2.7 Defectul de masă – Sursa de energie nucleară
On ianuarie 24, 2022 by adminEchilibrul masă-energie
Relația dintre masă (m) și energie (E) este exprimată în următoarea ecuație:
\
în care
- \(c\) este viteza luminii (\(2.998 \ ori 10^8\; m/s\)), iar
- \(E\) și \(m\) sunt exprimate în unități de jouli și, respectiv, kilograme.
Albert Einstein a derivat pentru prima dată această relație în 1905, ca parte a teoriei sale speciale a relativității: masa unei particule este direct proporțională cu energia sa. Astfel, conform Ecuației \(\ref{Eq1}\), fiecărei mase îi este asociată o energie și, în mod similar, orice reacție care implică o schimbare de energie trebuie să fie însoțită de o schimbare de masă. Aceasta implică faptul că toate reacțiile exotermice trebuie să fie însoțite de o scădere a masei, iar toate reacțiile endotermice trebuie să fie însoțite de o creștere a masei. Având în vedere legea conservării masei, cum poate fi adevărat acest lucru? Soluția la această contradicție aparentă este că reacțiile chimice sunt într-adevăr însoțite de modificări ale masei, dar aceste modificări sunt pur și simplu prea mici pentru a fi detectate. După cum probabil vă amintiți, toate particulele prezintă un comportament ondulatoriu, dar lungimea de undă este invers proporțională cu masa particulei (de fapt, cu impulsul său, produsul dintre masa și viteza sa). În consecință, comportamentul ondulatoriu este detectabil doar pentru particulele cu mase foarte mici, cum ar fi electronii. De exemplu, ecuația chimică pentru combustia grafitului pentru a produce dioxid de carbon este următoarea:
\
Reacțiile de combustie se desfășoară de obicei la presiune constantă și, în aceste condiții, căldura degajată sau absorbită este egală cu ΔH. Atunci când o reacție se desfășoară la volum constant, căldura degajată sau absorbită este egală cu ΔE. Cu toate acestea, pentru majoritatea reacțiilor chimice, ΔE ≈ ΔH. Dacă rescriem ecuația lui Einstein sub forma
, putem rearanja ecuația pentru a obține următoarea relație între variația de masă și variația de energie:
\
Pentru că 1 J = 1 (kg-m2)/s2, modificarea masei este următoarea:
Aceasta este o modificare a masei de aproximativ 3.6 × 10-10 g/g de carbon care este ars, sau aproximativ 100 de milionimi din masa unui electron pe atom de carbon. În practică, această schimbare de masă este mult prea mică pentru a fi măsurată experimental și este neglijabilă.
În schimb, pentru o reacție nucleară tipică, cum ar fi dezintegrarea radioactivă a 14C în 14N și un electron (o particulă β), există o schimbare de masă mult mai mare:
Potem folosi masele măsurate experimental ale particulelor subatomice și ale izotopilor comuni prezentate în tabelul 20.1 pentru a calcula direct schimbarea de masă. Reacția implică transformarea unui atom neutru de 14C într-un ion 14N încărcat pozitiv (cu șase, nu șapte, electroni) și o particulă β încărcată negativ (un electron), astfel încât masa produselor este identică cu masa unui atom neutru de 14N. Schimbarea totală a masei în timpul reacției este, prin urmare, diferența dintre masa unui atom neutru de 14N (14,003074 amu) și masa unui atom de 14C (14,003242 amu):
\
Diferența de masă, care a fost eliberată sub formă de energie, corespunde la aproape o treime dintr-un electron. Schimbarea de masă pentru dezintegrarea a 1 mol de 14C este -0,000168 g = -1,68 × 10-4 g = -1,68 × 10-7 kg. Deși o schimbare de masă de această magnitudine poate părea mică, ea este de aproximativ 1000 de ori mai mare decât schimbarea de masă pentru arderea grafitului. Schimbarea de energie este următoarea:
Energia eliberată în această reacție nucleară este de peste 100.000 de ori mai mare decât cea a unei reacții chimice tipice, chiar dacă dezintegrarea 14C este o reacție nucleară cu energie relativ scăzută.
Pentru că schimbările de energie în reacțiile nucleare sunt atât de mari, ele sunt adesea exprimate în kiloelectronvolți (1 keV = 103 eV), megaelectronvolți (1 MeV = 106 eV) și chiar gigaelectronvolți (1 GeV = 109 eV) pe atom sau particulă. Schimbarea de energie care însoțește o reacție nucleară poate fi calculată pornind de la schimbarea de masă cu ajutorul relației 1 amu = 931 MeV. Energia eliberată de dezintegrarea unui atom de 14C este astfel
Energii de legătură nucleară
.
Lasă un răspuns