Rigidità a flessione

La rigidità a flessione ( K {displaystyle K} ) è la resistenza di un membro contro la deformazione a flessione. È una funzione del modulo di Young E {displaystyle E} , del momento d’inerzia d’area I {displaystyle I} della sezione trasversale della trave intorno all’asse di interesse, della lunghezza della trave e della condizione limite della trave. La rigidità a flessione di una trave può essere derivata analiticamente dall’equazione della deflessione della trave quando è applicata da una forza.

K = p w {displaystyle K={frac {mathrm {p} {mathrm {w} }}}

dove p {displaystyle \mathrm {p} } è la forza applicata e w {displaystyle \mathrm {w} } è la deflessione. Secondo la teoria elementare delle travi, la relazione tra il momento flettente applicato M e la curvatura risultante κ {displaystyle \kappa } della trave è:

M = E I κ = E I d 2 w d x 2 {displaystyle M=EI\kappa =EI{frac {mathrm {d} ^{2}w}{mathrm {d} x^{2}}}}

dove w {displaystyle w} è la deflessione della trave e x {displaystyle x} è la distanza lungo la trave. La doppia integrazione dell’equazione di cui sopra porta a calcolare la deflessione della trave, e a sua volta, la rigidità flessionale della trave.La rigidità flessionale nelle travi è anche conosciuta come rigidità flessionale.