operações ~ Um Dicionário de Matemática para Crianças Referência Rápida por Jenny Eather

propriedades das operações

– uma série de propriedades, regras ou leis associadas a
operações matemáticas e igualdade.

EXAMPLES:
propriedades da identidade
Uma identidade é um número especial que não mudará
o valor do outro número numa operação.
Zero é a identidade aditiva,
a + 0 = a = 0 + a.
Uma é a identidade multiplicativa,
1 x a = a = a x 1.
Propriedade associativa
Uma operação é associativa se você puder agrupar os
números de qualquer forma sem alterar a resposta.
A adição é associativa,
a + (b + c) = (a + b) + c.
Multiplicação é associativa,
a x (b x c) = (a x b) x c.
Subtracção e divisão não são associativas.
Propriedade comutativa
Uma operação é comutativa se você puder colocar os números
em qualquer ordem sem alterar a resposta.
Adição é comutativa,
a + b = b + a.
Multiplicação é comutativa,
a x b = b x a.
Subtração e divisão não são comutativas.
Propriedade distributiva
Multiplicar um número é o mesmo que multiplicar suas adições
pelo número, então adicionando os produtos.
Onde b = c + d, a x b = (a x c) + (a x d)
e.g. 2 x 5 = (2 x 3) + (2 x 2).
Multiplicação é distributiva sobre
adição e subtração.
Inversa propriedades
O inverso aditivo de um número é o número
adicionado a ele para dar a identidade aditiva de 0,
a + (-a) = (-a) + a = 0
e.g. 2 e -2, 2 + (-2) = 0.
A inversa multiplicativa de um número é o número que é
multiplicada para dar a identidade multiplicativa de 1,
a × 1/a = 1/a × a = 1
e.g. 2 e 1/2, 1/2 x 2 = 1. um ou mais desses números também devem ser zero
Se ab = 0 a = 0 ou b = 0 ou ambos a e b = 0.
Propriedades de igualdade
Propriedades reflexivas de igualdade
a = a
Propriedades simétricas de igualdade
Se a = b, então b = a.
Propriedades reflexivas de igualdade
Se a = b e b = c, então a = c.Patrimonio adicional de igualdade
Patrimonio adicional de igualdade
Se a = b, então a – c = b – c.
Patrimonio múltiplo de igualdade
Se a = b, então a × c = b × c.
Divisão propriedade de igualdade
Se a = b e c ≠ 0, então a ÷ c = b ÷ c.
Substituição propriedade de igualdade
Se a = b, então b pode ser substituída por a
em qualquer expressão contendo a.