperatur på 37,0 °C. Vilken är kristallens sluttemperatur om 147 cal värme tillförs den?
Svar
Sammanfattning
Specifika värmeberäkningar illustreras.
Bidrag &Attributioner
Denna sida har byggts upp av innehåll från följande bidragsgivare och redigerats (topiskt eller omfattande) av LibreTexts utvecklingsgrupp för att uppfylla plattformens stil, presentation och kvalitet:
-
CK-12 Foundation av Sharon Bewick, Richard Parsons, Therese Forsythe, Shonna Robinson och Jean Dupon.
-
Marisa Alviar-Agnew (Sacramento City College)
-
Henry Agnew (UC Davis)
Lämna ett svar