円周率は有限である可能性がある？

円周率は有限ですが、完全には計算されていない可能性はありますか? もともとは Quora: The place to gain and share knowledge, empowering people to learn from others and better understanding the world に掲載されました。

数学博士であるAlon Amit氏によるQuoraでの回答：

円周率は有限ですが、完全には計算していない可能性はありますか？

この質問、そして同様の多くの質問に対する私の最初の反応は、憤慨でした。 本当に？ またですか？ π は無理数で、無理数には終端がなく、繰り返しのない 10 進展開があります。 これは事実であり、信念や希望ではない。

πの10進展開について教えた人が、”我々は最後まで到達することができなかった”、”我々はパターンを見つけることができなかった”、”我々は完全に計算することができなかった “として誤って提示した可能性もある。 このような発言はナンセンスです。 私たちはπが何であるかを完全に正確に知っており、√17が不合理であることを証明できるのと同じように、それが不合理であることを証明できます。

これはもう250年前から知られています。また、10進展開が「完全に」数を表すことは通常ひどいことだと認識すべきです。 1/7を完全に表現することさえできないのです。 数字の表現方法は他にもたくさんあるし、πには完全に有限で明確な表現がたくさんある。

最後に、”πは無限 “と誤解しないこと。 そうではありません。 44より小さい有限の数です。 もう一度言いますが、10進数展開があなたを混乱させているだけです。 1/7が無限大とは言いませんよね？ あるいは√2?

そして今…私が本当に知りたいのは なぜなんでしょうか？ なぜ何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も疑問が湧いてくるのでしょうか？ なぜ人々はπの10進展開を気にするのでしょうか？ 無限であることの何が問題なのでしょうか？ 私たちの存在の汚点なのでしょうか？ 私たちが乗り越えなければならないハードル？ 問題か？ 心配事？ なぜですか？

非ユークリッド空間でπは有限数になりえますか？

πが有理数である基底はありますか？

πのように特定の非実数が有限であることを強制する数学を作ることは可能でしょうか？

円周率が有限の桁数であった場合、どのような結果になるでしょうか？

πを正確に計算できない場合、それを表すのに小数点以下が無限に必要だと自信を持って主張できるでしょうか？

πの10進表現のすべての桁を完全に計算することは可能ですか？

なぜまだπの正確な値が見つかっていないのですか？

PIが終了すると何桁になるのですか？

私たちはπを完成させることができるでしょうか？

πは有限か無限か？

この質問には、何百ものバリエーションで何百回も答えられた。 πは有限数である。 それは不合理です。 計算可能である。 有限的に定義可能である。 パターン」を持っている。 その表現の一部（貧弱なもの）は、無限に多くの文字を必要とする。 他の多くの表現（はるかに良いもの）は有限個しか必要としません。

πの10進展開の桁数は重要ではありません。 マジで頼むから気にしないでくれ。 多くの、多くの数字が、無限に長い10進展開を持ちます。 繰り返しているものもあります。 ほとんどがそうではありません。 大丈夫です。 問題ではありません。

Decimal representations are often the worst possible way to think about a number.

This question originally appeared on Quora – the place to gain and share knowledge, empowering people to learn from others and better understand the world.

Decimal representations is often the worst possible way to think about a number.The decimal expression is the worst possible way to think about a number. Twitter、Facebook、Google+でQuoraをフォローすることができます。 その他の質問:

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