Porquê 0,999… Igual 1?!
On Dezembro 6, 2021 by adminUma outra forma de pensar os termos na nossa soma é que cada termo sucessivo é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão comum.
Isso significa que temos uma série geométrica que converge para a/(1 – r) onde a é o primeiro valor da série e r é a razão pela qual nos multiplicamos para obter o próximo termo.
Convergência numa série significa simplesmente que a série continuará a aproximar-se cada vez mais de um valor específico à medida que se vão adicionando cada vez mais termos à série. A série está se aproximando infinitesimamente do valor de convergência. Em uma escala infinita, a convergência se torna igualdade.
No nosso caso, começamos com 1/10 e multiplicamos por 1/10 de cada vez, então tanto a e r = 1/10.
Completar a aritmética do lado direito.
Agora mostramos formalmente que 0.999… converge para ou igual a 1,
Pensamentos Finais & Inspiração
Se isto lhe parece estranho, isso é bom! Você sabe que dois números diferentes, na verdade deveriam ser números diferentes. A natureza contra-intuitiva deste problema é inerente à estranheza que acompanha o trabalho com o infinito.
Aven, num problema simples como este, você está se movendo dos limites do que é tangível ao cérebro humano para uma escala que está de certa forma além de nossa compreensão. Como seres finitos, podemos compreender o conceito de infinito ou de eternidade, mas nunca podemos vivenciá-lo verdadeiramente. O que significa que muitas vezes o que sabemos ser verdade no nosso mundo finito, acaba por se comportar de forma diferente num nível infinito.
Aceitar a transição da matemática facilmente descobrível e reprodutível para o que só pode ser testado e imaginado nas nossas mentes faz parte da beleza e maravilha da matemática.
Por isso, não tome a lição de hoje ao valor de face e encolha-a.
Deixe que haja uma camada de nevoeiro entre si e a compreensão perfeita. Deixe sua mente explodir pelo fato de que o infinito se comporta de forma estranha. E deixe que isso o faça ansiar por mais compreensão e acima de tudo mais matemática.
Poisas para ler e ponderar o infinito comigo hoje!
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