operații ~ A Maths Dictionary for Kids Quick Reference by Jenny Eather

proprietăți ale operațiilor

– o serie de proprietăți, reguli sau legi asociate cu
operațiile matematice și egalitatea.

EXEMPLE:
Proprietăți ale identității
O identitate este un număr special care nu va schimba
valoarea celuilalt număr într-o operație.
Zero este identitatea aditivă,
a + 0 = a = 0 + a.
Unul este identitatea multiplicativă,
1 x a = a = a = a x 1.
Proprietatea asociativă
O operație este asociativă dacă se pot grupa numerele
în orice mod fără a schimba răspunsul.
Aducerea este asociativă,
a + (b + c) = (a + b) + c.
Multiplicarea este asociativă,
a x (b x c) = (a x b) x c.
Subtitrarea și împărțirea nu sunt asociative.
Proprietatea comutativă
O operație este comutativă dacă se pot pune numerele
în orice ordine fără să se schimbe răspunsul.
Aducerea este comutativă,
a + b = b + a.
Multiplicarea este comutativă,
a x b = b x a.
Subtitrarea și împărțirea nu sunt comutative.
Proprietatea distributivă
Multiplicarea unui număr este același lucru cu înmulțirea adunărilor sale
cu numărul, apoi adunarea produselor.
Dacă b = c + d, a x b = (a x c) + (a x d)
de exemplu 2 x 5 = (2 x 3) + (2 x 2).
Multiplicarea este distributivă față de
adăugare și scădere.
Proprietățile inversului
Inversul aditiv al unui număr este numărul
adăugat la acesta pentru a da identitatea aditivă 0,
a + (-a) = (-a) + a = 0
e.g. 2 și -2, 2 + (-2) = 0.
Inversul multiplicativ al unui număr este numărul cu care acesta este
multiplicat pentru a da identitatea multiplicativă a lui 1,
a × 1/a = 1/a × a = 1
de exemplu 2 și 1/2, 1/2 x 2 = 1.
Proprietatea produsului zero
Dacă produsul a două sau mai multe numere este zero, atunci
unul sau mai multe dintre aceste numere trebuie să fie, de asemenea, zero
Dacă ab = 0, fie a = 0, fie b = 0, fie atât a cât și b = 0.
Proprietăți ale egalității
Proprietatea reflexivă a egalității
a = a
Proprietatea simetrică a egalității
Dacă a = b, atunci b = a.
Proprietatea tranzitivă a egalității
Dacă a = b și b = c, atunci a = c.
Proprietatea de adunare a egalității
Dacă a = b, atunci a + c = b + c.
Proprietatea de scădere a egalității
Dacă a = b, atunci a – c = b – c.
Proprietatea de înmulțire a egalității
Dacă a = b, atunci a × c = b × c.
Proprietatea de diviziune a egalității
Dacă a = b și c ≠ 0, atunci a ÷ c = b ÷ c.
Proprietatea de substituție a egalității
Dacă a = b, atunci b poate fi înlocuit cu a
în orice expresie care conține a.

.