Waarom zijn breuken zo moeilijk te leren?

Je bent hier: Home → Artikelen → Leren van breuken

Zoals veel leerkrachten en ouders weten, kan het leren van de verschillende breukbewerkingen voor veel kinderen moeilijk zijn. Het is niet het concept van een breuk dat moeilijk is – het zijn de verschillende bewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, vergelijken, vereenvoudigen, enz. van breuken

En de eenvoudige reden waarom het leren van die bewerkingen voor veel leerlingen moeilijk blijkt te zijn, is de manier waarop ze gewoonlijk worden onderwezen. Kijk maar eens naar de hoeveelheid regels die er zijn om te leren over breuken!

Als leerlingen gewoon proberen deze regels uit het hoofd te leren zonder te weten waar ze vandaan komen, zullen de regels waarschijnlijk een betekenisloze jungle lijken. Ze lijken waarschijnlijk nergens op aan te sluiten, maar werken als “magie”: je vermenigvuldigt, deelt en doet van alles met de tellers en noemers om tot een antwoord te komen.

Studenten kunnen dan blinde volgelingen van de regels worden, hier en daar met getallen gooien, dit en dat uitrekenen – en antwoorden krijgen zonder enig idee te hebben of ze redelijk zijn of niet. Bovendien is het heel gemakkelijk om deze regels te vergeten of verkeerd te onthouden – vooral na 5-10 jaar.

De oplossing: manipulatieven en visuele modellen

In plaats van alleen maar een regel voor te leggen, is het een betere manier om visuele modellen of manipulatieven te gebruiken tijdens het bestuderen van breukrekenen. Op die manier worden breuken iets concreets voor de leerling, en niet alleen maar een getal op een ander getal zonder betekenis. De leerling zal in staat zijn het antwoord te schatten voordat hij rekent, de redelijkheid van het uiteindelijke antwoord te beoordelen, en veel van de eenvoudigste bewerkingen mentaal uit te voeren zonder bewust een “regel” toe te passen.

Nou, typische tekstboeken tonen visuele modellen voor breuken, en ze tonen een of twee voorbeelden van hoe een bepaalde regel met een plaatje samenhangt. Maar dat is niet genoeg! We moeten kinderen veel problemen laten oplossen met behulp van visuele modellen of breukmanipulatieven. Een andere manier is hen te vragen om breukplaatjes voor de problemen te TEKENEN. Op die manier vormen de leerlingen een mentaal visueel model en kunnen ze door de beelden heen denken.

Op deze video ziet u bijvoorbeeld een visuele methode voor equivalente breuken: die van het verder splitsen van de stukken in een bepaald aantal nieuwe stukken:

Als u door de beelden heen denkt, zult u gemakkelijk de noodzaak zien van het vermenigvuldigen of delen van zowel de teller als de noemer met hetzelfde getal. Maar voordat je die regel uitspreekt, is het beter dat kinderen veel ‘hands-on’ ervaringen opdoen met breukplaatjes die ze zelf tekenen. Ze kunnen zich zelfs vermaken met het verder splitsen van de stukken of het omgekeerd samenvoegen van stukken. Ze kunnen de regel zelfs zelf vinden – en het zal logisch zijn. Als ze de regel later vergeten, kunnen ze altijd terugvallen op het denken aan het splitsen van de stukjes en de regel opnieuw ontdekken.

Een ander voorbeeld is het optellen van breuken die niet bij elkaar passen (zie video). De leerkracht kan laten zien hoe de stukjes in de breuken verder gesplitst moeten worden, zodat het allemaal dezelfde soort stukjes zijn, en dan kun je optellen. In het begin (bijvoorbeeld in de vierde klas) hoeft u het niet te hebben over de “kleinste gemene deler”. Je kunt gewoon plaatjes of manipulatieven gebruiken.

Daarna zullen de kinderen ongelijke breuken optellen met behulp van manipulatieven of door plaatjes te tekenen. Na een tijdje ontdekken sommige leerlingen misschien de regel over de gemene deler, of in wat voor stukken de breuken moeten worden gesplitst. In ieder geval zullen ze de regel beter onthouden als ze hem zelf hebben kunnen verifiëren met talrijke visuele voorbeelden.

Ik zeg niet dat de regels niet nodig zijn – want dat zijn ze wel. Je komt niet door algebra heen zonder de feitelijke regels voor breukbewerkingen te kennen. Maar door in het begin veel gebruik te maken van visuele modellen worden de regels begrijpelijker, en als de leerling 10 jaar later de regels vergeten is, moet hij nog steeds kunnen rekenen met de plaatjes in zijn hoofd, en breuken niet beschouwen als iets wat hij gewoon “niet kan”.

Hulp nodig bij breuken?

Kijk eens naar deze gratis breuklessen!

• Begrijpen van breuken
• Een breukdeel van groep
• Gemengde getallen
• Fracties naar gemengde getallen en vv.
• Gelijksoortige breuken optellen
• Gelijksoortige breuken
• Gelijksoortige breuken 1
• Gelijksoortige breuken 2 optellen: De gemeenschappelijke noemer vinden
• Gemengde getallen optellen
• Gemengde getallen aftrekken
• Gemengde getallen aftrekken 2
• Meten in inches
• Vergelijken van breuken
• Vereenvoudigen van breuken
• Delen van breuken door gehele getallen
• Delen van breuken door gehele getallen
• Delen en oppervlakte
• Voor vermenigvuldigen vereenvoudigen
• Delen van breuken door gehele getallen
• Delen van breuken: de deler aanpassen
• Delen van breuken: reciproke getallen
• Delen van breuken: de sneltoets gebruiken