operations ~ A Maths Dictionary for Kids Quick Reference by Jenny Eather

operations properties

– seria właściwości, reguł lub praw związanych z
operacjami matematycznymi i równością.

EXAMPLES:
Identity properties
An identity is a special number that will not change
the value of the other number in an operation.
Zero jest tożsamością addytywną,
a + 0 = a = 0 + a.
Jedynka jest tożsamością multiplikatywną,
1 x a = a = a x 1.
Właściwości asocjacyjne
Operacja jest asocjacyjna, jeśli można pogrupować
liczby w dowolny sposób bez zmiany odpowiedzi.
Dodawanie jest asocjacyjne,
a + (b + c) = (a + b) + c.
Mnożenie jest asocjacyjne,
a x (b x c) = (a x b) x c.
Odejmowanie i dzielenie nie są asocjacyjne.
Własność komutatywna
Działanie jest komutatywne, jeśli można umieścić liczby
w dowolnej kolejności bez zmiany odpowiedzi.
Dodawanie jest komutatywne,
a + b = b + a.
Mnożenie jest komutatywne,
a x b = b x a.
Podejmowanie i dzielenie nie są komutatywne.
Właściwość rozdzielcza
Mnożenie liczby jest takie samo jak mnożenie jej końcówek
przez liczbę, a następnie dodawanie iloczynów.
Gdy b = c + d, a x b = (a x c) + (a x d)
np. 2 x 5 = (2 x 3) + (2 x 2).
Mnożenie jest rozdzielcze względem
dodawania i odejmowania.
Właściwości odwrotności
Odwrotność addytywna liczby jest liczbą
dodawaną do niej w celu uzyskania tożsamości addytywnej 0,
a + (-a) = (-a) + a = 0
np. 2 i -2, 2 + (-2) = 0.
Odwrotność multiplikatywna liczby jest liczbą, przez którą jest
mnożona, aby dać tożsamość multiplikatywną 1,
a × 1/a = 1/a × a = 1
np. 2 i 1/2, 1/2 x 2 = 1.
Własność zerowego iloczynu
Jeśli iloczyn dwóch lub więcej liczb jest równy zero, to
jedna lub więcej z tych liczb musi być również równa zero
Jeśli ab = 0 albo a = 0 albo b = 0 albo zarówno a jak i b = 0.
Właściwości równości
Refleksyjna własność równości
a = a
Symetryczna własność równości
Jeśli a = b, to b = a.
Przechodnia własność równości
Jeśli a = b i b = c, to a = c.
Własność równości dodawania
Jeśli a = b, to a + c = b + c.
Własność równości odejmowania
Jeśli a = b, to a – c = b – c.
Własność równości mnożenia
Jeśli a = b, to a × c = b × c.
Własność równości dzielenia
Jeśli a = b i c ≠ 0, to a ÷ c = b ÷ c.
Własność równości podstawiania
Jeśli a = b, to b może być podstawione za a
w dowolnym wyrażeniu zawierającym a.

Własność równości podstawiania
Jeśli a = b, to b może być podstawione za a
w dowolnym wyrażeniu zawierającym a.