Lei da não-contradição

Uma dificuldade na aplicação da lei da não-contradição é a ambiguidade nas proposições. Por exemplo, se não for explicitamente especificado como parte das proposições A e B, então A pode ser B em um momento, e não em outro. A e B podem, em alguns casos, ser feitas para soar linguisticamente mutuamente exclusivas, embora A possa ser em parte B e em parte não B ao mesmo tempo. Contudo, é impossível prever da mesma coisa, ao mesmo tempo, e no mesmo sentido, a ausência e a presença da mesma qualidade fixa.

HeraclitusEdit

De acordo com Platão e Aristóteles, Heraclitus foi dito ter negado a lei de não-contradição. Isto é bastante provável se, como Platão apontou, a lei da não-contradição não se aplica para mudar as coisas no mundo. Se uma filosofia de Becoming não é possível sem mudança, então (o potencial do) que está para se tornar já deve existir no presente objeto. Em “Nós pisamos e não pisamos nos mesmos rios; nós somos e não somos”, tanto o objeto de Heráclito quanto o de Platão devem, em algum sentido, ser simultaneamente o que é agora e ter o potencial (dinâmico) do que pode se tornar.

Felizmente, tão pouco resta dos aforismos de Heráclito que não se pode dizer com certeza muito sobre sua filosofia. Ele parece ter sustentado que a luta de opostos é universal tanto dentro como fora, portanto ambos os opostos existentes ou qualidades devem existir simultaneamente, embora em alguns casos em diferentes aspectos. “O caminho para cima e para baixo são um e o mesmo” implica ou o caminho leva a ambos os caminhos, ou não pode haver nenhum caminho. Este é o complemento lógico da lei da não-contradição. Segundo Heráclito, a mudança, e o constante conflito de opostos é o logótipo universal da natureza.

ProtagorasEdit

Percepções subjectivas pessoais ou julgamentos só podem ser ditas verdadeiras ao mesmo tempo no mesmo respeito, caso em que a lei da não-contradição deve ser aplicável aos julgamentos pessoais.O ditado mais famoso de Protagoras é: “O homem é a medida de todas as coisas: das coisas que são, que são, e das coisas que não são, que não são”. No entanto, Protágoras estava se referindo a coisas que são usadas por ou de alguma forma relacionadas ao ser humano. Isto faz uma grande diferença no significado do seu aforismo. Propriedades, entidades sociais, ideias, sentimentos, julgamentos, etc., têm origem na mente humana. Entretanto, Protagoras nunca sugeriu que o homem deve ser a medida das estrelas ou o movimento das estrelas.

ParmenidesEdit

Parmenides empregou uma versão ontológica da lei da não-contradição para provar que o ser é e para negar o vazio, a mudança e o movimento. Ele também refutou de forma semelhante proposições contrárias. Em seu poema Sobre a Natureza, ele disse,

as únicas vias de investigação que existem para o pensamento:

aquele que é e que não pode ser
é o caminho da Persuasão (pois atende à verdade)
a outra, que não é e que é certo que não seja,
é um caminho totalmente impenetrável
pois não se pode saber o que não é (pois não é para ser realizado)
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>

não se pode apontar… Pois a mesma coisa é para pensar e para ser

A natureza do ‘é’ ou o que-é em Parmenides é um assunto altamente controverso. Alguns tomaram-no para ser o que existe, outros para ser o que é ou pode ser objecto de investigação científica.

SocratesEdit

Nos primeiros diálogos de Platão, Socrates usa o método elástico para investigar a natureza ou definição de conceitos éticos, tais como justiça ou virtude. A refutação elética depende de uma tese dicotômica, que pode ser dividida em exatamente duas partes mutuamente exclusivas, sendo que apenas uma delas pode ser verdadeira. Então Sócrates continua a demonstrar o contrário da parte comumente aceita, usando a lei da não-contradição. Segundo Gregory Vlastos, o método tem os seguintes passos:

1. O interlocutor de Sócrates afirma uma tese, por exemplo, “A coragem é a resistência da alma”, que Sócrates considera falsa e alvo de refutação.
2. Sócrates assegura a concordância do seu interlocutor com outras premissas, por exemplo, “A coragem é uma coisa fina” e “A resistência ignorante não é uma coisa fina”.
3. Sócrates argumenta então, e o interlocutor concorda, que estas premissas adicionais implicam o contrário da tese original, neste caso, ela leva a: “a coragem não é resistência da alma”.
4. Sócrates afirma então que demonstrou que a tese do seu interlocutor é falsa e que a sua negação é verdadeira.

Síntese de PlatãoEditar

Versão de Platão da lei da não-contradição afirma que “A mesma coisa claramente não pode agir ou ser agida na mesma parte ou em relação à mesma coisa ao mesmo tempo, de maneiras contrárias” (A República (436b)). Nisto, Platão formula cuidadosamente três restrições axiomáticas sobre ação ou reação: 1) na mesma parte, 2) na mesma relação, 3) ao mesmo tempo. O efeito é criar momentaneamente um estado congelado, intemporal, algo como figuras congeladas em ação no friso do Partenon.

Desta forma, ele realiza dois objetivos essenciais para a sua filosofia. Primeiro, ele separa logicamente o mundo platônico de constante mudança do mundo formalmente conhecido dos objetos físicos momentaneamente fixos. Segundo, ele fornece as condições para que o método dialético seja usado na busca de definições, como por exemplo no Sophist. Então a lei de não-contradição de Platão é o ponto de partida empiricamente derivado necessário para tudo o mais que ele tem a dizer.

Em contraste, Aristóteles inverte a ordem de derivação de Platão. Em vez de começar com a experiência, Aristóteles começa a priori com a lei da não-contradição como o axioma fundamental de um sistema filosófico analítico. Este axioma necessita então do modelo fixo e realista. Agora, ele começa com fundamentos lógicos muito mais fortes do que a não-contradição da ação de Platão em reação às exigências conflitantes das três partes da alma.

A contribuição de AristótelesEditar

A fonte tradicional da lei da não-contradição é a Metafísica de Aristóteles onde ele dá três versões diferentes.

1. ontológica: “É impossível que a mesma coisa pertença e não pertença à mesma coisa ao mesmo tempo e com o mesmo respeito”. (1005b19-20)
2. psicológico: “Ninguém pode acreditar que a mesma coisa pode (ao mesmo tempo) ser e não ser”. (1005b23-24)
3. lógico (também conhecido como o contraditório medieval Lex Contradictoriarum): “O mais certo de todos os princípios básicos é que proposições contraditórias não são verdadeiras simultaneamente.” (1011b13-14)

Aristóteles tenta várias provas desta lei. Ele primeiro argumenta que cada expressão tem um único significado (caso contrário, não poderíamos nos comunicar uns com os outros). Isto exclui a possibilidade de que por “ser um homem”, “não ser um homem” seja entendido. Mas “homem” significa “animal de dois pés” (por exemplo), e assim, se algo é um homem, é necessário (em virtude do significado de “homem”) que seja um animal de dois pés, e assim é impossível ao mesmo tempo que não seja um animal de dois pés. Assim “não é possível dizer verdadeiramente ao mesmo tempo que a mesma coisa é e não é um homem” (Metaphysics 1006b 35). Outro argumento é que quem acredita que algo não pode acreditar na sua contradição (1008b).

Porque é que não se levanta logo de início e entra num poço ou, se encontra um, sobre um penhasco? Na verdade, ele parece bastante cuidadoso com penhascos e poços.

AvicennaEdit

O comentário de Avicenna sobre a Metafísica ilustra a visão comum de que a lei da não-contradição “e seus semelhantes estão entre as coisas que não requerem a nossa elaboração”. As palavras de Avicenna para “o obduro” são bastante facciosas: “ele deve ser submetido à conflagração do fogo, já que ‘fogo’ e ‘não fogo’ são um só”. A dor deve ser infligida a ele através de batidas, já que ‘dor’ e ‘não dor’ são uma só. E a ele deve ser negada comida e bebida, já que comer e beber e a abstenção de ambos são um só.”

Filosofia orientalEditar

A lei da não-contradição é encontrada na antiga lógica indiana como uma meta-regra no Shrauta Sutras, a gramática de Pāṇini, e a Brahma Sutras atribuída a Vyasa. Mais tarde foi elaborada por comentaristas medievais como Madhvacharya.

Leibniz e KantEdit

Leibniz e Kant ambos usaram a lei da não contradição para definir a diferença entre as proposições analíticas e sintéticas. Para Leibniz, as declarações analíticas seguem a lei da não contradição, e as sintéticas o princípio da razão suficiente.

RussellEdit

O princípio foi declarado como teorema da lógica proposicional por Russell e Whitehead no Principia Mathematica como:

∗ 3 ⋅ 24 . ⊢ . ∼ ( p . ∼ p ) {\i1}displaystyle {*3cdot 24} .vdash .thicksim (p.|thicksim p)}