So you want to be a mathematician?

Dedicated to my incoming doctoral students Daniel and Erin.

Aspirations

数年前にオンタリオ大学フェアでボランティアをして、数学好きで大学で勉強したい高校生に話しかけました。 私は彼に私たちのプログラムについて話し、数学についておしゃべりをしました。 その数分後、今度は母親と一緒に戻ってきたのですが、「数学を勉強して何の役に立つの？ 私の息子にはCEOになってほしいの」と、彼女は腕を組み、眉をひそめました。

私は、数学を勉強することで、どのようなキャリアにおいても優れた問題解決能力を身につけることができることを指摘しました。 高度な数学を勉強して磨かれた分析的なスキルは、CEOになったときにも役立つことでしょう。 また、数学は楽しく、科学や工学の世界では普遍的なものです」

その学生とは二度と会っていないので、彼女は私の答えに感心していなかったようです

このブログのタイトルに魅力を感じたなら、あなたは両親や恋人、友人からのアドバイスを無視して数学者としてのキャリアを追求したのでしょう。 よかったですね。 世界はもっと聡明で若い頭脳が私たちの職業に加わることを必要としています（もちろん、特に女性と有色人種ですが、誰でも歓迎されます）。 数学者になるには、大きな夢を持たなければならないのです。 私は博士課程に進む学生たちに、現役の数学者になれる可能性は低いというアドバイスをしています。 カナダ会議所のレポートによると、卒業した博士課程の学生のうち、フルタイムの大学教授になるのは約18％だそうです。 数学に特化した統計はありませんが、この数字は私が見てきたものと一致します。

数学者になる人は、ポスドクとして燃え尽きてしまうかもしれません。 他の人たちは、挑戦してみたものの、永久的な学術的ポジションを得ることができないかもしれません。 また、テニュアトラックの職を得たものの、学問は自分には向かないと悟る人もいるかもしれません。 しかし、良い知らせは、プロの数学者になるという目標を達成した人々がたくさんいるということです。 多くは学界にいるが、多くの数学者は産業界や政府機関で働き、あるいはコンサルタントや著者としてフリーランスで仕事をしている。 大学院生か学部生、あるいはその両方に対してコースを教える。 教える量は、通常、1学期に3つから5つ以上の1学期コースまで様々である。 しばしば、学科や大学の要求により、自分の主な関心外の科目を教えることもある。 例えば、私は研究で微積分を使いますが、論文で三角関数による代入を使ったことは一度もありません。 しかし、その特殊なトピックは何度も教えています。 私は微積分をリラックスして学べるので問題ありません！

数学者は新しい数学を作るのです。 この部分は学者以外の人には理解できないかもしれません。 “すべての数学は発見されたのでは？”という質問を聞いたことがあります。 もし私たちがターディスで木星を周回しながら知覚のある量子コンピュータと話しているとしたら、その答えは「イエス」でしょう。 実は、私たちは、数学が何であるかの表面を本当に引っ掻いたに過ぎないのです。 数学者はしばしばペンと紙だけを使って新しい結果を証明するが、コンピュータやその他の補助機器を使うこともできる。 これは、次世代の数学者を支援する、奉仕、教育、研究のハイブリッドである。 私は修士と博士のレベルでそうしてきた。

私の場合、学部では数学の優等生で、4年かかりました。 その後、2年間の修士課程を経て、4年間の博士課程を修了しました。 1年間は期限付きの教職につき、その後テニュアトラックの職を得ました。 大学学部で働く数学者になるという夢を実現するまでに、11年かかりました。

博士号を取得して以来約20年、私はまだ教え、指導し、出版していますが、何にも替えがたいものだと思っています。

人には理解されない

正直に言うと、ほとんどの人は数学が嫌いか、なぜ数学が重要なのかを理解していません。 このブログで何度も試しましたが、あまり成功しませんでした。

だからこそ、数学を愛することが不可欠なのです。 ジェダイの訓練に耐えてマスターになるには、数学が好きでなければならないのです。 また、中堅になって、次の研究テーマを考えたり、大学院生の卒論にどう刺激を与えるかを考えたりするときにも、数学が好きでなければなりません。 好きでないなら、追求してはいけません。

あなたが数学者として働くのは、認知度や栄光のためではありません。 もし、それらが得られるなら、もっと素晴らしいことだ。 しかし、大多数の数学者は比較的孤独に働いている。 なぜか？ 1795>

Why being a mathematician is the best job in the universe

これだけ聞くと、数学者になるのは非常に面倒なことのように思えるかもしれません。 何年も勉強していると、教えるのも大変だし、事務的な仕事や研究文化もうまくこなせなくなる。 そして、多くの人はあなたの仕事を理解しないし、感謝もしないでしょう。 ほとんどの人は、そこに新しい数学を生み出している数学者がいることさえ知らない。

しかし、頑張れば努力は報われる。

数学者は、無から新しいパターンを生み出すうらやましい仕事をしている。 パターンの宇宙がどのように機能しているのか、その勘所を見ることができるのです。 パターンのあらゆる可能な宇宙の多元的宇宙とでも言いましょうか。 あなたが発見をするとき、そのようなものはない。 定理を証明するときは、日常生活のノイズをすべて回避して、鍵のかかった宝箱をのぞき込んだかのような気分になる。 必要なのは、新しい数学を作り、その豊かさを他の人に教えるためのペンと紙だけです。

数学の世界はそこにあり、あなたが探索するのを待っています。 飛び込んでみてください。

Anthony Bonato