Motores de calor

Motores em teoria

Foto: Motorista do motor: O brilhante Nicolas Sadi Carnot, de 17.

Os pioneiros dos motores eram engenheiros, não cientistas. Newcomen e Watt eram “fazedores” práticos e práticos em vez de pensadores teóricos que arranham a cabeça. Só quando o francês Nicolas Sadi Carnot (1796-1832) apareceu em 1824 – mais de um século depois de Newcomen ter construído o seu primeiro motor a vapor – é que qualquer tentativa foi feita para compreender a teoria de como os motores funcionavam e como podiam ser melhorados de uma perspectiva verdadeiramente científica.Carnot estava interessado em descobrir como os motores poderiam ser mais eficientes (em outras palavras, como mais energia poderia ser obtida a partir da mesma quantidade de combustível). Em vez de mexer numa verdadeira máquina a vapor e tentar melhorá-la por tentativa e erro (o tipo de abordagem que Watt tinha feito com o motor de Newcomen), ele fez dele um motor teórico de melfa – em papel – e brincou com matemática em vez disso.

Foto: Os motores a vapor são inerentemente ineficientes. O trabalho de Carnot nos diz que, para máxima eficiência, o vapor em um motor como este precisa ser superaquecido (assim está acima do seu ponto de ebulição habitual de 100°C) e depois permitido expandir e esfriar o máximo possível nos cilindros, de modo que ele libera o máximo de energia possível para os pistões.

O ciclo Carnot

O motor de calor Carnot é um modelo matemático bastante simples de como o melhor motor de pistão e cilindro possível poderia operar em teoria, repetindo infinitamente quatro passos agora chamados de ciclo Carnot.Nós não vamos entrar na teoria detalhada aqui, ou na matemática (se você estiver interessado, veja a página do Ciclo Carnot da NASA e os excelentes Motores de Calor: a página do Ciclo Carnot de Michael Fowler, que tem uma magnífica animação em flash).

Um motor Carnot básico consiste em um gás preso em um cilindro com um pistão. O gás tira energia de uma fonte de calor, expande, arrefece e empurra um pistão para fora. Quando o pistão retorna ao cilindro, ele comprime e aquece o gás, então o gás termina o ciclo exatamente na mesma pressão, volume e temperatura com que começou. Um motor Carnot não perde nenhuma energia para o atrito ou para o ambiente. É completamente reversível – um modelo teoricamente perfeito e perfeitamente teórico de como os motores funcionam. Mas também nos diz muito sobre motores reais.

Quão eficiente é um motor?

Qual é a conclusão a que Carnot chegou: a eficiência de um motor (real ou teórico) depende das temperaturas máxima e mínima entre as quais ele opera.Em termos matemáticos, a eficiência de um motor Carnot operando entre Tmax (sua temperatura máxima) e Tmin (sua temperatura mínima) é:

(Tmax-Tmin) / Tmax

onde ambas as temperaturas são medidas em kelvin (K). Fazer a temperatura do fluido dentro do cilindro mais alta no início do ciclo o torna mais eficiente; fazer a temperatura mais baixa no extremo oposto do ciclo também o torna mais eficiente. Em outras palavras, um motor de calor realmente eficiente opera entre a maior diferença de temperatura possível. Em outras palavras, queremos que o Tmax seja o mais alto possível e o Tmin o mais baixo possível. É por isso que coisas como turbinas a vapor em usinas de energia têm que usar torres de resfriamento para resfriar seu vapor o máximo possível: é assim que eles podem obter o máximo de energia do vapor e produzir o máximo de eletricidade. No mundo real, veículos em movimento como carros e aviões obviamente não podem ter nada como torres de resfriamento, e é difícil alcançar baixas temperaturas Tmin, então elevar o Tmax é o que normalmente focamos lá. Motores reais – em carros, caminhões, aviões a jato e foguetes espaciais – trabalham com temperaturas enormemente altas (então eles têm que ser construídos com materiais de alta temperatura como ligas e cerâmicas).

Qual é a eficiência máxima de um motor?

Existe um limite para a eficiência de um motor térmico? Sim! Tmin nunca pode ser inferior a zero (no zero absoluto), portanto, de acordo com a nossa equação acima, nenhum motor pode ser mais eficiente do que Tmax/Tmax = 1, que é o mesmo que 100% de eficiência – e os motores mais reais não chegam perto disso. Se você tivesse um motor a vapor operando entre 50°C e 100°C, ele seria cerca de 13% eficiente. Para chegar a 100% de eficiência, você teria que resfriar seu vapor a zero absoluto (-273°C ou 0K), o que é obviamente impossível. Mesmo se você pudesse resfriá-lo até congelar (0°C ou 273K), você ainda assim conseguiria apenas 27% de eficiência.

Chart: Os motores térmicos são mais eficientes quando trabalham entre diferenças de temperatura maiores. Assumindo uma temperatura mínima gelada constante (0°C ou 273K), a eficiência sobe lentamente à medida que aumentamos a temperatura máxima. Mas note que estamos obtendo retornos decrescentes: para cada 50°C de aumento de temperatura, a eficiência está aumentando menos a cada vez. Em outras palavras, nunca podemos chegar a 100% de eficiência apenas aumentando a temperatura máxima.

Isso também nos ajuda a entender por que os motores a vapor mais recentes (pioneiros por engenheiros como Richard Trevithickand Oliver Evans) usaram pressões de vapor muito maiores do que as produzidas por pessoas como Thomas Newcomen.Os motores de pressão mais alta eram menores, mais leves e mais fáceis de montar em veículos em movimento, mas também eram muito mais eficientes: a pressões mais altas, a água ferve a temperaturas mais altas, e isso nos dá maior eficiência. A duas vezes a pressão atmosférica, a água ferve a cerca de 120°C (393K), dando uma eficiência de 30% com uma temperatura mínima de 0°C; a quatro vezes a pressão atmosférica, a temperatura de ebulição é de 143°C (417K), e a eficiência próxima de 35%. É uma grande melhoria, mas ainda muito longe dos 100 por cento. As turbinas a vapor das centrais eléctricas utilizam pressões realmente elevadas (mais de 200 vezes a pressão atmosférica é típica). Em 200 atmosferas, a água ferve a cerca de 365°C (~640K), dando uma eficiência máxima teórica de cerca de 56% se também pudermos resfriar a água até o congelamento (e se não houver outras perdas de calor ou ineficiências).Mesmo nessas condições extremas e ideais, ainda estamos muito longe dos 100% de eficiência;turbinas reais têm mais probabilidade de atingir 35-45%.Fazer motores de calor eficientes é muito mais difícil do que parece!