3.12: Berekeningen van energie en warmtecapaciteit
On november 6, 2021 by adminLeerdoelen
- Het verband leggen tussen warmteoverdracht en temperatuurverandering.
Warmte is een bekende verschijningsvorm van de overdracht van energie. Wanneer we een heet voorwerp aanraken, stroomt er energie van het hete voorwerp naar onze vingers, en we nemen die binnenkomende energie waar als het voorwerp dat “heet” is. Omgekeerd, wanneer we een ijsblokje in onze handpalmen houden, stroomt er energie van onze hand naar het ijsblokje, en we ervaren dat verlies van energie als “koud”. In beide gevallen is de temperatuur van het voorwerp anders dan de temperatuur van onze hand, zodat we kunnen concluderen dat temperatuurverschillen de uiteindelijke oorzaak zijn van warmteoverdracht.
De soortelijke warmte van een stof kan worden gebruikt om de temperatuurverandering te berekenen die een bepaalde stof zal ondergaan wanneer deze ofwel wordt verwarmd ofwel wordt afgekoeld. De vergelijking die warmte relateert aan soortelijke warmte, massa en temperatuurverandering staat hieronder.
De warmte die opgenomen of afgegeven wordt, wordt gemeten in joule. De massa wordt gemeten in grammen. De temperatuurverandering wordt gegeven door delta T = T_f – T_i, waarbij T_f de eindtemperatuur is en T_i de begintemperatuur.
Elke stof heeft een karakteristieke soortelijke warmte, die wordt gerapporteerd in eenheden van cal/g-°C of cal/g-K, afhankelijk van de eenheden die worden gebruikt om ΔT uit te drukken. De soortelijke warmte van een stof is de hoeveelheid energie die naar of van 1 g van die stof moet worden overgedragen om de temperatuur met 1° te wijzigen. In tabel
| Stof | Specifieke warmte (\left( \text{J/g}^text{o} \24,0 \right)\)\) |
|---|---|
| Water (l) | 4.18 |
| Water (s) | 2.06 |
| Water (g) | 1.87 |
| Ammoniak (g) | 2.09 |
| Ethanol (l) | 2.44 |
| Aluminium (s) | 0.897 |
| Koolstof, grafiet (s) | 0,709 |
| Koper (s) | 0.385 |
| Goud (s) | 0.129 |
| Iron (s) | 0.449 |
| Lood (s) | 0.129 |
| Mercurius (l) | 0.140 |
| Zilver (s) | 0,233 |
De richting van de warmtestroom is niet aangegeven in warmte = mcΔT. Als er energie in een voorwerp gaat, neemt de totale energie van het voorwerp toe, en zijn de waarden van warmte ΔT positief. Als er energie uit een voorwerp gaat, neemt de totale energie van het voorwerp af, en zijn de waarden van warmte en ΔT negatief.
Voorbeeld \(\PageIndex{1})
A \(15.Een stuk cadmiummetaal neemt bij stijging van 24,0 ^text{o}C tot 62,7 ^text{o}C) 134 ^text{J} warmte op. Bereken de soortelijke warmte van cadmium.
Oplossing
Stap 1: Maak een lijst van de bekende grootheden en plan het probleem.
Gewetenheden
- Warmte \(= q = 134 \: \text{J})
- Massa \(= m = 15,0 \: \text{g})
- Delta T = 62,7^^text{o} \text{C} – 24.0 ^text{o} = 38.7^text{o}
Onbekend
- (c_p) van cadmium
De specifieke warmtevergelijking kan herschikt worden om de specifieke warmte op te lossen.
Stap 2: Los op.
Stap 3: Denk na over je resultaat.
De soortelijke warmte van cadmium, een metaal, ligt vrij dicht bij de soortelijke warmte van andere metalen. Het resultaat heeft drie significante cijfers.
Omdat de meeste soortelijke warmten bekend zijn (Tabel PaginaIndex{1}), kunnen ze gebruikt worden om de eindtemperatuur te bepalen die een stof bereikt wanneer ze verwarmd of afgekoeld wordt. Stel dat een hoeveelheid water met een temperatuur van 23,52°C wordt afgekoeld door er 813 kW warmte aan te onttrekken. De verandering in temperatuur kan worden berekend met de specifieke warmtevergelijking:
Omdat het water werd afgekoeld, daalt de temperatuur. De uiteindelijke temperatuur is:
Voorbeeld
Welke hoeveelheid warmte wordt overgedragen als een blok ijzer van 150,0 g wordt verwarmd van 25,0 °C tot 73,3 °C? Wat is de richting van de warmtestroom?
Oplossing
We kunnen warmte = mcΔT gebruiken om de hoeveelheid warmte te bepalen, maar eerst moeten we ΔT bepalen. Omdat de eindtemperatuur van het ijzer 73,3 °C is en de begintemperatuur 25,0 °C, is ΔT als volgt:
ΔT = Tfinal – Tinitial = 73,3 °C – 25,0 °C = 48,3 °C
De massa is gegeven als 150,0 g, en tabel 7.3 geeft de soortelijke warmte van ijzer als 0,108 cal/g- °C. Substitueer de bekende waarden in warmte = mcΔT en los de hoeveelheid warmte op:
Merk op dat de eenheden gram en °C algebraïsch opheffen, zodat alleen de eenheid calorie overblijft, die een eenheid van warmte is. Omdat de temperatuur van het ijzer stijgt, moet er energie (in de vorm van warmte) in het metaal stromen.
Oefening
Welke hoeveelheid warmte wordt overgedragen als een blok aluminium metaal van 295,5 gram wordt afgekoeld van 128,0 °C tot 22,5 °C? Wat is de richting van de warmtestroom?
Antwoord De warmte verlaat het aluminium blok.
Voorbeeld
Een monster van 10,3 g van een roodbruin metaal gaf 71,7 cal warmte af toen de temperatuur daalde van 97,5°C tot 22,0°C. Wat is de soortelijke warmte van het metaal? Kun je uit de gegevens in tabel het metaal identificeren?
Oplossing
De vraag geeft ons de warmte, de eind- en begintemperatuur, en de massa van het monster. De waarde van ΔT is als volgt:
ΔT = Tfinal – Tinitial = 22,0°C – 97,5°C = -75,5°C
Als het monster 71,7 cal afgeeft, verliest het energie (als warmte), dus de waarde van warmte wordt geschreven als een negatief getal, -71,7 cal. Substitueer de bekende waarden in warmte = mcΔT en los op voor c:
-71,7 cal = (10,3 g)(c)(-75,5°C)
c(c \,\mathrm{={-71,7: cal}{(10,3: g)(-75,5^circ C)}})
c = 0.0923 cal/g-°C
Deze waarde voor de soortelijke warmte ligt heel dicht bij die voor koper in tabel 7.3.
Oefening
Een kristal van 10,7 g natriumchloride (NaCl) heeft een begintemperatuur van 37,0°C. Wat is de eindtemperatuur van het kristal als er 147 cal warmte aan wordt toegevoerd?
Antwoord
Samenvatting
Specifieke warmteberekeningen worden geïllustreerd.
Bijdragen &Aantekeningen
Deze pagina is samengesteld uit inhoud die afkomstig is van de volgende auteur(s) en is bewerkt (topisch of uitgebreid) door het LibreTexts ontwikkelingsteam om te voldoen aan de stijl, presentatie en kwaliteit van het platform:
-
CK-12 Foundation door Sharon Bewick, Richard Parsons, Therese Forsythe, Shonna Robinson, en Jean Dupon.
-
Marisa Alviar-Agnew (Sacramento City College)
-
Henry Agnew (UC Davis)
Geef een antwoord