Rigiditatea la încovoiere

Rigiditatea la încovoiere ( K {\displaystyle K} ) este rezistența unui element la deformarea prin încovoiere. Ea este o funcție a modulului Young E {\displaystyle E} , de momentul de inerție de suprafață I {\displaystyle I} al secțiunii transversale a grinzii în jurul axei de interes, lungimea grinzii și condiția limită a grinzii. Rigiditatea la încovoiere a unei grinzi poate fi derivată analitic din ecuația de deformare a grinzii atunci când i se aplică o forță.

K = p w {\displaystyle K={\frac {\mathrm {p} }{\mathrm {w} }}}

unde p {\displaystyle \mathrm {p} } este forța aplicată și w {\displaystyle \mathrm {w} } este deviația. În conformitate cu teoria elementară a grinzilor, relația dintre momentul încovoietor aplicat M {\displaystyle M} și curbura rezultată κ {\displaystyle \kappa } a grinzii este:

M = E I κ = E I d 2 w d x 2 {\displaystyle M=EI\kappa =EI{\frac {\mathrm {d} ^{2}w}{\mathrm {d} x^{2}}}}

unde w {\displaystyle w} este deformarea grinzii și x {\displaystyle x} este distanța de-a lungul grinzii. Dubla integrare a ecuației de mai sus duce la calcularea deformării grinzii și, la rândul său, la calcularea rigidității la încovoiere a grinzii.Rigiditatea la încovoiere a grinzilor este cunoscută și sub numele de rigiditate la flexiune.

.