Sztywność zginania

Sztywność zginania ( K {displaystyle K} ) jest odpornością elementu konstrukcyjnego na odkształcenia przy zginaniu. Jest ona funkcją modułu Younga E {{displaystyle E} , powierzchniowego momentu bezwładności I {displaystyle I} przekroju poprzecznego belki wokół interesującej nas osi, długości belki oraz warunków brzegowych belki. Sztywność zginania belki można analitycznie wyprowadzić z równania ugięcia belki pod wpływem działania siły.

K = p w {displaystyle K={{frac {mathrm {p} }{frac {{mathrm {w} }}}

gdzie p {{displaystyle \mathrm {p} } jest przyłożoną siłą, a w {displaystyle \mathrm {w} } jest ugięciem. Zgodnie z podstawową teorią belek, zależność pomiędzy przyłożonym momentem zginającym M {displaystyle M} i wynikającą z niego krzywizną κ {{displaystyle ™kappa } belki jest następująca:

M = E I κ = E I d 2 w d x 2 {displaystyle M=EI ąkappa =EI{frac {mathrm {d} ^{2}w}{{mathrm {d} x^{2}}}}

gdzie w {{displaystyle w} jest ugięciem belki, a x {displaystyle x} jest odległością wzdłuż belki. Podwójne całkowanie powyższego równania prowadzi do obliczenia ugięcia belki, a co za tym idzie, sztywności zginania belki. Sztywność zginania w belkach jest również znana jako sztywność zginania.