6 redenen waarom Aziaten beter zijn in wiskunde

Een andere lering uit het boek Outliers: The Story of success – U kunt deel 1 en deel 2 lezen

Chinese cijferwoorden zijn opmerkelijk kort.

Kijk eens naar de volgende lijst getallen: 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6. Lees ze hardop voor. Kijk nu van je af en probeer die volgorde twintig seconden te onthouden voordat je ze weer hardop zegt. Als je Engels spreekt, heb je ongeveer 50 procent kans om die volgorde perfect te onthouden. Maar als je Chinees bent, weet je bijna zeker dat je het elke keer goed hebt. Waarom? Omdat wij als mensen cijfers opslaan in een geheugenlus die ongeveer twee seconden loopt. We onthouden het makkelijkst wat we binnen die twee seconden kunnen zeggen of lezen. En Chineessprekenden hebben die lijst met getallen – 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6 – bijna elke keer goed, omdat hun taal hen, in tegenstelling tot het Engels, in staat stelt al die zeven getallen in twee seconden te passen.

Chinese cijferwoorden zijn opmerkelijk kort. De meeste kunnen worden uitgesproken in minder dan een kwart van een seconde (bijvoorbeeld, 4 is “si” en 7 “qi”). Hun Engelse equivalenten – “four”, “seven” – zijn langer: het uitspreken ervan duurt ongeveer een derde van een seconde. De geheugenkloof tussen het Engels en het Chinees is blijkbaar volledig te wijten aan dit verschil in lengte. In talen als het Welsh, Arabisch, Chinees, Engels en Hebreeuws is er een reproduceerbare correlatie tussen de tijd die nodig is om getallen uit te spreken in een bepaalde taal en de geheugenspanne van de sprekers.

Eleven is tien-een

Het blijkt dat er ook een groot verschil is in de manier waarop getallen-noemingssystemen in Westerse en Aziatische talen zijn opgebouwd. In het Engels zeggen we veertien, zestien, zeventien, achttien en negentien, dus je zou verwachten dat we ook oneteen, twoteen, threeteen en fiveteen zouden zeggen. Maar dat doen we niet. We gebruiken een andere vorm: elf, twaalf, dertien en vijftien. Op dezelfde manier hebben we veertig en zestig, die klinken als de woorden waar ze mee verwant zijn (vier en zes). Maar we zeggen ook vijftig en dertig en twintig, die een beetje klinken als vijf en drie en twee, maar niet echt. En trouwens, bij getallen boven de twintig zetten we het “decennium” vooraan en het eenheidsgetal achteraan (eenentwintig, tweeëntwintig), terwijl we dat bij de tieners andersom doen (veertien, zeventien, achttien). Het getallenstelsel in het Engels is zeer onregelmatig. Niet zo in China, Japan en Korea. Zij hebben een logisch telsysteem. Elf is tien-een. Twaalf is tien-twee. Vierentwintig is twee-tien-vier enzovoort.

Dat verschil betekent dat Aziatische kinderen veel sneller leren tellen dan Amerikaanse kinderen. Vierjarige Chinese kinderen kunnen gemiddeld tot veertig tellen. Amerikaanse kinderen kunnen op die leeftijd slechts tot vijftien tellen, en de meesten halen de veertig pas als ze vijf zijn.

De regelmatigheid van hun getallenstelsel betekent ook dat Aziatische kinderen basisfuncties, zoals optellen, veel gemakkelijker kunnen uitvoeren. Vraag een Engelssprekende zevenjarige om zevenendertig plus tweeëntwintig op te tellen in haar hoofd, en ze moet de woorden omzetten in getallen (37 22). Pas dan kan ze rekenen: 2 plus 7 is 9 en 30 en 20 is 50, dat is 59. Vraag een Aziatisch kind om drie-tien-zeven en twee-tien-twee op te tellen, en dan is de benodigde vergelijking daar, ingebed in de zin.

Op vijfjarige leeftijd, met andere woorden, lopen Amerikaanse kinderen al een jaar achter op hun Aziatische tegenhangers in de meest fundamentele wiskundevaardigheden.

Fracties zijn transparant

“Het Aziatische systeem is transparant,” zegt Karen Fuson, een psychologe van de Northwestern University die de Aziatisch-Westerse verschillen van dichtbij heeft bestudeerd. “Ik denk dat het de hele houding ten opzichte van wiskunde anders maakt. In plaats van dat het iets is om uit het hoofd te leren, is er een patroon dat ik kan uitvogelen. Er is een verwachting dat ik dit kan. Er wordt verwacht dat het zinnig is. Voor breuken zeggen we drievijfde. Het Chinees is letterlijk ‘van de vijf delen, neem je er drie’. Dat zegt je conceptueel wat een breuk is. Het maakt onderscheid tussen de noemer en de teller.” De veelgeroemde ontgoocheling met wiskunde onder Westerse kinderen begint in de derde en vierde klas, en Fuson stelt dat misschien een deel van die ontgoocheling te wijten is aan het feit dat wiskunde geen zin lijkt te hebben; de linguïstische structuur is onhandig; de basisregels lijken willekeurig en ingewikkeld.

Rijstlandbouw vereist hard werken

Zoals de antropologe Francesca Bray het formuleert, is rijstlandbouw “vaardigheidsgericht”: als je bereid bent om wat ijveriger te wieden, en wat bedrevener te worden in het bemesten, en wat meer tijd te besteden aan het in de gaten houden van het waterpeil, en wat beter je best doet om de kleipan absoluut waterpas te houden, en elke vierkante centimeter van je rijstveld te benutten, zul je een grotere oogst oogsten. Het is dan ook geen verrassing dat de mensen die rijst verbouwen door de geschiedenis heen altijd harder hebben gewerkt dan bijna alle andere soorten boeren.

Hoe het leven in Europa was

“Negenennegentig procent van alle menselijke activiteit die in deze en andere verslagen wordt beschreven,” schrijft hij “vond plaats tussen het late voorjaar en de vroege herfst.” In de Pyreneeën en de Alpen hielden hele dorpen een winterslaap vanaf de eerste sneeuw in november tot maart of april. In de meer gematigde streken van Frankrijk, waar de temperatuur in de winter zelden onder het vriespunt daalde, gold hetzelfde patroon.

En in Azië

Als je daarentegen een boer was in Zuid-China, sliep je niet de hele winter door. In de korte pauze van het droge seizoen, van november tot februari, hield je je bezig met bijbaantjes. Je maakte bamboemanden of hoeden en verkocht die op de markt.

Werken op een rijstveld is tien tot twintig keer arbeidsintensiever dan werken op een even groot mais- of tarweveld. Volgens sommige schattingen werkt een boer in Azië met natte rijst drieduizend uur per jaar.

Chinezen hebben veel spreekwoorden over het harde werken:

• “Geen voedsel zonder bloed en zweet.”
• “Boeren hebben het druk; boeren hebben het druk; als boeren het niet druk hadden, waar zou dan het graan vandaan moeten komen om de winter door te komen?”
• “In de winter vriest de luie man dood.”
• “Wees niet afhankelijk van de hemel voor voedsel, maar van je eigen twee handen die de last dragen.”
• “Nutteloos te vragen naar de gewassen, het hangt allemaal af van hard werken en kunstmest.”
• “Als een man hard werkt, zal het land niet lui zijn.”
• “Niemand die driehonderdzestig dagen per jaar voor zonsopgang kan opstaan, slaagt er niet in zijn familie rijk te maken.”

Echt hard werken is wat succesvolle mensen doen, en het geniale van de cultuur die in de rijstvelden is gevormd, is dat hard werken de mensen op het land een manier gaf om betekenis te vinden temidden van grote onzekerheid en armoede. Die les heeft de Aziaten in veel opzichten goed gedaan, maar zelden zo perfect als in het geval van wiskunde.

Werk en concentratie correleren met wiskundevaardigheden

Elke vier jaar wordt door een internationale groep onderwijzers een uitgebreide wiskunde- en wetenschapstest afgenomen bij leerlingen in het basis- en voortgezet onderwijs over de hele wereld. Het is de TIMSS, en het punt van de TIMSS is om de onderwijsprestaties van een land te vergelijken met die van een ander. Daarin wordt hun van alles gevraagd, zoals wat het opleidingsniveau van hun ouders is, wat hun mening over wiskunde is en hoe hun vrienden zijn. Het is geen onbeduidend onderzoek. Het zijn ongeveer 120 vragen. In feite is het zo vervelend en veeleisend dat veel studenten wel tien of twintig vragen blanco laten.

Wat denk je dat er gebeurt als je de vragenlijst ranglijsten vergelijkt met de wiskunde ranglijsten op de TIMSS? Ze zijn precies hetzelfde. Met andere woorden, landen waarvan de leerlingen bereid zijn zich te concentreren en lang genoeg stil te zitten en zich te concentreren op het beantwoorden van elke afzonderlijke vraag in een eindeloze vragenlijst, zijn dezelfde landen waarvan de leerlingen het beste werk leveren bij het oplossen van wiskundeproblemen.

Boe’s punt is dat we precies zouden kunnen voorspellen in welke volgorde elk land zou eindigen in de Wiskunde-olympiade zonder ook maar één wiskundevraag te stellen. We hoeven ze alleen maar een taak te geven waarmee we kunnen meten hoe hard ze bereid zijn te werken. In feite hoeven we ze niet eens een taak te geven. We zouden in staat moeten zijn te voorspellen welke landen het beste zijn in wiskunde, gewoon door te kijken naar welke nationale culturen de meeste nadruk leggen op inspanning en hard werken.

Welke plaatsen staan dan bovenaan beide lijsten? Het antwoord zou je niet moeten verbazen: Singapore, Zuid-Korea, China (Taiwan), Hong Kong, en Japan. Wat deze vijf gemeen hebben, is natuurlijk dat het allemaal culturen zijn die gevormd zijn door de traditie van natte-rijst-landbouw en zinvol werk. Het zijn het soort plaatsen waar, honderden jaren lang, berooide boeren, drieduizend uur per jaar zwoegend in de rijstvelden, dingen tegen elkaar zeiden als “Niemand die driehonderdzestig dagen per jaar voor zonsopgang kan opstaan, slaagt er niet in zijn familie rijk te maken.”

Aziatische scholen hebben geen lange zomervakanties

Maar in de Westerse landbouw is het tegendeel waar. Tenzij een tarwe- of maïsveld om de paar jaar braak ligt, raakt de grond uitgeput. Elke winter zijn de velden leeg. De zware arbeid van het planten in de lente en het oogsten in de herfst wordt als een uurwerk gevolgd door het tragere tempo van de zomer en de winter. Dit is de logica die de hervormers toepasten op het cultiveren van jonge geesten.

We formuleren nieuwe ideeën naar analogie, door te werken van wat we weten naar wat we niet weten, en wat de hervormers wisten waren de ritmes van de landbouwseizoenen. Een geest moet gecultiveerd worden. Maar niet te veel, anders raakt het uitgeput. En wat was de remedie tegen de gevaren van uitputting? De lange zomervakantie – een eigenaardige en kenmerkende Amerikaanse erfenis die diepgaande gevolgen heeft gehad voor de leerpatronen van de studenten van vandaag.

Wanneer het op leesvaardigheid aankomt, leren arme kinderen niets wanneer de school niet open is. De leesscores van de rijke kinderen, daarentegen, gaan met maar liefst 52,49 punten omhoog. Vrijwel alle voordelen die rijke leerlingen hebben ten opzichte van arme leerlingen zijn het resultaat van verschillen in de manier waarop bevoorrechte kinderen leren als ze niet op school zijn.

Opeens worden de oorzaken van de Aziatische wiskundeovermacht nog duidelijker. Leerlingen op Aziatische scholen hebben geen lange zomervakanties. Waarom zouden ze? Culturen die geloven dat de weg naar succes ligt in 360 dagen per jaar voor dag en dauw opstaan, zullen hun kinderen in de zomer nauwelijks drie maanden vrij geven. Het schooljaar in de Verenigde Staten is gemiddeld 180 dagen lang. Het Zuid-Koreaanse schooljaar is 220 dagen lang. Het Japanse schooljaar is 243 dagen lang.

Het enige probleem met school, voor de kinderen die niet presteren, is dat er niet genoeg van is. Voor de armste leerlingen heeft Amerika geen schoolprobleem. Het heeft een zomervakantieprobleem.

Het boek toont het voorbeeld van KIPP scholen die momenteel 80.000 kinderen in de hele Verenigde Staten lesgeven.

KIPP scholen besloten de lessen van de rijstvelden naar de Amerikaanse binnensteden te brengen.

“Op zaterdag komen ze binnen met negen tegen één. In de zomer, is het acht voor twee.” Met de zomer doelde Levin op het feit dat KIPP-studenten drie extra schoolweken doen, in juli. Dit zijn immers precies het soort kinderen met een lager inkomen waarvan Alexander heeft vastgesteld dat ze terrein verliezen tijdens de lange zomervakantie, dus het antwoord van KIPP is simpelweg om geen lange zomervakantie te hebben.

“Wat die extra tijd doet, is een meer ontspannen sfeer mogelijk maken,” zei Corcoran, nadat de les voorbij was. “Ik vind dat het probleem met wiskundeonderwijs de ‘zwemmen of verzuipen’-aanpak is. Alles gaat in sneltreinvaart, en de kinderen die het als eerste snappen worden beloond. Dus er komt een gevoel dat er mensen zijn die wiskunde kunnen en er zijn mensen die geen wiskunde mensen zijn.

Een typische student staat om vijf voor vijf ’s ochtends op, gaat op zaterdag naar binnen, en maakt huiswerk tot elf uur ’s avonds. In ruil daarvoor belooft KIPP dat het kinderen zoals zij, die vastzitten in armoede, een kans geeft om eruit te komen. Het zal 84 procent van hen op of boven hun niveau krijgen voor wiskunde. Op grond van die prestaties krijgt 90 procent van de KIPP-studenten een beurs voor particuliere of parochiale middelbare scholen in plaats van naar hun eigen desultoriale middelbare scholen in de Bronx te moeten gaan. En dankzij die ervaring op de middelbare school gaat meer dan 80 procent van de KIPP-studenten naar de universiteit, in veel gevallen als eersten in hun familie.

Uitschieters zijn mensen die kansen hebben gekregen – en die de kracht en de tegenwoordigheid van geest hebben gehad om ze te grijpen.