Os Paradoxos da Viagem no Tempo

Congratulações! Você tem uma máquina do tempo! Você pode aparecer para ver os dinossauros, estar em Londres para o show no telhado dos Beatles, ouvir Jesus entregar o seu Sermão da Montanha, salvar os livros da Biblioteca de Alexandria, ou matar Hitler. O passado e o futuro estão nas suas mãos. Tudo que você tem que fazer é entrar e pressionar o botão vermelho.

Espere! Não faça isso!

Seriamente, se você valoriza suas vidas, se você quer proteger o tecido da realidade – corra para as colinas! A física e os paradoxos lógicos serão a vossa ruína. Do paradoxo do avô às leis da mecânica clássica, preparamos um guia completo sobre os perigos das viagens no tempo. Cuidado com os perigos que se avizinham.

Um guia abrangente dos perigos das viagens no tempo. A máquina de H. G. Wells, “A Máquina do Tempo”. Crédito: .

The Grandfather Paradox

Quer mudar a realidade? Primeiro pensem cuidadosamente na contribuição dos vossos avós para as vossas vidas.

O paradoxo do avô descreve basicamente a seguinte situação: Por alguma razão ou outra, vocês decidiram voltar no tempo e matar o vosso avô na sua juventude. Sim, claro, claro que o amam – mas isto é uma experiência científica; não têm escolha. Portanto, a tua avó nunca dará à luz o teu pai – e portanto nunca nascerá, o que significa que não podes matar o teu avô. Oh, rapaz! Isto é uma contradição e tanto!

A versão alargada do paradoxo toca em praticamente todas as mudanças que o nosso hipotético viajante no tempo fará no passado. Numa realidade caótica, não há como dizer quais serão as consequências de cada passo sobre a realidade de onde você veio. Assim como uma borboleta batendo suas asas na Amazônia poderia causar um tornado no Texas, não há como prever o que um movimento errado de sua parte poderia fazer com toda a história, muito menos um movimento drástico como matar alguém.

Existe uma solução possível para este paradoxo – mas ele anula o livre arbítrio: O nosso viajante do tempo só pode fazer o que já foi feito. Então não se preocupe – tudo o que você fez no passado já aconteceu, então é impossível para você matar o avô, ou criar qualquer tipo de contradição de qualquer outra forma. Outra solução é que as ações do viajante do tempo levaram a uma divisão do universo em dois universos – um em que o viajante do tempo nasceu, e outro em que ele matou seu avô e não nasceu.

A passagem de informações do futuro para o passado causa um paradoxo semelhante. Digamos que alguém do futuro que tem em mente os meus melhores interesses tenta avisar-me que um piano de cauda está prestes a cair na minha cabeça na rua, ou que eu tenho um tipo de cancro que é curável se for descoberto suficientemente cedo. Por causa deste aviso, eu poderia tomar medidas para evitar o evento – mas então, não há razão para enviar de volta as informações do futuro que salva a minha vida. Outra contradição!

Marty encontra-se em água quente com o paradoxo do avô, de ‘Back to the Future’ 1985

Vamos agora assumir que a informação é diferente: Um futuro mais rico eu constrói uma máquina do tempo para que os finais dos anos 90 eu saiba que eu deveria comprar ações de uma pequena empresa chamada “Google”, para que eu possa fazer uma fortuna. Se eu tiver livre-arbítrio, isso significa que posso recusar. Mas no futuro eu sei que já o fiz. Tenho outra escolha senão fazer o que peço a mim mesmo?

The Time Loop

No livro All You Zombies do escritor de ficção científica Robert A. Heinlein the Hero é enviado de volta no tempo para impregnar uma jovem mulher que mais tarde se revela ser ele, após uma operação de mudança de sexo. A descendência deste acoplamento é o próprio jovem, que se encontrará mais jovem e o levará de volta ao passado para impregnar você sabe quem.

Confused? Este é apenas um exemplo extremo de um ciclo de tempo – uma situação em que um evento passado é a causa de um evento em outro momento e também o resultado dele. Um exemplo mais simples poderia ser um viajante do tempo dando ao jovem William Shakespeare uma cópia dos trabalhos completos de Shakespeare para que ele possa copiá-los. Se isso acontecer, então quem é o génio autor de Macbeth?

Este fenómeno também é conhecido como o Paradoxo da Bootstrap, baseado noutra história de Heinlein, que o comparou a uma pessoa que tenta puxar-se pelas suas botas (uma frase que, por sua vez, vem do clássico livro As Aventuras Surpreendentes do Barão Munchausen). A palavra ‘paradoxo’ aqui é um pouco enganadora, pois não há contradição no laço – ela existe numa sequência de eventos e se alimenta a si mesma. A única contradição está na ordem das coisas que conhecemos, onde a causa leva ao efeito e nada mais, e há um significado para a pergunta “como tudo começou?”

Terminator 2 (1991). O andróide transformador (Arnold Schwarzenegger) destrói-se a si próprio para quebrar o ciclo do tempo em que a sua mera presença no presente permitiu a sua produção no futuro

Viajantes do tempo – para onde foram?

Em 1950, o famoso físico Enrico Fermi perguntou ao almoço: “Se há vida extraterrestre inteligente no Universo – então onde estão eles?” indicando que nunca encontramos alienígenas ou encontramos evidências de sua existência, como sinais de rádio, que seriam provas de uma sociedade tecnológica. Poderíamos colocar essa mesma questão sobre os viajantes no tempo: “Se é possível viajar no tempo, onde estão todos os viajantes do tempo?”

A questão, conhecida como o Paradoxo Fermi, é uma questão importante. Afinal, se fosse possível viajar no tempo, não nos teríamos deparado com um grupo de observadores do futuro em momentos críticos da história? É pouco provável que todos eles tenham conseguido disfarçar-se perfeitamente, sem cometerem erros no desenho das roupas que usavam, nos sotaques, no vocabulário, etc. Outra opção é que a viagem no tempo é possível, mas é usada com o maior cuidado e controle, devido a todos os perigos que discutimos aqui.

Mas onde está todo mundo? Uma pintura do físico italiano Enrico Fermi – Emilio Segrè Visual Archives SPL

Em 28 de junho de 2009, o físico Stephen Hawking realizou uma experiência científica que deveria responder a esta pergunta de uma vez por todas. Ele trouxe lanches, balões e champanhe e organizou uma festa secreta apenas para viajantes do tempo – mas enviou os convites apenas no dia seguinte. Se ninguém aparecesse, argumentou ele, isso seria a prova de que viajar no tempo para o passado não é possível. Os convidados não chegaram. “Eu sentei e esperei por um tempo, mas ninguém veio”, relatou ele no Festival de Ciências de Seattle em 2012.

Viajantes do tempo múltiplos também minam a possibilidade de uma linha do tempo fixa e consistente, assumindo que o passado pode de fato ser mudado. Imagine, por exemplo, um clássico entre os principais clubes, Hapoel Jericho e Maccabi Jericho. Originalmente Maccabi ganhou, então um torcedor do Hapoel viajou no tempo e conseguiu levar o seu time à vitória. Os fãs de Maccabi não desistiram e fizeram o mesmo. Logo, todo o estádio está cheio de viajantes no tempo e paradoxos.

Viagem única ou ida e volta?

Ao considerar a viagem, ela é sempre contínua – do ponto A ao ponto B, através de todos os pontos intermediários. O tempo de viagem deve ser supostamente o mesmo: os viajantes entram na sua máquina, carregam no botão, e vão do tempo A ao tempo B, passando por todos os momentos intermediários. Mas há um senão, se estamos apenas viajando no tempo, então para o observador casual, a máquina do tempo existe continuamente no mesmo espaço entre os pontos no tempo. O resultado é que a nossa viagem é de sentido único e os viajantes do tempo ficarão presos no futuro ou no passado, porque a própria máquina bloqueará o caminho do tempo de volta. E isso é antes mesmo de começarmos a nos perguntar como construir essa coisa em primeiro lugar se ela já existe no lugar onde queremos construí-la.

Se esse for o caso, então não há escolha a não ser assumir que há alguma forma de saltar de tempo em tempo ou de lugar para lugar e materializar-se no destino. Como nossa máquina “saberá” saltar para uma área vazia, e evitar se materializar em um muro ou em um ser vivo com azar suficiente para ocupar esse mesmo lugar? Os passageiros necessitarão sem dúvida de equipamento de navegação e observação eficaz para evitar acidentes infelizes no ponto de entrada.

Embora viajem de um ponto para outro, os passageiros passam por todos os momentos intermediários? Boa pergunta! Foto:

Viagens no tempo avançadas

Para além dos problemas que as viagens no tempo colocam a qualquer pessoa que tente manter em ordem a noção de causa e efeito, os viajantes no tempo também podem enfrentar – ou já enfrentaram – outros desafios da física, mesmo da física clássica.

Uma questão que você tem que considerar durante as viagens no tempo, e que os escritores de ficção científica geralmente preferem ignorar por conveniência, é a questão da chegada ao destino no tempo especificado e o que nos aconteceria lá.

Geralmente assume-se, sem uma boa razão, que se alguém está viajando no tempo, ele ou ela vai pousar no mesmo lugar, mas em um tempo diferente – passado ou futuro. Mas é aqui que nós atingimos um obstáculo: a Terra gira ao redor do Sol a uma velocidade de 110.000 kph, e o próprio Sistema Solar está se movendo em sua trajetória ao redor da galáxia a uma velocidade de 750.000 kph. Se viajarmos no tempo por alguns segundos e nos mantivermos nas mesmas coordenadas do espaço, provavelmente nos encontraremos flutuando no espaço e talvez até consigamos dar uma olhada rápida ao redor antes de morrer. Nossa máquina do tempo terá que levar em conta esse movimento dos corpos celestes e nos colocar exatamente no lugar certo no espaço.

Só isso pode ser resolvido, já que a viagem no tempo, em qualquer caso, ocorre entre dois pontos do continuum espaço-tempo tetradimensional. De acordo com a teoria da relatividade geral, os fundamentos teóricos da viagem no tempo, espaço e tempo são uma única entidade física, conhecida como espaço-tempo. Esta entidade pode ser dobrada e distorcida – na verdade a própria gravidade é uma manifestação externa de distorção espaço-tempo.

O Senhor do Tempo ,Doutor Who explica o que é exactamente o “tempo” (Doutor Who, Temporada 3, Capítulo 10: Pestanejar).

Viagem no tempo seria possível se pudéssemos criar um loop espaço-tempo fechado, ou se pudéssemos ir de um ponto para outro através de um atalho chamado “Wormhole”. Isto, em qualquer caso, não seria apenas mover-se de um ponto no tempo para outro, mas também incluiria mover-se através do espaço. Assim, desde o início, a viagem não é apenas no tempo, mas inclui necessariamente um ponto de destino no espaço, que teremos de pré-programar na nossa máquina, claro que .

Na prática, a situação é mais complicada – especialmente se quisermos ir para um passado ou futuro distante. A velocidade dos corpos celestes, e até mesmo a forma da Terra e a estrutura dos continentes, dos mares e das montanhas na face da Terra, mudam ao longo dos anos. E porque mesmo um pequeno desvio em nosso conhecimento do passado pode nos aterrissar no centro da Terra, no espaço ou em outro lugar que imediatamente reduz a expectativa de vida a zero – a viagem no tempo torna-se uma roleta russa.

Como viajar no tempo e permanecer vivo

Vamos assumir que lidamos com este problema e conseguimos chegar ao ponto exato no espaço-tempo que pode sustentar a vida. Cuidado – ainda não chegamos lá; ainda temos que lidar com o momentum.

Momentum é uma quantidade conservada, que basicamente representa o potencial de um corpo para continuar se movendo na velocidade e direção em que ele já está viajando. Se saltássemos de um carro em movimento (Deus nos livre!), a conservação do momento é o que nos faria rolar no chão e provavelmente nos machucar (na melhor das hipóteses). E assim, se saltássemos no tempo – digamos, um mês atrás – e aterrássemos exatamente no mesmo ponto da Terra – descobriríamos, para nosso espanto, que mesmo que começássemos sem movimento em relação ao solo, agora o solo debaixo de nós está se movendo rapidamente em um ângulo ou outro na nossa direção. Assim, mesmo que tivéssemos a sorte de não nos despenharmos imediatamente no impacto, é provável que atinjamos algum obstáculo. E se por algum milagre sobrevivêssemos, rapidamente nos veríamos queimando na atmosfera ou ofegando por ar no espaço – porque excedemos em muito a velocidade de fuga da Terra.

Ainda temos de lidar com a questão do momento nas nossas viagens no tempo / Imagem ilustrativa,

Uma possível solução para este problema é planear o nosso ponto de aterragem com antecedência, para que a velocidade no solo seja igual em tamanho e direcção à nossa velocidade de saída, mas isto coloca muitas restrições na nossa viagem. Poderíamos sempre saltar para o espaço, onde quase não há objetos em movimento a serem esbarrados, e só então pousar novamente em nosso ponto de destino na Terra.

Pousar disse tudo isso, este problema surge principalmente quando assumimos que o salto no tempo é imediato – que desaparecemos de um ponto no tempo e imediatamente aparecemos em outro, sem perder massa, energia ou momento. Mas como uma viagem “realista” no tempo não é instantânea, mas envolve viagens no espaço-tempo, não é diferente de outros tipos de viagens. Sendo assim, podemos esperar que possamos ajustar nossa velocidade ao valor e direção desejados antes de pousar, assim como uma espaçonave desacelerando antes de pousar em um planeta.

Também devemos ter em mente que, felizmente, teremos acesso a uma tecnologia poderosa que nos permitiria lidar com tais problemas: A própria tecnologia da viagem no tempo. Por exemplo, podemos decidir enviar milhares de pequenas sondas à nossa frente, cada uma para um ponto ligeiramente diferente no espaço-tempo. Algumas delas, talvez até a maioria, serão destruídas por uma das razões já mencionadas. As outras vão esperar pacientemente até ao presente e depois alimentar a máquina do tempo com as suas coordenadas programadas. Assim, por definição, o destino introduzido será seguro para nós, excepto, talvez, pelo incómodo banho de sonda que atinge os viajantes. Para os próprios viajantes, todo o processo será imediato.

Gramática de Tempo de Viagem

Finalmente, chegamos à questão: Como você realmente fala sobre viagens no tempo? Os três tempos – passado, presente e futuro – são insuficientes para discutir um evento futuro que aconteceu algum tempo no passado com alguém que está no presente, que é o passado de outro e ainda o futuro de outro. E qual é o tempo gramatical correto para usar quando falamos de um futuro alternativo que teria sido criado depois de matarmos o nosso avô? Ou como expressamos o tempo do futuro-passado (ou passado-futuro, ou passado-futuro-passado?), quando ficamos presos num ciclo de tempo onde o que vai acontecer leva ao que já tinha acontecido, e assim por diante? E, claro, a maior pergunta que editores e tradutores hebraicos têm enfrentado durante anos – existe realmente uma coisa como presente contínuo?

É complicado.

Arguindo sobre tempos e uma máquina do tempo, The Big Bang Theory, Season 8, Episode 5, 2014

No seu livro, The Restaurant at the End of the Universe, o escritor de ficção científica Douglas Adams sugere aos seus leitores que consultem (pelo Dr. Dan Streetmentioner) o Time Traveler’s Handbook of 1001 Tense Formations (pelo Dr. Dan Streetmentioner) para encontrar as respostas a estas questões. Tudo isso está muito bem, mas, diz-nos Adams, “a maioria dos leitores chegam até o Futuro Semi-Condicionalmente Modificado Subinvertido Plagal Passado Subjuntivo Intencional antes de desistir; e na verdade, em edições posteriores do livro todas as páginas além deste ponto foram deixadas em branco para economizar nos custos de impressão.”

Se, apesar de tudo o que foi dito acima, você ainda está com a intenção de viajar de volta ao Monte Sinai ou à aterragem na lua da Apollo 11 – vamos então desejar-lhe boa viagem, e por favor dê os nossos cumprimentos a Neil Armstrong!