Legea noncontradicției

O dificultate în aplicarea legii noncontradicției este reprezentată de ambiguitatea propozițiilor. De exemplu, dacă nu este specificat în mod explicit ca parte a propozițiilor A și B, atunci A poate fi B la un moment dat și nu la altul. În unele cazuri, A și B pot fi făcute să pară reciproc exclusive din punct de vedere lingvistic, chiar dacă A poate fi parțial B și parțial nu B în același timp. Cu toate acestea, este imposibil să predicați despre același lucru, în același timp și în același sens, absența și prezența aceleiași calități fixe.

HeraclitusEdit

Potrivit atât lui Platon, cât și lui Aristotel, Heraclit ar fi negat legea non-contradicției. Acest lucru este destul de probabil dacă, așa cum a subliniat Platon, legea non-contradicției nu este valabilă pentru schimbarea lucrurilor din lume. Dacă o filosofie a Devenirii nu este posibilă fără schimbare, atunci (potențialul) a ceea ce urmează să devină trebuie să existe deja în obiectul prezent. În „Pășim și nu pășim în aceleași râuri; suntem și nu suntem”, atât obiectul lui Heraclit, cât și cel al lui Platon trebuie să fie simultan, într-un anumit sens, atât ceea ce este acum, cât și să aibă potențialul (dinamica) a ceea ce ar putea deveni.

Din păcate, din aforismele lui Heraclit au rămas atât de puține lucruri, încât nu se pot spune cu certitudine prea multe despre filosofia sa. El pare să fi susținut că lupta contrariilor este universală atât în interior, cât și în exterior, prin urmare ambele existențe sau calități opuse trebuie să existe simultan, deși în unele cazuri în aspecte diferite. „Drumul în sus și în jos sunt unul și același lucru” implică fie că drumul duce în ambele sensuri, fie că nu poate exista niciun drum. Acesta este complementul logic al legii non-contradicției. Potrivit lui Heraclit, schimbarea și conflictul constant al contrariilor este logosul universal al naturii.

ProtagorasEdit

Percepțiile sau judecățile subiective personale nu pot fi considerate adevărate decât în același timp și în același aspect, caz în care legea non-contradicției trebuie să fie aplicabilă judecăților personale.Cea mai faimoasă afirmație a lui Protagoras este: „Omul este măsura tuturor lucrurilor: a lucrurilor care sunt, că sunt, și a lucrurilor care nu sunt, că nu sunt”. Cu toate acestea, Protagoras se referea la lucrurile care sunt folosite de oameni sau care sunt legate într-un fel sau altul de oameni. Acest lucru face o mare diferență în sensul aforismului său. Proprietățile, entitățile sociale, ideile, sentimentele, judecățile etc. își au originea în mintea umană. Cu toate acestea, Protagoras nu a sugerat niciodată că omul trebuie să fie măsura stelelor sau mișcarea stelelor.

ParmenideEdit

Parmenide a folosit o versiune ontologică a legii non-contradicției pentru a dovedi că ființa este și pentru a nega vidul, schimbarea și mișcarea. De asemenea, el a infirmat în mod similar propozițiile contrare. În poemul său Despre natură, el a spus,

sunt singurele căi de cercetare care există pentru gândire:

aceea care este și care nu poate să nu fie
este calea Persuasiunii (pentru că ea asistă la adevăr)
cealaltă, care nu este și care este drept să nu fie,
aceasta pe care ți-o arăt este o cale cu totul insesizabilă
pentru că nu ai putea cunoaște ceea ce nu este (pentru că nu se poate realiza)

și nici nu ai putea să o arăți… Căci același lucru este pentru gândire și pentru ființă

Natura lui „este” sau a ceea ce-este la Parmenide este un subiect extrem de controversat. Unii au considerat că este ceea ce există, alții că este ceea ce este sau poate fi obiectul cercetării științifice.

SocrateEdit

În primele dialoguri ale lui Platon, Socrate folosește metoda elenistică pentru a investiga natura sau definiția unor concepte etice precum dreptatea sau virtutea. Refutația elenistică depinde de o teză dihotomică, una care poate fi împărțită în exact două părți care se exclud reciproc, dintre care numai una poate fi adevărată. Apoi, Socrate continuă să demonstreze contrariul părții acceptate în mod obișnuit, folosind legea non-contradicției. Potrivit lui Gregory Vlastos, metoda are următorii pași:

1. Interlocutorul lui Socrate afirmă o teză, de exemplu, „Curajul este rezistența sufletului”, pe care Socrate o consideră falsă și o vizează pentru a fi respinsă.
2. Socrate obține acordul interlocutorului său cu privire la alte premise, de exemplu, „Curajul este un lucru bun” și „Rezistența ignorantă nu este un lucru bun”.
3. Socrate argumentează apoi, iar interlocutorul este de acord, că aceste premise suplimentare implică contrariul tezei inițiale, în acest caz, duce la: „curajul nu este o rezistență a sufletului”.
4. Socrates susține apoi că a demonstrat că teza interlocutorului său este falsă și că negația ei este adevărată.

Sinteza lui PlatonEdit

Versiunea lui Platon a legii non-contradicției afirmă că „În mod evident, același lucru nu poate acționa sau fi acționat în aceeași parte sau în raport cu același lucru în același timp, în moduri contrare” (Republica (436b)). În aceasta, Platon formulează cu grijă trei restricții axiomatice asupra acțiunii sau reacțiunii: 1) în aceeași parte, 2) în aceeași relație, 3) în același timp. Efectul este de a crea momentan o stare înghețată, atemporală, oarecum asemenea figurilor înghețate în acțiune de pe friza Partenonului.

În acest fel, el realizează două obiective esențiale pentru filosofia sa. În primul rând, el separă în mod logic lumea platoniciană a schimbării constante de lumea formal cognoscibilă a obiectelor fizice fixate momentan. În al doilea rând, el oferă condițiile pentru ca metoda dialectică să fie folosită în găsirea definițiilor, ca de exemplu în Sofistul. Astfel, legea de necontradicție a lui Platon este punctul de plecare necesar derivat empiric pentru tot ceea ce mai are de spus.

În schimb, Aristotel inversează ordinea de derivare a lui Platon. În loc să pornească de la experiență, Aristotel începe a priori cu legea non-contradicției ca axiomă fundamentală a unui sistem filosofic analitic. Această axiomă necesită apoi modelul fix, realist. Or, el pornește de la fundamente logice mult mai puternice decât necontradicția acțiunii lui Platon, ca reacție la cererile contradictorii ale celor trei părți ale sufletului.

Contribuția lui AristotelEdit

Sursa tradițională a legii non-contradicției este Metafizica lui Aristotel, unde acesta oferă trei versiuni diferite.

1. ontologică: „Este imposibil ca același lucru să aparțină și să nu aparțină aceluiași lucru în același timp și în același sens”. (1005b19-20)
2. psihologică: „Nimeni nu poate crede că același lucru poate (în același timp) să fie și să nu fie”. (1005b23-24)
3. logică (aka Lex Contradictoriarum medieval): „Cel mai sigur dintre toate principiile de bază este acela că propozițiile contradictorii nu sunt adevărate simultan.” (1011b13-14)

Aristotle încearcă mai multe demonstrații ale acestei legi. El argumentează mai întâi că fiecare expresie are un singur sens (altfel nu am putea comunica între noi). Acest lucru exclude posibilitatea ca prin „a fi un om” să se înțeleagă „a nu fi un om”. Dar „om” înseamnă „animal cu două picioare” (de exemplu) și, prin urmare, dacă ceva este om, este necesar (în virtutea sensului lui „om”) ca acesta să fie un animal cu două picioare și, în același timp, este imposibil să nu fie un animal cu două picioare. Astfel, „nu este posibil să se spună cu adevărat în același timp că același lucru este și nu este om” (Metafizica 1006b 35). Un alt argument este acela că oricine crede ceva nu poate crede în contradicția sa (1008b).

De ce nu se ridică de la prima oră și nu intră într-o fântână sau, dacă găsește una, într-o prăpastie? De fapt, el pare mai degrabă atent la stânci și fântâni.

AvicennaEdit

Comentariul lui Avicenna la Metafizica ilustrează opinia comună că legea non-contradicției „și altele asemenea lor se numără printre lucrurile care nu necesită elaborarea noastră”. Cuvintele lui Avicenna pentru „cel încăpățânat” sunt destul de fățișe: „el trebuie să fie supus conflagrației de foc, deoarece „foc” și „nu foc” sunt una. Durerea trebuie să-i fie provocată prin bătaie, din moment ce ‘durere’ și ‘nu durere’ sunt una. Și trebuie să i se refuze mâncarea și băutura, de vreme ce mâncatul și băutura și abținerea de la ambele sunt una.”

Filozofia orientalăEdit

Legea necontradicției se regăsește în logica indiană antică ca o meta-regulă în Sutrele Shrauta, în gramatica lui Pāṇini și în Sutrele Brahma atribuite lui Vyasa. Ea a fost elaborată ulterior de comentatori medievali precum Madhvacharya.

Leibniz și KantEdit

Atât Leibniz, cât și Kant au folosit legea noncontradicției pentru a defini diferența dintre propozițiile analitice și cele sintetice. Pentru Leibniz, propozițiile analitice decurg din legea noncontradicției, iar cele sintetice din principiul rațiunii suficiente.

RussellEdit

Principiul a fost enunțat ca teoremă a logicii propoziționale de Russell și Whitehead în Principia Mathematica sub forma:

∗ 3 ⋅ 24 . ⊢ . ∼ . ∼ ( p . ∼ p ) {\displaystyle \mathbf {*3\cdot 24} .\ \ \ \vdash .\thicksim (p.\thicksim p)}