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Quantos anos tem o sol? Como é que o sol brilha? Estas perguntas são dois lados da mesma moeda, como veremos.

A taxa a que o sol irradia energia é facilmente calculada usando a taxa medida em que a energia atinge a superfície da terra e a distância entre a terra e o sol. A energia total que o sol irradia ao longo da sua vida é aproximadamente o produto da taxa actual a que a energia está a ser emitida, que é chamada de luminosidade solar, vezes a idade do sol.

Quanto mais velho for o sol, maior é a quantidade total de energia solar irradiada. Quanto maior a energia irradiada, ou quanto maior a idade do sol, mais difícil é encontrar uma explicação da fonte de energia solar.

Para melhor apreciarmos como é difícil encontrar uma explicação, vamos considerar uma ilustração específica da enorme taxa a que o sol irradia energia. Suponhamos que colocamos um centímetro cúbico de gelo no exterior num dia de verão, de tal forma que todo o sol seja absorvido pelo gelo. Mesmo na grande distância entre a terra e o sol, a luz do sol derreterá o cubo de gelo em cerca de 40 minutos. Como isso aconteceria em qualquer lugar no espaço à distância da Terra do sol, uma enorme concha esférica de gelo centrada no sol e 300 milhões de km de diâmetro seria derretida ao mesmo tempo. Ou, diminuindo a mesma quantidade de gelo até a superfície do sol, podemos calcular que uma área dez mil vezes a área da superfície da Terra e cerca de meio quilômetro (0,3 milhas) de espessura também seria derretida em 40 minutos pela energia que sairia do sol.

Nesta seção, vamos discutir como os cientistas do século XIX tentaram determinar a fonte de energia solar, usando a idade solar como uma pista.

Estimativas conflitantes da idade solar

A fonte de energia para a radiação solar era considerada pelos físicos do século XIX como sendo a gravitação. Numa influente palestra em 1854, Hermann von Helmholtz, um professor alemão de fisiologia que se tornou um distinto pesquisador e professor de física, propôs que a origem da enorme energia irradiada pelo sol é a contração gravitacional de uma grande massa. Um pouco antes, na década de 1840, J. R. Mayer (outro médico alemão) e J. J. Waterson também sugeriram que a origem da radiação solar é a conversão da energia gravitacional em calor.1

Biólogos e geólogos consideraram os efeitos da radiação solar, enquanto os físicos se concentraram na origem da energia irradiada. Em 1859, Charles Darwin, na primeira edição de On The Origin of the Species by Natural Selection, fez um cálculo rudimentar da idade da Terra, estimando quanto tempo levaria a erosão ocorrida ao ritmo actual observado para lavar o Weald, um grande vale que se estende entre o Norte e o Sul de Downs em todo o sul de Inglaterra. Ele obteve um número para a “desnudação dos Weald” no intervalo de 300 milhões de anos, aparentemente longo o suficiente para a seleção natural ter produzido a espantosa variedade de espécies que existem na terra.

Como Herschel salientou, o calor do sol é responsável pela vida e pela maior parte da evolução geológica na terra. Assim, a estimativa de Darwin de uma idade mínima para a atividade geológica na terra implicou numa estimativa mínima para a quantidade de energia que o sol irradiou.

Firmemente oposto à seleção natural darwiniana, William Thomson, mais tarde Lord Kelvin, foi professor na Universidade de Glasgow e um dos grandes físicos do século dezenove. Além de suas muitas contribuições para a ciência aplicada e para a engenharia, Thomson formulou a segunda lei da termodinâmica e estabeleceu a escala de temperatura absoluta, que foi posteriormente nomeada a escala Kelvin em sua homenagem. A segunda lei da termodinâmica afirma que o calor flui naturalmente de um corpo mais quente para um corpo mais frio, e não o contrário. Thomson, portanto, percebeu que o sol e a terra devem ficar mais frios a menos que haja uma fonte de energia externa e que eventualmente a terra se tornará muito fria para suportar a vida.

Kelvin, como Helmholtz, estava convencido de que a luminosidade do sol era produzida pela conversão da energia gravitacional em calor. Em uma versão inicial (1854) desta idéia, Kelvin sugeriu que o calor do sol poderia ser produzido continuamente pelo impacto de meteoros caindo sobre sua superfície. Kelvin foi forçado por evidências astronômicas a modificar sua hipótese e então argumentou que a fonte primária da energia disponível para o sol era a energia gravitacional dos meteoros primordiais a partir dos quais ela foi formada.

Assim, com grande autoridade e eloquência o Senhor Kelvin declarou em 1862:

Que alguma forma da teoria meteórica é certamente a explicação verdadeira e completa do calor solar dificilmente pode ser duvidada, quando as seguintes razões são consideradas: (1) Nenhuma outra explicação natural, exceto por ação química, pode ser concebida. (2) A teoria química é bastante insuficiente, porque a ação química mais energética que conhecemos, ocorrendo entre as substâncias que atingem toda a massa solar, geraria apenas cerca de 3.000 anos de calor. (3) Não há dificuldade em contabilizar 20.000.000 anos de calor pela teoria meteórica.

Kelvin continuou atacando diretamente a estimativa de Darwin, perguntando retoricamente:

O que devemos então pensar de estimativas geológicas como 300.000.000 anos para a “desnudação dos Liços”?

Acreditando que Darwin estava errado em sua estimativa da idade da terra, Kelvin também acreditava que Darwin estava errado sobre o tempo disponível para a seleção natural operar.

O senhor Kelvin estimou a vida útil do sol, e por implicação a terra, como se segue. Ele calculou a energia gravitacional de um objeto com uma massa igual à massa do sol e um raio igual ao raio do sol e dividiu o resultado pela taxa na qual o sol irradia a energia. Este cálculo rendeu uma vida útil de apenas 30 milhões de anos. A estimativa correspondente para a vida útil sustentável por energia química foi muito menor porque os processos químicos liberam muito pouca energia.

Quem estava certo?

Como acabamos de ver, no século XIX você poderia obter estimativas muito diferentes para a idade do sol, dependendo de quem você perguntou. Físicos teóricos proeminentes argumentaram, com base nas fontes de energia que eram conhecidas naquela época, que o sol tinha, no máximo, algumas dezenas de milhões de anos. Muitos geólogos e biólogos concluíram que o sol deve ter brilhado por pelo menos várias centenas de milhões de anos para explicar as mudanças geológicas e a evolução dos seres vivos, que dependem criticamente da energia do sol. Assim a idade do sol, e a origem da energia solar, foram questões importantes não só para a física e astronomia, mas também para a geologia e biologia.

Darwin foi tão abalado pelo poder da análise de Kelvin e pela autoridade da sua perícia teórica que nas últimas edições de Sobre a Origem das Espécies ele eliminou todas as referências a escalas de tempo específicas. Ele escreveu em 1869 para Alfred Russel Wallace, o codescobridor da seleção natural, reclamando de Lord Kelvin:

A visão de Thomson sobre a era recente do mundo tem sido por algum tempo um dos meus maiores problemas.

Hoje sabemos que Lord Kelvin estava errado e que os geólogos e biólogos evolucionários estavam certos. A datação radioativa dos meteoritos mostra que o sol tem 4,6 bilhões de anos.

O que estava errado com a análise de Kelvin? Uma analogia pode ajudar. Suponha que um amigo o observou usando seu computador e tentou descobrir há quanto tempo o computador estava operando. Uma estimativa plausível pode não ser mais do que algumas horas, já que esse é o tempo máximo durante o qual uma bateria poderia fornecer a quantidade de energia necessária. A falha nesta análise é a suposição de que o seu computador é necessariamente alimentado por uma bateria. A estimativa de algumas horas poderia estar errada se o computador fosse operado a partir de uma tomada elétrica na parede. A suposição de que uma bateria fornece a energia para o seu computador é análoga à suposição de Lord Kelvin de que a energia gravitacional alimenta o sol.

Desde o século XIX os físicos teóricos não sabiam da possibilidade de transformar a massa nuclear em energia, eles calcularam uma idade máxima para o sol que era muito curta. No entanto, Kelvin e seus colegas fizeram uma contribuição duradoura para as ciências da astronomia, geologia e biologia, insistindo no princípio de que inferências válidas em todos os campos de pesquisa devem ser consistentes com as leis fundamentais da física.

Discutiremos agora alguns dos desenvolvimentos marcantes na compreensão de como a massa nuclear é usada como combustível para as estrelas.

1 Von Helmholtz e Mayer foram dois dos co-descobridores da lei de conservação de energia. Esta lei afirma que a energia pode ser transformada de uma forma para outra, mas a quantidade total é sempre conservada. A conservação da energia é um princípio básico da física moderna que é usado na análise dos domínios mais pequenos (subatômicos) e da maior estrutura conhecida (o universo), e de quase tudo o que está entre eles. Veremos mais tarde que a generalização de Einstein da lei da conservação da energia foi um ingrediente fundamental para compreender a origem da radiação solar. A aplicação da conservação de energia à radioatividade revelou a existência de neutrinos.

A Gimpse of a Solution