発生率（疫学）

発生率は、新しい症例の発生率ではなく、ある時点の人口における症例の割合であり、有病率と混同してはならない。 このように、発生率は病気にかかるリスクについての情報を伝えるのに対し、有病率はその病気がどれだけ広まっているかを示しています。 有病率は、総人口に対する総症例数の割合であり、リスクのある時期や危険因子にさらされた可能性のある時期を考慮せず、社会における疾患の負担を示す指標としてより重要なものです。 有病率は、母集団の特定のサブグループについて測定することもできます（参照：分母データ）。 例えば、ある集団における疾病の発生率が増加した場合、発生を促進する危険因子が存在することになります。

例えば、治癒に長い時間を要する病気で、2002年には広まったが2003年には消滅した場合を考えてみましょう。 この病気は2002年には高い発生率と高い有病率を示しますが、2003年には発生率は低くなりますが、高い有病率を維持します（治癒に時間がかかるため、罹患する個人の割合が高いままであるため）。 これに対して、罹患期間が短い病気は、有病率が低く、発生率が高くなることがあります。 罹患率が病気の期間中ほぼ一定であるとき、有病率は罹患率と平均罹患期間の積に近似するため、有病率＝罹患率×期間となる。 この式の重要な点は有病率と発生率の関係にあり、例えば、発生率が増加すれば有病率も増加しなければならない。 この関係は年齢別の有病率と罹患率では成り立たず、より複雑な関係になることに注意してください。 225人のサンプル集団を見て、10年間のHIV発症率を求めたいとします。

• 調査開始時（t=0）に25人のHIV発症者がいたとします。
• 5年後の追跡調査（t=5年）では、新たに20人のHIV感染者が見つかりました。
• 研究終了時（t=10年）の2度目の追跡調査では、新たに30人の感染者を見つけました。

有病率を測定するならば、単に感染者の合計数（25 + 20 + 30 = 75）を取ってサンプル集団（225）で割るだけでしょう。 ですから、有病率は75/225 = 0.33または33%になります（研究終了時まで）。

発生率を測定するには、各人が何年研究に貢献したか、そしていつHIVを発症したかを考慮しなければなりません。 ある人がいつ当該疾患を発症したのかが正確にはわからない場合、疫学者はしばしば保険数理的手法を用い、追跡調査間の中間地点で発症したと仮定する。 この計算では、

• 5年後に20人の新規患者が見つかったので、彼らが2年半でHIVを発症したと仮定し、（20 * 2.5） = 50人年の無病生存に貢献したとします。 これらの人々は5年目にはHIVに感染していなかったが、10年目には感染していたので、7.5年目に感染したと仮定し、(30 * 7.5) = 225人年の無病息災に貢献したとする。
• さらに、10年間HIVに感染・発症しなかった150人を考慮し、(150 * 10) = 1500人年の無病息災に貢献します。

つまり、合計 (1500 + 275) = 1775人年の寿命があります。 ここで、HIVの新規感染者50人を1775で割ると、0.028、つまり人口1000人あたり年間28人のHIV感染者が発生することになる。 言い換えれば、1000人を1年間追跡調査した場合、28人の新しいHIV感染者を見ることができるということです。