De tijdreisparadoxen

Gefeliciteerd! Je hebt een tijdmachine! Je kunt de dinosaurussen gaan bekijken, het dakconcert van de Beatles in Londen bijwonen, Jezus de Bergrede horen uitspreken, de boeken van de Bibliotheek van Alexandrië redden of Hitler doden. Verleden en toekomst liggen in jouw handen. Alles wat je hoeft te doen is naar binnen te stappen en op de rode knop te drukken. Wacht! Doe het niet! Serieus, als je waarde hecht aan je leven, als je het weefsel van de werkelijkheid wilt beschermen, ren dan naar de heuvels! Natuurkunde en logische paradoxen zullen jullie ondergang worden. Van de grootvader paradox tot de wetten van de klassieke mechanica, hebben we een uitgebreide gids gemaakt over de gevaren van tijdreizen. Pas op voor de gevaren die voor u liggen.

Een uitgebreide gids over de gevaren van tijdreizen. De machine uit H.G. Wells’ “De Tijdmachine”. Credit: .

The Grandfather Paradox

Wilt u de werkelijkheid veranderen? Denk eerst eens goed na over de bijdrage van uw grootouders aan uw leven.

De grootvaderparadox beschrijft in feite de volgende situatie: Om de een of andere reden heb je besloten om terug in de tijd te gaan en je grootvader in zijn jeugd te vermoorden. Ja, natuurlijk, je houdt van hem – maar dit is een wetenschappelijk experiment; je hebt geen keus. Dus je grootmoeder zal nooit bevallen van je ouder – en daarom zal je nooit geboren worden, wat betekent dat je je grootvader niet kunt vermoorden. Oh boy! Dit is nogal een tegenstrijdigheid!

De uitgebreide versie van de paradox heeft betrekking op praktisch elke verandering die onze hypothetische tijdreiziger in het verleden zal maken. In een chaotische realiteit is niet te zeggen wat de gevolgen van elke stap zullen zijn op de realiteit waar je vandaan komt. Net zoals een vlinder die met zijn vleugels fladdert in het Amazonegebied een tornado kan veroorzaken in Texas, is er geen manier om te voorspellen wat één verkeerde beweging van jouw kant kan doen met de hele geschiedenis, laat staan een drastische beweging zoals iemand vermoorden.

Er is een mogelijke oplossing voor deze paradox – maar die schakelt de vrije wil uit: Onze tijdreiziger kan alleen doen wat al gedaan is. Dus maak je geen zorgen – alles wat je in het verleden hebt gedaan is al gebeurd, dus het is onmogelijk voor je om opa te doden, of op een andere manier een soort tegenstrijdigheid te creëren. Een andere oplossing is dat de acties van de tijdreiziger hebben geleid tot een splitsing van het universum in twee universa – een waarin de tijdreiziger is geboren, en de andere waarin hij zijn grootvader heeft vermoord en niet is geboren.

Informatiedoorgang van de toekomst naar het verleden veroorzaakt een soortgelijke paradox. Stel dat iemand uit de toekomst die het beste met mij voor heeft, mij probeert te waarschuwen dat er een vleugelpiano op het punt staat op straat op mijn hoofd te vallen, of dat ik een vorm van kanker heb die te genezen is als hij vroeg genoeg wordt ontdekt. Door deze waarschuwing zou ik stappen kunnen ondernemen om de gebeurtenis te voorkomen – maar dan is er geen reden om de informatie uit de toekomst die mijn leven redt, terug te sturen. Weer een tegenstrijdigheid!

Marty bevindt zich in heet water met de grootvader-paradox, uit ‘Back to the Future’ 1985

Laten we nu aannemen dat de informatie anders is: Een rijkere toekomstige ik bouwt een tijdmachine om de mij van eind jaren 90 te laten weten dat ik aandelen moet kopen van een klein bedrijf dat “Google” heet, zodat ik een fortuin kan verdienen. Als ik een vrije wil heb, betekent dit dat ik kan weigeren. Maar de toekomstige ik weet dat ik het al gedaan heb. Heb ik een andere keuze dan te doen wat ik van mezelf vraag?

The Time Loop

In het boek All You Zombies van sciencefictionschrijver Robert A. Heinlein wordt de held teruggestuurd in de tijd om een jonge vrouw te bevruchten die later hem blijkt te zijn, na een geslachtsveranderende operatie. De nakomeling van deze koppeling is de jongeman zelf, die zichzelf op jongere leeftijd zal ontmoeten en hem mee terug neemt naar het verleden om je weet wel wie te bezwangeren.

Verward? Dit is slechts een extreem voorbeeld van een tijdlus – een situatie waarin een gebeurtenis in het verleden de oorzaak is van een gebeurtenis in een andere tijd en ook het gevolg ervan. Een eenvoudiger voorbeeld zou kunnen zijn dat een tijdreiziger de jonge William Shakespeare een kopie geeft van de complete werken van Shakespeare, zodat hij ze kan kopiëren. Als dat gebeurt, wie is dan de geniale auteur van Macbeth?

Dit fenomeen staat ook bekend als de Bootstrap Paradox, gebaseerd op een ander verhaal van Heinlein, die het vergeleek met iemand die zichzelf probeert op te trekken aan zijn laarzen (een uitdrukking die, op zijn beurt, afkomstig is uit het klassieke boek De verrassende avonturen van Baron Munchausen). Het woord “paradox” is hier een beetje misleidend, want er is geen tegenstrijdigheid in de lus – hij bestaat in een opeenvolging van gebeurtenissen en voedt zichzelf. De enige tegenstrijdigheid zit in de volgorde van de dingen die we kennen, waar oorzaak leidt tot gevolg en verder niets, en er is betekenis voor de vraag “hoe is het allemaal begonnen?”

Terminator 2 (1991). De gedaanteverwisselende androïde (Arnold Schwarzenegger) vernietigt zichzelf om de tijdlus te doorbreken waarin zijn loutere aanwezigheid in het heden zijn productie in de toekomst mogelijk maakte

Tijdreizigers – waar zijn ze allemaal gebleven?

In 1950 vroeg de natuurkundige Enrico Fermi zich tijdens de lunch beroemd: “Als er intelligent buitenaards leven is in het heelal – waar zijn ze dan?” erop wijzend dat we nog nooit buitenaardse wezens hebben ontmoet of bewijs van hun bestaan zijn tegengekomen, zoals radiosignalen die het bewijs zouden zijn van een technologische samenleving. We kunnen dezelfde vraag stellen over tijdreizigers: “Als tijdreizen mogelijk is, waar zijn dan alle tijdreizigers?”

De vraag, bekend als de Fermi Paradox, is een belangrijke. Immers, als het mogelijk zou zijn om door de tijd te reizen, zouden we dan niet op kritieke momenten in de geschiedenis een aantal waarnemers uit de toekomst tegen het lijf zijn gelopen? Het is onwaarschijnlijk aan te nemen dat zij er allemaal in geslaagd zijn zich perfect te vermommen, zonder fouten te maken in het ontwerp van de kleren die zij droegen, hun accenten, hun woordenschat, enz. Een andere optie is dat tijdreizen mogelijk is, maar dat het met de grootst mogelijke zorg en strakke controle wordt toegepast, vanwege alle gevaren die we hier bespreken.

Maar waar is iedereen? Een schilderij van de Italiaanse natuurkundige Enrico Fermi – Emilio Segrè Visual Archives SPL

Op 28 juni 2009 voerde natuurkundige Stephen Hawking een wetenschappelijk experiment uit dat deze vraag voor eens en voor altijd moest beantwoorden. Hij bracht hapjes, ballonnen en champagne mee en organiseerde een geheim feestje voor alleen tijdreizigers – maar verstuurde de uitnodigingen pas de volgende dag. Als er niemand kwam opdagen, zo redeneerde hij, zou dat het bewijs zijn dat tijdreizen naar het verleden niet mogelijk is. De genodigden kwamen niet opdagen. “Ik zat en wachtte een tijdje, maar er kwam niemand,” meldde hij op het Seattle Science Festival in 2012.

Meervoudige tijdreizigers ondermijnen ook de mogelijkheid van een vaste en consistente tijdlijn, ervan uitgaande dat het verleden inderdaad kan worden veranderd. Stel je bijvoorbeeld een nagelbijtende derby voor tussen de topclubs, Hapoel Jericho en Maccabi Jericho. Oorspronkelijk won Maccabi, dus reisde een Hapoel-fan terug in de tijd en slaagde erin zijn team te doen winnen. Maccabi fans gaven niet op en deden hetzelfde. Al snel is het hele stadion gevuld met tijdreizigers en paradoxen.

Enkele reis of rondreis?

Wanneer we reizen beschouwen, is het altijd continu – van punt A naar punt B, door alle punten ertussenin. Tijdreizen zou hetzelfde moeten zijn: reizigers stappen in hun machine, drukken op de knop, en gaan van tijd A naar tijd B, door alle tussenliggende tijden. Maar er is een addertje onder het gras: als we alleen door de tijd reizen, dan bestaat de tijdmachine voor de toevallige waarnemer voortdurend in dezelfde ruimte tussen de tijdstippen. Het resultaat is dat onze reis eenrichtingsverkeer is en dat de tijdreizigers in de toekomst of het verleden blijven steken omdat de machine zelf het tijdpad terug zal blokkeren. En dat is nog voordat we ons gaan afvragen hoe we dit ding überhaupt moeten bouwen als het al bestaat op de plaats waar we het willen bouwen.

Als dat het geval is, dan zit er niets anders op dan aan te nemen dat er een manier is om van tijd naar tijd of van plaats naar plaats te springen en op de plaats van bestemming te materialiseren. Hoe zal onze machine “weten” naar een leeg gebied te springen, en te voorkomen dat zij materialiseert tegen een muur of een levend wezen dat de pech heeft op diezelfde plaats te zijn? De passagiers zullen ongetwijfeld doeltreffende navigatie- en observatieapparatuur nodig hebben om ongelukkige ongelukken op het punt van binnenkomst te voorkomen.

Terwijl zij van het ene punt in de tijd naar het andere reizen, passeren de passagiers dan ook alle tussenliggende momenten? Goede vraag! Foto:

Geavanceerd tijdreizen

Naast de problemen die tijdreizen oplevert voor iedereen die probeert de notie van oorzaak en gevolg in orde te houden, kunnen tijdreizigers ook te maken krijgen – of al hebben gekregen – met andere uitdagingen uit de natuurkunde, zelfs de klassieke natuurkunde.

Een kwestie waarmee je bij tijdreizen rekening moet houden, en die sciencefictionschrijvers meestal gemakshalve liever negeren, is de vraag hoe we op de opgegeven tijdbestemming aankomen en wat daar met ons zou gebeuren.

Er wordt meestal zonder goede reden aangenomen dat als iemand door de tijd reist, hij of zij op dezelfde plaats zal landen, maar op een andere tijd – verleden of toekomst. Maar hier stuiten we op een probleem: de aarde draait rond de zon met een snelheid van 110.000 km per uur, en het zonnestelsel zelf beweegt zich in zijn baan rond het melkwegstelsel met een snelheid van 750.000 km per uur. Als we zelfs maar een paar seconden tijdreizen en in dezelfde coördinaten van de ruimte blijven, zullen we waarschijnlijk in de ruimte zweven en misschien zelfs een snelle blik in de ruimte kunnen werpen voordat we sterven. Onze tijdmachine zal rekening moeten houden met deze beweging van de hemellichamen en ons op precies de juiste plaats in de ruimte moeten plaatsen.

Dit alleen al kan worden opgelost, omdat tijdreizen hoe dan ook plaatsvindt tussen twee punten in het vier-dimensionale ruimte-tijd continuüm. Volgens de algemene relativiteitstheorie, de theoretische grondslag voor tijdreizen, vormen ruimte en tijd één enkele fysische entiteit, die bekend staat als ruimte-tijd. Deze entiteit kan worden gebogen en vervormd – in feite is de zwaartekracht zelf een externe manifestatie van ruimte-tijd vervorming.

De Time Lord,Doctor Who legt uit wat “tijd” precies is (Doctor Who, Seizoen 3, Hoofdstuk 10: Blink).

Tijdreizen zou mogelijk zijn als we een gesloten ruimte-tijd lus zouden kunnen creëren, of als we van het ene punt naar het andere zouden kunnen gaan via een kortere weg die een “Wormhole” wordt genoemd. Dit zou in ieder geval niet alleen een verplaatsing van het ene punt in de tijd naar het andere inhouden, maar ook een verplaatsing door de ruimte. Dus, vanaf het begin, is de reis niet alleen in de tijd, maar omvat noodzakelijkerwijs een bestemmingspunt in de ruimte, dat we natuurlijk op onze machine moeten voorprogrammeren.

In de praktijk is de situatie gecompliceerder – vooral als we naar het verre verleden of de verre toekomst willen gaan. De snelheid van de hemellichamen, en zelfs de vorm van de aarde en de structuur van de continenten, de zeeën en de bergen op het aardoppervlak, veranderen in de loop der jaren. En omdat zelfs een minieme afwijking in onze kennis van het verleden ons in de kern van de Aarde, in de ruimte of ergens anders kan doen belanden die de levensverwachting onmiddellijk tot nul reduceert – wordt tijdreizen een Russische roulette.

Hoe in de tijd te reizen en in leven te blijven

Laten we aannemen dat we met dit probleem zijn omgegaan en erin zijn geslaagd om op het exacte punt in de ruimte-tijd te komen dat leven kan ondersteunen. Pas op – we zijn er nog niet; we hebben nog te maken met momentum.

Momentum is een behouden grootheid, die in feite het potentieel van een lichaam vertegenwoordigt om te blijven bewegen met de snelheid en richting waarin het al reist. Als we uit een rijdende auto zouden springen (de hemel verhoede het!), zouden we door behoud van momentum op de grond rollen en waarschijnlijk gewond raken (in het beste geval). En dus, als we een tijdsprong maken – zeg, een maand terug – en op precies hetzelfde punt op Aarde landen, zouden we tot onze ontsteltenis ontdekken dat zelfs als we onbeweeglijk ten opzichte van de grond begonnen, de grond onder ons nu snel in een of andere hoek naar ons toe beweegt . Dus zelfs als we het geluk hebben niet onmiddellijk bij de botsing neer te storten, zullen we waarschijnlijk toch een of ander obstakel raken. En als we door een wonder zouden overleven, zouden we snel verbranden in de atmosfeer of naar lucht happen in de ruimte – omdat we de ontsnappingssnelheid van de Aarde ver overschreden hebben.

We hebben nog steeds te maken met de kwestie van momentum in onze tijdreizen / Illustratief plaatje,

Een mogelijke oplossing voor dit probleem is om ons landingspunt vooruit te plannen, zodat de grondsnelheid in grootte en richting gelijk zal zijn aan onze uittreedsnelheid, maar dit legt veel beperkingen op aan onze reis. We zouden altijd de ruimte in kunnen springen, waar nauwelijks bewegende objecten zijn om tegenaan te botsen, en dan pas weer landen op ons punt van bestemming op Aarde.

Dit alles gezegd hebbende, ontstaat dit probleem vooral als we aannemen dat tijdspringen onmiddellijk is – dat we verdwijnen uit één punt in de tijd en onmiddellijk verschijnen in een ander, zonder verlies van massa, energie, of momentum. Maar aangezien een “realistische” tijdreis niet onmiddellijk is, maar een reis door de ruimte-tijd inhoudt, verschilt hij niet van andere soorten reizen. Dit zo zijnde, kunnen we hopen dat we onze snelheid kunnen aanpassen aan de gewenste waarde en richting vóór de landing, net zoals een ruimteschip afremt vóór de landing op een planeet.

We moeten ook in gedachten houden dat we gelukkig toegang zullen hebben tot een krachtige technologie die ons in staat zou stellen om met dergelijke problemen om te gaan: De tijdreis-technologie zelf. We zouden bijvoorbeeld kunnen besluiten om duizenden kleine sondes vooruit te sturen, elk naar een iets ander punt in de ruimte-tijd. Sommigen van hen, misschien zelfs de meesten, zullen worden vernietigd om een van de reeds genoemde redenen. De anderen zullen geduldig wachten tot het heden en dan hun geprogrammeerde coördinaten in de tijdmachine invoeren. De ingevoerde bestemming zal dus per definitie veilig zijn voor ons, behalve misschien de vervelende sonde-regen die de reizigers treft. Voor de reizigers zelf zal het hele proces onmiddellijk zijn.

Tijdreizen Grammatica

Tot slot komen we bij de vraag: Hoe praat je eigenlijk over tijdreizen? De drie tijden – verleden, heden en toekomst – zijn onvoldoende om een toekomstige gebeurtenis te bespreken die ergens in het verleden heeft plaatsgevonden met iemand die zich in het heden bevindt, wat het verleden van een ander is en weer een andere de toekomst. En wat is de juiste grammaticale tijd om te gebruiken als we het hebben over een alternatieve toekomst die zou zijn ontstaan nadat we onze grootvader hadden vermoord? Of hoe drukken we de toekomst-verleden tijd uit (of verleden-toekomst, of verleden-toekomst-verleden?), wanneer we vast komen te zitten in een tijdlus waar wat gaat gebeuren leidt tot wat al had plaatsgevonden, enzovoort? En natuurlijk de grootste vraag waar Hebreeuwse redacteuren en vertalers al jaren mee te maken hebben – bestaat er eigenlijk wel zoiets als present continuous?

Het is ingewikkeld.

Geruzie over tijden en een tijdmachine, The Big Bang Theory, Seizoen 8, Aflevering 5, 2014

In zijn boek, The Restaurant at the End of the Universe, suggereert sciencefictionschrijver Douglas Adams aan zijn lezers om (door Dr. Dan Streetmentioner) Time Traveler’s Handbook of 1001 Tense Formations (door Dr. Dan Streetmentioner) te raadplegen om de antwoorden op deze vragen te vinden. Dat is allemaal goed en wel, maar, zo vertelt Adams ons, “de meeste lezers komen niet verder dan de Future Semi-Conditionally Modified Subinverted Plagal Past Subjunctive Intentional alvorens het op te geven; en in feite zijn in latere edities van het boek alle pagina’s voorbij dit punt blanco gelaten om drukkosten te besparen.”

Als u, ondanks al het bovenstaande, nog steeds van plan bent terug te reizen naar de berg Sinaï of de maanlanding van de Apollo 11 – laten we u dan bon voyage wensen, en doe de groeten aan Neil Armstrong!