3.12: Calculul energiei și al capacității termice
On noiembrie 6, 2021 by adminObiective de învățare
- Să facă legătura între transferul de căldură și modificarea temperaturii.
Căldura este o manifestare familiară a transferului de energie. Când atingem un obiect fierbinte, energia curge de la obiectul fierbinte în degetele noastre, iar noi percepem această energie primită ca fiind obiectul „fierbinte”. Invers, atunci când ținem un cub de gheață în palme, energia curge din mâna noastră în cubul de gheață, iar noi percepem acea pierdere de energie ca fiind „rece”. În ambele cazuri, temperatura obiectului este diferită de temperatura mâinii noastre, astfel încât putem concluziona că diferențele de temperatură sunt cauza ultimă a transferului de căldură.
Căldura specifică a unei substanțe poate fi folosită pentru a calcula schimbarea de temperatură pe care o va suferi o anumită substanță atunci când este fie încălzită, fie răcită. Ecuația care leagă căldura \(\left( q \right)\) de căldura specifică \(\left( c_p \right)\), masa \(\left( m \right)\) și variația de temperatură \(\left( \Delta T \right)\) este prezentată mai jos.
\
Căldura care este fie absorbită, fie degajată se măsoară în jouli. Masa se măsoară în grame. Variația de temperatură este dată de \(\Delta T = T_f – T_i\), unde \(T_f\) este temperatura finală și \(T_i\) este temperatura inițială.
Care substanță are o căldură specifică caracteristică, care este raportată în unități de cal/g-°C sau cal/g-K, în funcție de unitățile folosite pentru a exprima ΔT. Căldura specifică a unei substanțe este cantitatea de energie care trebuie transferată către sau de la 1 g din acea substanță pentru a-i modifica temperatura cu 1°. Tabelul \(\(\PageIndex{1}\) enumeră căldurile specifice pentru diferite materiale.
| Substanță | Căldura specifică \(\left( \text{J/g}^\text{o} \text{C} \right)\)\) |
|---|---|
| Apă (l) | 4.18 |
| Apă (s) | 2.06 |
| Apă (g) | 1,87 |
| Amoniac (g) | 2,09 |
| Etanol (l) | 2,44 |
| Aluminiu (s) | 0.897 |
| Carbon, grafit (s) | 0,709 |
| Cupru (s) | 0.385 |
| Gold (s) | 0,129 |
| Fier (s) | 0.449 |
| Leu (s) | 0,129 |
| Mercur (l) | 0.140 |
| Argint (s) | 0,233 |
Direcția fluxului de căldură nu este indicată în căldură = mcΔT. Dacă energia intră într-un obiect, energia totală a obiectului crește, iar valorile căldurii ΔT sunt pozitive. Dacă energia iese dintr-un obiect, energia totală a obiectului scade, iar valorile căldurii și ΔT sunt negative.
Exemplu \(\PageIndex{1}\)
A \(\PageIndex{1}\)
A \(15.0 \: \text{g}\) bucată de cadmiu metalic absoarbe \(134 \: \text{J}\) de căldură în timp ce crește de la \(24,0^\text{o} \text{C}\) la \(62,7^\text{o} \text{C}\). Calculați căldura specifică a cadmiului.
Soluție
Etapa 1: Enumerați cantitățile cunoscute și planificați problema.
Cunoscute
- Căldura \(= q = 134 \: \text{J}\)
- Masa \(= m = 15.0 \: \text{g}\)
- \(\Delta T = 62.7^\text{o} \text{C} – 24.0^\text{o} \text{C} = 38.7^\text{o} \text{C}\})
Incunoscută
- \(c_p\) de cadmiu \(= ? \: \text{J/g}^\text{o} \text{C}\})
Ecuația căldurii specifice poate fi rearanjată pentru a rezolva căldura specifică.
Etapa 2: Rezolvați.
\
Etapa 3: Gândiți-vă la rezultatul dumneavoastră.
Căldura specifică a cadmiului, un metal, este destul de apropiată de căldurile specifice ale altor metale. Rezultatul are trei cifre semnificative.
Din moment ce majoritatea căldurilor specifice sunt cunoscute (Tabelul \(\PageIndex{1}\)), ele pot fi folosite pentru a determina temperatura finală atinsă de o substanță atunci când aceasta este încălzită sau răcită. Să presupunem că un \(60,0 \: \text{g}\) de apă la \(23,52^\text{o} \text{C}\) a fost răcit prin eliminarea a \(813 \: \text{J}\) de căldură. Modificarea temperaturii poate fi calculată cu ajutorul ecuației căldurii specifice:
\
Din moment ce apa a fost răcită, temperatura scade. Temperatura finală este:
\
Exemplu \(\PageIndex{2}\)
Ce cantitate de căldură este transferată atunci când un bloc de 150,0 g de fier metalic este încălzit de la 25,0°C la 73,3°C? Care este direcția fluxului de căldură?
Soluție
Potem folosi căldura = mcΔT pentru a determina cantitatea de căldură, dar mai întâi trebuie să determinăm ΔT. Deoarece temperatura finală a fierului este de 73,3°C și temperatura inițială este de 25,0°C, ΔT este următoarea:
ΔT = Tfinal – Tinitial = 73,3°C – 25,0°C = 48,3°C
Masa este dată ca fiind de 150,0 g, iar tabelul 7.3 dă căldura specifică a fierului ca fiind de 0,108 cal/g-°C. Înlocuiți valorile cunoscute în căldura = mcΔT și rezolvați pentru cantitatea de căldură:
\
Rețineți cum unitățile de gram și de °C se anulează algebric, rămânând doar unitatea de calorie, care este o unitate de căldură. Deoarece temperatura fierului crește, energia (sub formă de căldură) trebuie să pătrundă în metal.
Exercițiu \(\PageIndex{1}\)
Ce cantitate de căldură este transferată atunci când un bloc de 295,5 g de aluminiu metalic este răcit de la 128,0°C la 22,5°C? Care este direcția fluxului de căldură?
Răspuns Căldura părăsește blocul de aluminiu.
Exemplu \(\PageIndex{2}\)
O mostră de 10,3 g dintr-un metal brun-roșiatic a degajat 71,7 cal de căldură pe măsură ce temperatura sa a scăzut de la 97,5°C la 22,0°C. Care este căldura specifică a metalului? Puteți identifica metalul din datele din tabelul \(\PageIndex{1}\)?
Soluție
Întrebarea ne oferă căldura, temperaturile finală și inițială, precum și masa probei. Valoarea lui ΔT este următoarea:
ΔT = Tfinal – Tinitial = 22,0°C – 97,5°C = -75,5°C
Dacă proba degajă 71,7 cal, pierde energie (sub formă de căldură), deci valoarea căldurii se scrie ca un număr negativ, -71,7 cal. Înlocuiți valorile cunoscute în heat = mcΔT și rezolvați pentru c:
-71,7 cal = (10,3 g)(c)(-75,5°C)
\(c \,\mathrm{=\dfrac{-71,7\: cal}{(10,3\: g)(-75,5^\circ C)}}}}}})
c = 0.0923 cal/g-°C
Această valoare pentru căldura specifică este foarte apropiată de cea dată pentru cupru în tabelul 7.3.
Exercițiu \(\PageIndex{2}\)
Un cristal de 10,7 g de clorură de sodiu (NaCl) are o temperatură inițială de 37,0°C. Care este temperatura finală a cristalului dacă i se furnizează 147 cal de căldură?
Răspuns
Rezumat
Se ilustrează calculele de căldură specifică.
Contribuții & Atribuții
Această pagină a fost construită din conținut prin intermediul următorilor colaboratori și editată (topic sau extensiv) de către echipa de dezvoltare LibreTexts pentru a respecta stilul, prezentarea și calitatea platformei:
-
CK-12 Foundation de Sharon Bewick, Richard Parsons, Therese Forsythe, Shonna Robinson și Jean Dupon.
-
Marisa Alviar-Agnew (Sacramento City College)
-
Henry Agnew (UC Davis)
.
Lasă un răspuns