De ce sunt fracțiile atât de greu de învățat?

Vă aflați aici: Acasă → Articole → Predarea fracțiilor

După cum mulți profesori și părinți știu, învățarea diferitelor operații cu fracții poate fi dificilă pentru mulți copii. Nu conceptul de fracție este dificil – ci diversele operații: adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea, compararea, simplificarea etc. fracțiilor

Și simplul motiv pentru care învățarea acestor operații se dovedește dificilă pentru mulți elevi este modul în care acestea sunt predate de obicei. Uitați-vă doar la cantitatea de reguli care trebuie învățate despre fracții!

Dacă elevii încearcă pur și simplu să memoreze aceste reguli fără să știe de unde provin, regulile vor părea probabil ca o junglă fără sens. Probabil că nu vor părea să se conecteze cu nimic despre operație, dar în schimb vor funcționa ca prin „magie”: înmulțești, împarți și faci diverse lucruri cu numărătorii și numitorii pentru a obține răspunsul.

Elevii pot deveni apoi adepți orbi ai regulilor, aruncând numere aici și acolo, calculând asta și aia – și obținând răspunsuri fără să aibă nicio idee dacă sunt rezonabile sau nu. În plus, este destul de ușor să uite aceste reguli sau să și le amintească greșit – mai ales după 5-10 ani.

Soluția: manipulative și modele vizuale

În loc de simpla prezentare a unei reguli, o modalitate mai bună este de a folosi modele vizuale sau manipulative în timpul studiului aritmeticii fracțiilor. În acest fel, fracțiile devin ceva concret pentru elev, și nu doar un număr peste altul fără o semnificație. Elevul va fi capabil să estimeze răspunsul înainte de a calcula, să evalueze caracterul rezonabil al răspunsului final și să efectueze mental multe dintre cele mai simple operații fără a aplica în mod conștient vreo „regulă.”

Acum, manualele tipice prezintă modele vizuale pentru fracții și prezintă unul sau două exemple de conectare a unei anumite reguli cu o imagine. Dar acest lucru nu este suficient! Trebuie să îi punem pe copii să rezolve o mulțime de probleme folosind fie modele vizuale, fie dispozitive de manipulare a fracțiilor. O altă modalitate este să le cerem să DESENEZE imagini de fracții pentru probleme. În acest fel, elevii își vor forma un model vizual mental și pot gândi prin intermediul imaginilor.

De exemplu, acest videoclip prezintă o metodă vizuală pentru fracții echivalente: aceea de a împărți mai departe piesele într-un anumit număr de piese noi:

Dacă gândiți prin intermediul imaginilor, veți vedea cu ușurință necesitatea de a înmulți sau de a împărți atât numitorul cât și numitorul cu același număr. Dar, înainte de a exprima această regulă, este mai bine ca copiii să aibă multe experiențe „practice” cu imagini de fracții pe care le desenează singuri. Ei se pot chiar distra împărțind mai departe piesele sau, invers, unind piesele între ele. S-ar putea chiar să găsească singuri regula – și aceasta va avea sens. Dacă uită regula mai târziu, ei pot oricând să se gândească din nou la împărțirea pieselor și să o redescopere.

Un alt exemplu este subiectul adunării fracțiilor diferite (vezi video). Profesorul poate arăta cum piesele din fracții trebuie să fie împărțite în continuare, astfel încât toate să fie de același fel de piese – și apoi se poate face adunarea. La început (să zicem în clasa a 4-a), nu este nevoie să discutați despre „cel mai mic numitor comun”. Puteți folosi pur și simplu imagini sau dispozitive de manipulare.

Apoi, copiii vor adăuga fracții diferite folosind dispozitive de manipulare sau făcând desene. După un timp, unii elevi ar putea descoperi regula cu privire la numitorul comun, sau în ce fel de bucăți vor trebui împărțite fracțiile. În orice caz, ei își vor aminti cu siguranță mai bine regula atunci când vor fi putut să o verifice ei înșiși cu numeroase exemple vizuale.

Nu spun că regulile nu sunt necesare – pentru că sunt. Nu poți trece prin algebră fără să cunoști regulile reale pentru operațiile cu fracții. Dar prin utilizarea extensivă a modelelor vizuale în etapele de început, regulile vor avea mai mult sens, iar dacă 10 ani mai târziu elevul a uitat regulile, el ar trebui să fie în continuare capabil să „facă matematică” cu imaginile în minte și să nu considere fracțiile ca fiind ceva ce pur și simplu „nu poate face”.

Ai nevoie de ajutor cu fracțiile?

Vezi aceste lecții gratuite despre fracții!

• Înțelegerea fracțiilor
• O parte fracționară a grupului
• Numere mixte
• Fracțiuni la numere mixte și vv.
• Adunând fracții asemănătoare
• Fracții echivalente
• Adunând fracții diferite 1
• Adunând fracții diferite 2: Găsirea numitorului comun
• Adunarea numerelor mixte
• Suspendarea numerelor mixte
• Suspendarea numerelor mixte 2
• Măsurarea în centimetri
• Compararea fracțiilor
• Simplificarea fracțiilor

.

• Înmulțirea fracțiilor cu numere întregi
• Înmulțirea fracțiilor cu fracții
• Multiplicarea și aria
• Simplificați înainte de a înmulți
• Divizarea fracțiilor cu numere întregi
• Divizarea fracțiilor: potrivirea divizorului
• Divizarea fracțiilor: numere reciproce
• Divizarea fracțiilor: folosirea prescurtării

.