2.7 Mass Defect – The Source of Nuclear Energy

Mass-Energy Balance

質量（m）とエネルギー（E）の関係は次式で表される。

ここで

• (centa) は光の速さ（2 .998 \times 10^8; m/s)), and
• \(E), \(m) is representing each of joules, kilograms, in each unit of the respective.

Albert Einstein first derived this relationship as part of his special theory of relativity, is directly proportional its energy of a particle. したがって、式 ⑷ によれば、すべての質量には関連するエネルギーがあり、同様に、エネルギーの変化を伴う反応には質量の変化が伴うはずである。 このことは、すべての発熱反応には質量が減少し、すべての吸熱反応には質量が増加することを意味する。 質量保存の法則を考えると、どうしてこのようなことが言えるのだろうか？ この矛盾を解決するには、化学反応は確かに質量の変化を伴いますが、その変化が小さすぎて検出できないだけなのです。 すべての粒子は波動性を示しますが、その波長は粒子の質量（実際には、粒子の質量と速度の積である運動量）に反比例しています。 そのため、電子のような質量が非常に小さい粒子でなければ、波動的な振る舞いを検出することはできません。 例えば、グラファイトを燃焼させて二酸化炭素を生成する化学式は次のようになります：

燃焼反応は通常、一定圧力で行われ、この条件下では放出または吸収される熱はΔHに等しくなります。 反応が一定の体積で実施される場合、放出または吸収される熱はΔEに等しい。 しかし、ほとんどの化学反応では、ΔE≒ΔHとなる。 アインシュタインの式を

と書き直すと、質量変化とエネルギー変化には次のような関係があることがわかる。

1J=1（kg-m2）/s2なので、質量変化は次のようになる。6 × 10-10 g/gの炭素を燃やしたことになり、炭素原子1個あたりの電子の質量の約1億分の1である。

これに対して、14Cから14Nと電子（β粒子）への放射性崩壊のような典型的な核反応では、はるかに大きな質量変化があります：