Silniki cieplne

Silniki w teorii

Fot: Kierowca silnika: Genialny Nicolas Sadi Carnot, lat 17.

Pionierzy silników byli inżynierami, a nie naukowcami. Newcomen i Watt byli praktycznymi „wykonawcami”, a nie teoretycznymi myślicielami. Dopiero gdy w 1824 r. pojawił się Francuz Nicolas Sadi Carnot (1796-1832) – ponad sto lat po tym, jak Newcomen zbudował swój pierwszy silnik parowy – podjęto próbę zrozumienia teorii działania silników i możliwości ich ulepszenia z prawdziwie naukowej perspektywy.Carnot interesował się tym, jak zwiększyć wydajność silników (innymi słowy, jak uzyskać więcej energii z tej samej ilości paliwa). Zamiast majstrować przy prawdziwym silniku parowym i próbować go ulepszyć metodą prób i błędów (tak jak to zrobił Watt z silnikiem Newcomena), stworzył sobie teoretyczny silnik na papierze i zamiast tego bawił się matematyką.

Fot: Silniki parowe są z natury nieefektywne. Praca Carnota mówi nam, że dla maksymalnej wydajności, para w silniku takim jak ten musi być przegrzana (więc jest powyżej swojej zwykłej temperatury wrzenia 100°C), a następnie rozprężona i schłodzona tak bardzo jak to możliwe w cylindrach, aby oddała tyle energii ile może do tłoków.

Cykl Carnota

Silnik cieplny Carnota jest dość prostym matematycznym modelem tego, jak teoretycznie mógłby działać najlepszy możliwy silnik tłokowo-cylindrowy, powtarzając w nieskończoność cztery kroki zwane obecnie cyklem Carnota.Nie będziemy się tu zagłębiać w szczegółową teorię ani w matematykę (jeśli jesteś zainteresowany, zobacz stronę NASA poświęconą cyklowi Carnota i znakomitą stronę Heat Engines: the Carnot Cycle autorstwa Michaela Fowlera, która ma znakomitą animację flash).

Podstawowy silnik Carnota składa się z gazu uwięzionego w cylindrze z tłokiem. Gaz pobiera energię ze źródła ciepła, rozszerza się, chłodzi i wypycha tłok. Gdy tłok powraca do cylindra, spręża i ogrzewa gaz, więc kończy on cykl dokładnie w takim samym ciśnieniu, objętości i temperaturze, z jakim zaczynał. Silnik Carnota nie traci energii na tarcie ani na otoczenie. Jest całkowicie odwracalny – teoretycznie doskonały i doskonale teoretyczny model działania silników. Mówi nam jednak wiele o prawdziwych silnikach.

Jak wydajny jest silnik?

Na uwagę zasługuje wniosek, do którego doszedł Carnot: wydajność silnika (rzeczywistego lub teoretycznego) zależy od maksymalnej i minimalnej temperatury, pomiędzy którymi pracuje.W ujęciu matematycznym sprawność silnika Carnota pracującego pomiędzy Tmax (jego temperaturą maksymalną) a Tmin (jego temperaturą minimalną) wynosi:

(Tmax-Tmin) / Tmax

gdzie obie temperatury są mierzone w kelwinach (K).Podwyższenie temperatury cieczy wewnątrz cylindra na początku cyklu sprawia, że jest on bardziej wydajny; obniżenie temperatury na przeciwległym końcu cyklu również sprawia, że jest on bardziej wydajny. Innymi słowy, naprawdę wydajny silnik cieplny pracuje w zakresie jak największej różnicy temperatur. Innymi słowy, chcemy, aby Tmax była jak najwyższa, a Tmin jak najniższa. Dlatego właśnie turbiny parowe w elektrowniach muszą używać chłodni kominowych, aby jak najbardziej schłodzić parę: w ten sposób można uzyskać najwięcej energii z pary i wyprodukować najwięcej energii elektrycznej. W prawdziwym świecie, poruszające się pojazdy, takie jak samochody i samoloty, oczywiście nie mogą mieć niczego takiego jak wieże chłodnicze, i trudno jest osiągnąć niskie temperatury Tmin, więc podniesienie Tmax jest rzeczą, na której zwykle się skupiamy. Prawdziwe silniki – w samochodach, ciężarówkach, samolotach odrzutowych i rakietach kosmicznych – pracują w ogromnie wysokich temperaturach (więc muszą być zbudowane z materiałów o wysokiej temperaturze, takich jak stopy i ceramika).

Jaka jest maksymalna sprawność silnika?

Czy istnieje ograniczenie sprawności silnika cieplnego? Tak! Tmin nigdy nie może być mniejsza niż zero (przy zerze absolutnym), więc zgodnie z naszym równaniem powyżej, żaden silnik nie może być bardziej wydajny niż Tmax/Tmax = 1, co jest równoznaczne ze 100 procentową wydajnością – a większość prawdziwych silników nigdzie się do tego nie zbliża. Jeśli silnik parowy pracowałby w temperaturze pomiędzy 50°C a 100°C, jego sprawność wynosiłaby około 13%. Aby osiągnąć 100-procentową sprawność, trzeba by schłodzić parę do zera absolutnego (-273°C lub 0K), co jest oczywiście niemożliwe. Nawet gdybyś mógł schłodzić ją do temperatury zamarzania (0°C lub 273K), nadal udałoby Ci się uzyskać tylko 27% sprawności.

Wykres: Silniki cieplne są bardziej wydajne, gdy pracują pomiędzy większymi różnicami temperatur. Zakładając stałą, lodowatą temperaturę minimalną (0°C lub 273K), sprawność powoli wzrasta, gdy podnosimy temperaturę maksymalną. Ale zauważ, że uzyskujemy malejące zyski: na każde 50°C wzrostu temperatury, sprawność rośnie mniej za każdym razem. Innymi słowy, nigdy nie uda nam się osiągnąć stuprocentowej sprawności tylko poprzez podniesienie maksymalnej temperatury.

Pomaga nam to również zrozumieć, dlaczego późniejsze silniki parowe (których pionierami byli inżynierowie tacy jak Richard Trevithick i Oliver Evans) wykorzystywały znacznie wyższe ciśnienie pary niż te produkowane przez ludzi takich jak Thomas Newcomen.Przy wyższym ciśnieniu woda wrze w wyższej temperaturze, a to daje nam większą wydajność: przy dwukrotnym ciśnieniu atmosferycznym woda wrze w temperaturze około 120°C (393K), co daje wydajność 30 procent przy minimalnej temperaturze 0°C; przy czterokrotnym ciśnieniu atmosferycznym temperatura wrzenia wynosi 143°C (417K), a wydajność zbliża się do 35 procent. To duża poprawa, ale wciąż daleko do 100 procent. Turbiny parowe w elektrowniach wykorzystują naprawdę wysokie ciśnienia (typowe jest ciśnienie ponad 200 razy większe od atmosferycznego). Przy ciśnieniu 200 atmosfer woda wrze w temperaturze około 365°C (~640K), co daje maksymalną, teoretyczną sprawność około 56%, jeśli możemy również schłodzić wodę aż do zamarznięcia (i jeśli nie ma żadnych innych strat ciepła lub nieefektywności).Nawet w tych ekstremalnych i idealnych warunkach, wciąż jesteśmy bardzo daleko od 100% sprawności; prawdziwe turbiny osiągają raczej 35-45%.Tworzenie wydajnych silników cieplnych jest o wiele trudniejsze niż się wydaje!