6 powodów, dla których Azjaci są lepsi w matematyce

Kolejna nauka z książki Outliers: Opowieść o sukcesie – Możesz przeczytać część 1 i część 2

Chińskie słowa liczbowe są nadzwyczaj krótkie.

Przyjrzyjrzyj się następującej liście liczb: 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6. Przeczytaj je na głos. Teraz odwróć wzrok i poświęć dwadzieścia sekund na zapamiętanie tej sekwencji przed ponownym wypowiedzeniem jej na głos. Jeśli mówisz po angielsku, masz około 50 procent szans, że zapamiętasz tę sekwencję doskonale. Jeśli jednak jesteś Chińczykiem, masz prawie pewność, że uda ci się to za każdym razem.

Dlaczego tak jest? Ponieważ jako istoty ludzkie przechowujemy cyfry w pętli pamięci, która działa przez około dwie sekundy. Najłatwiej zapamiętujemy to, co możemy powiedzieć lub przeczytać w ciągu tych dwóch sekund. A chińscy użytkownicy języka mają tę listę liczb – 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6 – prawie za każdym razem, ponieważ, w przeciwieństwie do angielskiego, ich język pozwala im zmieścić wszystkie te siedem liczb w dwóch sekundach.

Chińskie słowa liczbowe są niezwykle krótkie. Większość z nich można wypowiedzieć w czasie krótszym niż jedna czwarta sekundy (na przykład, 4 to „si”, a 7 „qi”). Ich angielskie odpowiedniki – „cztery”, „siedem” – są dłuższe: wymówienie ich zajmuje około jednej trzeciej sekundy. Różnica w pamięci między angielskim a chińskim jest najwyraźniej całkowicie spowodowana tą różnicą w długości. W językach tak różnych, jak walijski, arabski, chiński, angielski i hebrajski, istnieje powtarzalna korelacja między czasem wymaganym do wymówienia liczb w danym języku a długością pamięci jego użytkowników.

Siedem to dziesięć-jeden

Okazuje się, że istnieje również duża różnica w sposobie konstruowania systemów nazywania liczb w językach zachodnich i azjatyckich. W języku angielskim mówimy: fourteen, sixteen, seventeen, eighteen, and nineteen, więc można by się spodziewać, że powiemy również oneteen, twoteen, threeteen, and fiveteen. Ale tak nie jest. Używamy innej formy: jedenaście, dwanaście, trzynaście i piętnaście. Podobnie mamy czterdzieści i sześćdziesiąt, które brzmią jak słowa, do których się odnoszą (cztery i sześć). Ale mówimy też pięćdziesiąt, trzydzieści i dwadzieścia, które brzmią jak pięć, trzy i dwa, ale nie do końca. I tak samo, w przypadku liczb powyżej dwudziestu lat, na pierwszym miejscu stawiamy „dekadę”, a na drugim liczbę jednostkową (twenty-one, twenty-two), podczas gdy w przypadku nastolatków robimy to na odwrót (fourteen, seventeen, eighteen). System liczbowy w języku angielskim jest bardzo nieregularny. Inaczej jest w Chinach, Japonii i Korei. Mają one logiczny system liczenia. Jedenaście to dziesięć jeden. Dwanaście to dziesięć-dwa. Dwadzieścia cztery to dwie dziesiątki cztery i tak dalej.

Ta różnica oznacza, że dzieci azjatyckie uczą się liczyć znacznie szybciej niż dzieci amerykańskie. Czteroletnie chińskie dzieci potrafią liczyć, średnio, do czterdziestu. Amerykańskie dzieci w tym wieku potrafią liczyć tylko do piętnastu, a większość z nich nie dochodzi do czterdziestu aż do piątego roku życia.

Regularność ich systemu liczbowego oznacza również, że azjatyckie dzieci mogą o wiele łatwiej wykonywać podstawowe funkcje, takie jak dodawanie. Poproś mówiącego po angielsku siedmiolatka, aby dodał w myślach trzydzieści siedem plus dwadzieścia dwa, a będzie musiał zamienić słowa na liczby (37 22). Dopiero wtedy może wykonać działania matematyczne: 2 plus 7 to 9, a 30 i 20 to 50, co daje 59. Poproś azjatyckie dziecko, aby dodało trzy-dziesięć-siedem i dwa-dziesięć-dwa, a wtedy niezbędne równanie jest właśnie tam, wbudowane w zdanie.

Innymi słowy, w wieku pięciu lat amerykańskie dzieci są już o rok opóźnione w stosunku do swoich azjatyckich kolegów w najbardziej podstawowych umiejętnościach matematycznych.

Ułamki są przejrzyste

„System azjatycki jest przejrzysty”, mówi Karen Fuson, psycholog z Northwestern University, która dokładnie zbadała różnice między Azją a Zachodem. „Myślę, że to sprawia, że całe podejście do matematyki jest inne. Zamiast uczenia się na pamięć, istnieje wzór, który mogę rozgryźć. Oczekuje się, że mogę to zrobić. Oczekuje się, że to jest sensowne. W przypadku ułamków, mówimy trzy piąte. W języku chińskim jest to dosłownie „z pięciu części, weź trzy”. To mówi ci konceptualnie czym jest ułamek. To rozróżnianie mianownika i licznika.” Wielokrotnie opowiadane rozczarowanie matematyką wśród

zachodnich dzieci zaczyna się w trzeciej i czwartej klasie, a Fuson argumentuje, że być może część tego rozczarowania wynika z faktu, że matematyka nie wydaje się mieć sensu; jej struktura językowa jest niezgrabna; jej podstawowe zasady wydają się arbitralne i skomplikowane.

Rolnictwo ryżowe wymaga ciężkiej pracy

Jak ujmuje to antropolog Francesca Bray, rolnictwo ryżowe jest „zorientowane na umiejętności”: jeśli jesteś skłonny pielić nieco pilniej, i stać się bardziej biegły w nawożeniu, i spędzić nieco więcej czasu na monitorowaniu poziomu wody, i zrobić lepszą robotę utrzymując glinianą szalkę absolutnie na poziomie, i wykorzystać każdy centymetr kwadratowy swojego ryżowiska, zbierzesz większe plony. W całej historii, co nie jest zaskoczeniem, ludzie uprawiający ryż zawsze pracowali ciężej niż prawie każdy inny rodzaj rolnika.

Jak wyglądało życie w Europie

„Dziewięćdziesiąt dziewięć procent całej ludzkiej aktywności opisanej w tej i innych księgach ,” pisze, „miało miejsce między późną wiosną a wczesną jesienią.” W Pirenejach i Alpach, całe wioski zasadniczo hibernują od czasu pierwszego śniegu w listopadzie do marca lub kwietnia. W bardziej umiarkowanych regionach Francji, gdzie temperatury w zimie rzadko spadały poniżej zera, panował ten sam schemat.

I w Azji

Jeśli byłeś chłopem w południowych Chinach, dla kontrastu, nie spałeś przez całą zimę. W krótkiej przerwie wyznaczonej przez porę suchą, od listopada do lutego, zajmowałeś się zadaniami pobocznymi. Robiłeś bambusowe kosze lub kapelusze i sprzedawałeś je na rynku.

Praca na polu ryżowym jest dziesięć do dwudziestu razy bardziej pracochłonna niż praca na równorzędnej wielkości polu kukurydzy lub pszenicy. Niektóre szacunki umieszczają roczny nakład pracy rolnika uprawiającego mokry ryż w Azji na poziomie trzech tysięcy godzin rocznie.

Chińczycy mają wiele przysłów dotyczących ciężkiej pracy:

• „Nie ma jedzenia bez krwi i potu.”
• „Rolnicy są zajęci; rolnicy są zajęci; gdyby rolnicy nie byli zajęci, skąd pochodziłoby zboże, aby przetrwać zimę?”
• „W zimie leniwy zamarza na śmierć.”
• „Nie polegaj na niebie w kwestii żywności, ale na własnych dwóch rękach niosących ciężar.”
• „Nie ma sensu pytać o plony, wszystko zależy od ciężkiej pracy i nawozów.”
• „Jeśli człowiek ciężko pracuje, ziemia nie będzie leniwa.”
• „Nikt, kto może wstać przed świtem trzysta sześćdziesiąt dni w roku, nie uczyni swojej rodziny bogatą”.

Naprawdę ciężka praca jest tym, co robią ludzie sukcesu, a geniusz kultury powstałej na polach ryżowych polega na tym, że ciężka praca dała tym, którzy pracowali na polach, sposób na znalezienie sensu pośród wielkiej niepewności i ubóstwa. Ta lekcja dobrze służyła Azjatom w wielu przedsięwzięciach, ale rzadko tak doskonale jak w przypadku matematyki.

Praca i koncentracja korelują z umiejętnościami matematycznymi

Co cztery lata międzynarodowa grupa edukatorów przeprowadza wszechstronny test z matematyki i nauk ścisłych wśród uczniów szkół podstawowych i gimnazjów na całym świecie. Jest to TIMSS, a celem TIMSS jest porównanie osiągnięć edukacyjnych jednego kraju z innym.

Kiedy uczniowie siadają do egzaminu TIMSS, muszą również wypełnić kwestionariusz. Pyta się w nim o różne rzeczy, na przykład o poziom wykształcenia rodziców, ich poglądy na matematykę i przyjaciół. To nie jest banalne zadanie. Ma około 120 pytań. W rzeczywistości jest ono tak żmudne i wymagające, że wielu uczniów pozostawia aż dziesięć lub dwadzieścia pytań pustych.

Jak myślisz, co się stanie, jeśli porównasz rankingi kwestionariusza z rankingami matematyki w TIMSS? Są one dokładnie takie same. Innymi słowy, kraje, których uczniowie są skłonni skoncentrować się i usiedzieć w miejscu wystarczająco długo i skupić się na odpowiedzi na każde pojedyncze pytanie w niekończącym się kwestionariuszu, są tymi samymi krajami, których uczniowie wykonują najlepszą pracę przy rozwiązywaniu problemów matematycznych.

Punktem widzenia Boe jest to, że moglibyśmy dokładnie przewidzieć kolejność, w jakiej każdy kraj zakończy Olimpiadę Matematyczną, nie zadając ani jednego pytania matematycznego. Wszystko, co musielibyśmy zrobić, to dać im jakieś zadanie mierzące, jak ciężko są gotowi pracować. W rzeczywistości nie musielibyśmy nawet dawać im żadnego zadania. Powinniśmy być w stanie przewidzieć, które kraje są najlepsze w matematyce, po prostu patrząc na to, które kultury narodowe kładą największy nacisk na wysiłek i ciężką pracę.

Więc, które miejsca znajdują się na szczycie obu list? Odpowiedź nie powinna cię zaskoczyć: Singapur, Korea Południowa, Chiny (Tajwan), Hong Kong i Japonia. Wspólną cechą tych pięciu miejsc jest oczywiście to, że wszystkie one są kulturami ukształtowanymi przez tradycję rolnictwa opartego na mokrym ryżu i sensownej pracy. Są to rodzaje miejsc, w których przez setki lat chłopi bez grosza przy duszy, harując na polach ryżowych po trzy tysiące godzin rocznie, mówili sobie nawzajem rzeczy w rodzaju „Nikt, kto może wstać przed świtem trzysta sześćdziesiąt dni w roku, nie uczyni swojej rodziny bogatą.”

Azjatyckie szkoły nie mają długich wakacji letnich

Ale w zachodnim rolnictwie jest odwrotnie. Jeśli pole pszenicy lub kukurydzy nie jest odłogiem co kilka lat, gleba się wyczerpuje. Każdej zimy pola są puste. Po ciężkiej pracy wiosennego sadzenia i jesiennych zbiorów następuje, jak w zegarku, wolniejsze tempo lata i zimy. Taką logikę zastosowali reformatorzy do kultywowania młodych umysłów.

Nowe idee formułujemy przez analogię, pracując od tego, co wiemy, w kierunku tego, czego nie wiemy, a tym, co wiedzieli reformatorzy, były rytmy rolniczych pór roku. Umysł musi być kultywowany. Ale nie za dużo, żeby się nie wyczerpał. A jakie było lekarstwo na niebezpieczeństwo wyczerpania? Długie letnie wakacje – osobliwe i charakterystyczne amerykańskie dziedzictwo, które miało głębokie konsekwencje dla wzorców uczenia się uczniów w dzisiejszych czasach.

Jeśli chodzi o umiejętności czytania, biedne dzieci nie uczą się niczego, gdy szkoła nie jest w sesji. Wyniki czytania bogatych dzieci, w przeciwieństwie do nich, iść w górę przez whopping 52.49 punktów. Praktycznie wszystkie z przewagi, że bogaci uczniowie mają nad biednymi uczniami jest wynikiem różnic w sposobie uprzywilejowanych dzieci uczą się, gdy nie są w szkole.

Nagle przyczyny azjatyckiej wyższości matematyki stają się jeszcze bardziej oczywiste. Uczniowie w azjatyckich szkołach nie mają długich wakacji letnich. Dlaczego mieliby to robić? Kultury, które wierzą, że droga do sukcesu polega na wstawaniu przed świtem 360 dni w roku, raczej nie dadzą swoim dzieciom trzech miesięcy wolnego w lecie. Rok szkolny w Stanach Zjednoczonych trwa średnio 180 dni. Rok szkolny w Korei Południowej trwa 220 dni. Japoński rok szkolny ma 243 dni.

Jedynym problemem szkoły, dla dzieci, które nie osiągają sukcesów, jest to, że jest jej za mało. Dla najbiedniejszych uczniów, Ameryka nie ma problemu ze szkołą. Ma problem z wakacjami letnimi.

Książka pokazuje przykład szkół KIPP, które obecnie uczą 80 000 dzieci w całych Stanach Zjednoczonych.

Szkoły KIPP postanowiły przenieść lekcje z pól ryżowych do amerykańskiego śródmieścia.

„W soboty przychodzą dziewięć do jednego. W lecie jest osiem do dwóch.” Mówiąc o lecie, Levin miał na myśli fakt, że uczniowie KIPP uczęszczają do szkoły przez trzy dodatkowe tygodnie, w lipcu. Są to, mimo wszystko, dokładnie tego rodzaju dzieci o niższych dochodach, które Alexander zidentyfikował jako tracące grunt przez długie letnie wakacje, więc odpowiedź KIPP jest po prostu nie mieć długie wakacje.

„Co ten dodatkowy czas robi to pozwala na bardziej zrelaksowaną atmosferę,” Corcoran powiedział, po zajęciach było ponad. „Uważam, że problem z edukacją matematyczną jest podejście sink-or-swim. Wszystko jest szybkostrzelne, a dzieci, które dostają to jako pierwsze są tymi, które są nagradzane. Więc przychodzi do być poczucie, że są ludzie, którzy mogą zrobić matematykę i są ludzie, którzy nie są ludzie matematyki.

Typowy uczeń wstanie o piątej czterdzieści pięć rano, iść w soboty, i zrobić pracę domową do jedenastej w nocy. W zamian KIPP obiecuje, że weźmie dzieci takie jak ona, które utknęły w ubóstwie i da im szansę na wydostanie się. Dzięki temu 84 procent z nich osiągnie lub przekroczy poziom klasy z matematyki. Na podstawie tych wyników 90 procent uczniów KIPP otrzymuje stypendia do prywatnych lub parafialnych szkół średnich, zamiast uczęszczać do ich własnych, podrzędnych szkół średnich na Bronksie. I na mocy tego doświadczenia szkoły średniej, ponad 80 procent absolwentów KIPP pójdzie na studia, w wielu przypadkach będąc pierwszymi w swojej rodzinie, którzy to zrobią.

Outliers to ci, którzy otrzymali możliwości – i którzy mieli siłę i obecność umysłu, aby je wykorzystać.

.