3.12: Energia i obliczenia pojemności cieplnej
On 6 listopada, 2021 by adminCele nauczania
- Odniesienie transferu ciepła do zmiany temperatury.
Ciepło jest znanym przejawem przekazywania energii. Kiedy dotykamy gorącego obiektu, energia przepływa z gorącego obiektu do naszych palców, a my postrzegamy tę przychodzącą energię jako obiekt „gorący”. I odwrotnie, kiedy trzymamy kostkę lodu w naszych dłoniach, energia przepływa z naszej dłoni do kostki lodu, a utratę energii postrzegamy jako „zimną”. W obu przypadkach temperatura obiektu jest inna niż temperatura naszej dłoni, więc możemy stwierdzić, że różnice temperatur są ostateczną przyczyną wymiany ciepła.
Ciepło właściwe substancji może być użyte do obliczenia zmiany temperatury, którą dana substancja przejdzie, gdy zostanie podgrzana lub schłodzona. Równanie, które odnosi ciepło \ (\ lewa strona \ q \ prawa) do ciepła właściwego \ (\ lewa strona \ c_p \ prawa), masy \ (\ lewa strona \ m \ prawa) i zmiany temperatury \ (\ lewa strona \ Delta T \ prawa) jest pokazane poniżej.
Ciepło, które jest albo pochłaniane albo uwalniane jest mierzone w dżulach. Masa jest mierzona w gramach. Zmiana temperatury jest dana przez \(\Delta T = T_f – T_i\), gdzie \(T_f) jest temperaturą końcową, a \(T_i\) jest temperaturą początkową.
Każda substancja ma charakterystyczne ciepło właściwe, które jest podawane w jednostkach cal/g-°C lub cal/g-K, w zależności od jednostek użytych do wyrażenia ΔT. Ciepło właściwe substancji to ilość energii, która musi być przekazana do lub z 1 g tej substancji, aby zmienić jej temperaturę o 1°. W tabeli rzedstawiono wartości ciepła właściwego dla różnych materiałów.
| Substance | Specific Heat \(\left( \text{J/g}^ \text{o} \^text{C} \right)\) |
|---|---|
| Water (l) | 4.18 |
| Woda (s) | 2.06 |
| Woda (g) | 1.87 |
| Amoniak (g) | 2.09 |
| Etanol (l) | 2.44 |
| Aluminium (s) | 0.897 |
| Węgiel, grafit (s) | 0.709 |
| Miedź (s) | 0.385 |
| Złoto (s) | 0.129 |
| Żelazo (s) | 0.449 |
| Lead (s) | 0.129 |
| Mercury (l) | 0.140 |
| Srebro (s) | 0,233 |
Kierunek przepływu ciepła nie jest pokazany w ciepło = mcΔT. Jeśli energia wpływa do obiektu, to całkowita energia obiektu wzrasta, a wartości ciepła ΔT są dodatnie. Jeśli energia wychodzi z obiektu, to całkowita energia obiektu maleje, a wartości ciepła i ΔT są ujemne.
Przykład:
A \(15.0 ^tekst{g}}) kawałek metalu kadmu pochłania ^ 134 ^tekst{J}} ciepła podczas wzrostu z ^24,0^tekst{o} ^tekst{C}} do ^62,7^tekst{o} ^tekst{C}}. Oblicz ciepło właściwe kadmu.
Rozwiązanie
Krok 1: Wymień znane wielkości i zaplanuj problem.
Wiadomości
- Ciepło \(= q = 134 \\)
- Masa \(= m = 15,0 \)
- Delta T = 62,7^text{o} \text{C} – 24.0^text{o} \^text{C} = 38.7^text{o} \^text{C}})
Nieznane
- ciepło właściwe
- kadmu (= ? ^text{J/g} ^text{C}})
Równanie ciepła właściwego można przearanżować, aby rozwiązać dla ciepła właściwego.
Krok 2: Rozwiąż.
Krok 3: Zastanów się nad wynikiem.
Ciepło właściwe kadmu, metalu, jest dość bliskie ciepłu właściwemu innych metali. Wynik ma trzy cyfry znaczące.
Ponieważ większość ciepła właściwego jest znana (tabela), można je wykorzystać do określenia temperatury końcowej osiąganej przez substancję, gdy jest ona ogrzewana lub chłodzona. Załóżmy, że woda o temperaturze 23,52°C została schłodzona przez odebranie jej 813 J ciepła. Zmianę temperatury można obliczyć za pomocą równania ciepła właściwego:
Ponieważ woda była chłodzona, temperatura maleje. Temperatura końcowa wynosi:
Przykład:
Jaka ilość ciepła jest przekazywana, gdy blok żelaza o masie 150,0 g jest ogrzewany od 25,0°C do 73,3°C? Jaki jest kierunek przepływu ciepła?
Rozwiązanie
Możemy wykorzystać ciepło = mcΔT do wyznaczenia ilości ciepła, ale najpierw musimy wyznaczyć ΔT. Ponieważ temperatura końcowa żelaza wynosi 73,3°C, a temperatura początkowa 25,0°C, ΔT jest następująca:
ΔT = Tfinal – Tinitial = 73,3°C – 25,0°C = 48,3°C
Masa jest podana jako 150,0 g, a Tabela 7.3 podaje ciepło właściwe żelaza jako 0,108 cal/g-°C. Zastąp znane wartości przez ciepło = mcΔT i rozwiąż dla ilości ciepła:
Zauważ, że jednostki gramów i °C anulują się algebraicznie, pozostawiając tylko jednostkę kalorii, która jest jednostką ciepła. Ponieważ temperatura żelaza wzrasta, energia (jako ciepło) musi wpływać do metalu.
Ćwiczenie
Jaka ilość ciepła jest przekazywana, gdy blok aluminium o masie 295,5 g jest chłodzony ze 128,0°C do 22,5°C? Jaki jest kierunek przepływu ciepła?
Odpowiedź Ciepło opuszcza blok aluminium.
Przykład
Próbka czerwonobrązowego metalu o masie 10,3 g oddała 71,7 kal ciepła, gdy jej temperatura obniżyła się z 97,5°C do 22,0°C. Jakie jest ciepło właściwe tego metalu? Czy potrafisz zidentyfikować ten metal na podstawie danych w tabeli?
Rozwiązanie
W pytaniu podano ciepło, temperaturę końcową i początkową oraz masę próbki. Wartość ΔT jest następująca:
ΔT = Tfinal – Tinitial = 22,0°C – 97,5°C = -75,5°C
Jeśli próbka wydziela 71,7 cala, to traci energię (jako ciepło), więc wartość ciepła zapisujemy jako liczbę ujemną, -71,7 cala. Podstaw znane wartości do ciepła = mcΔT i rozwiąż dla c:
-71,7 cal = (10,3 g)(c)(-75,5°C)
c = 0.0923 cal/g-°C
Ta wartość ciepła właściwego jest bardzo zbliżona do wartości podanej dla miedzi w tabeli 7.3.
Ćwiczenie ≥5082>
Kryształ chlorku sodu (NaCl) o masie 10,7 g ma temperaturę początkową 37,0°C. Jaka jest końcowa temperatura kryształu, jeśli dostarczono do niego 147 kal ciepła?
Odpowiedź
Podsumowanie
Obliczenia ciepła są zilustrowane.
Wkład &Przypisy
Ta strona została zbudowana z zawartości przez następujących współautorów i edytowana (tematycznie lub obszernie) przez zespół rozwoju LibreTexts, aby spełnić wymagania stylu platformy, prezentacji i jakości:
-
CK-12 Foundation przez Sharon Bewick, Richarda Parsonsa, Therese Forsythe, Shonnę Robinson i Jean Dupon.
-
Marisa Alviar-Agnew (Sacramento City College)
-
Henry Agnew (UC Davis)
.
Dodaj komentarz