Resistenza alla frattura

Le prove di resistenza alla frattura vengono eseguite per quantificare la resistenza di un materiale alla rottura per frattura. Tali test risultano in una misura a valore singolo della tenacità alla frattura o in una curva di resistenza. Le curve di resistenza sono diagrammi in cui i parametri di resistenza alla frattura (K, J ecc.) sono tracciati contro i parametri che caratterizzano la propagazione della cricca. La curva di resistenza o la tenacità alla frattura a valore singolo si ottiene in base al meccanismo e alla stabilità della frattura. La tenacità alla frattura è una proprietà meccanica critica per le applicazioni ingegneristiche. Ci sono diversi tipi di test utilizzati per misurare la resistenza alla frattura dei materiali, che generalmente utilizzano un provino intagliato in una delle varie configurazioni. Un metodo di prova standardizzato ampiamente utilizzato è la prova d’urto Charpy, in cui un campione con un intaglio a V o a U è sottoposto a un impatto da dietro l’intaglio. Anche ampiamente utilizzate sono le prove di spostamento della crepa come le prove di flessione a tre punti con crepe sottili preimpostate nei campioni di prova prima di applicare il carico.

Requisiti dei testModifica

Scelta del provinoModifica

Lo standard ASTM E1820 per la misurazione della tenacità alla frattura raccomanda tre tipi di coupon per i test di tenacità alla frattura, il coupon di flessione a bordo singolo, il coupon di tensione compatto e il coupon di tensione compatto a forma di disco. Ogni configurazione del provino è caratterizzata da tre dimensioni, ovvero la lunghezza della fessura (a), lo spessore (B) e la larghezza (W). I valori di queste dimensioni sono determinati dalla richiesta della particolare prova che viene eseguita sul provino. La stragrande maggioranza delle prove viene eseguita su una configurazione compatta o SENB. Per le stesse dimensioni caratteristiche, la configurazione compatta richiede una minore quantità di materiale rispetto al SENB.

Orientamento del materialeModifica

L’orientamento della frattura è importante a causa della natura intrinseca non isotropa della maggior parte dei materiali tecnici. A causa di questo, ci possono essere piani di debolezza all’interno del materiale, e la crescita della cricca lungo questo piano può essere più facile rispetto ad altre direzioni. A causa di questa importanza ASTM ha ideato un modo standardizzato di riportare l’orientamento della cricca rispetto all’asse di forgiatura. Le lettere L, T e S sono usate per indicare le direzioni longitudinale, trasversale e trasversale corta, dove la direzione longitudinale coincide con l’asse di forgiatura. L’orientamento è definito con due lettere: la prima è la direzione dello sforzo principale di trazione e la seconda è la direzione di propagazione della cricca. In generale, il limite inferiore della tenacità di un materiale si ottiene nell’orientamento in cui la cricca cresce nella direzione dell’asse di forgiatura.

Pre-crackingEdit

Per ottenere risultati accurati, è necessaria una cricca netta prima del test. Le tacche e le scanalature lavorate non soddisfano questo criterio. Il modo più efficace per introdurre una cricca sufficientemente appuntita è applicare un carico ciclico per far crescere una cricca di fatica da una scanalatura. Le cricche di fatica sono iniziate sulla punta della fessura e lasciate estendere fino a quando la lunghezza della cricca raggiunge il valore desiderato.

Il carico ciclico è controllato attentamente in modo da non influenzare la tenacità del materiale attraverso l’indurimento della deformazione. Questo viene fatto scegliendo carichi ciclici che producono una zona plastica molto più piccola rispetto alla zona plastica della frattura principale. Per esempio, secondo ASTM E399, l’intensità di sollecitazione massima Kmax non dovrebbe essere superiore a 0,6 K Ic {displaystyle K_{{Ic}}

durante la fase iniziale e meno di 0,8 K Ic {displaystyle K_{\text{Ic}}}

quando la crepa si avvicina alla sua dimensione finale.

In certi casi le scanalature sono lavorate sui lati di un provino di resistenza alla frattura in modo che lo spessore del provino sia ridotto ad un minimo dell’80% dello spessore originale lungo il percorso previsto di estensione della cricca. La ragione è quella di mantenere un fronte di cricca dritto durante il test della curva R.

Le quattro principali prove standardizzate sono descritte di seguito con le prove KIc e KR valide per la meccanica della frattura lineare-elastica (LEFM) mentre le prove J e JR valide per la meccanica della frattura elastico-plastica (EPFM)

Determinazione della tenacità alla frattura per deformazione pianaModifica

Quando un materiale si comporta in modo elastico lineare prima della rottura, in modo tale che la zona plastica è piccola rispetto alla dimensione del provino, un valore critico del fattore di intensità della sollecitazione Mode-I può essere un parametro di frattura appropriato. Questo metodo fornisce una misura quantitativa della tenacità alla frattura in termini di fattore di intensità di stress critico di deformazione piana. Il test deve essere convalidato una volta completato per garantire che i risultati siano significativi. La dimensione del provino è fissa e deve essere abbastanza grande da garantire condizioni di deformazione piana sulla punta della cricca.

Lo spessore del provino influenza il grado di costrizione sulla punta della cricca che a sua volta influenza il valore della tenacità alla fratturaLa tenacità alla frattura diminuisce con l’aumentare della dimensione del provino fino a raggiungere un plateau. I requisiti di dimensione del provino in ASTM E 399 hanno lo scopo di garantire che K Ic {displaystyle K_{\testo{Ic}}}

misurazioni corrispondono al plateau di deformazione piana assicurando che il provino si rompa in condizioni elastiche nominalmente lineari. Cioè, la zona plastica deve essere piccola rispetto alla sezione del provino. Quattro configurazioni di provini sono permesse dall’attuale versione di E 399: i provini compatti, SE(B), ad arco e a forma di disco. Campioni per K Ic {displaystyle K_{\text{Ic}}}

sono di solito fabbricati con la larghezza W uguale al doppio dello spessore B. Sono pre-cricche di fatica in modo che il rapporto lunghezza della cricca/larghezza (a /W) sia compreso tra 0,45 e 0,55. Quindi, il design del provino è tale che tutte le dimensioni chiave, a, B, e W-a, sono approssimativamente uguali. Questo design si traduce in un uso efficiente del materiale, poiché lo standard richiede che ciascuna di queste dimensioni sia grande rispetto alla zona plastica. Quando si esegue un test di tenacità alla frattura sotto sforzo

, le configurazioni di provini più comuni sono il single edge notch bend (SENB o three-point bend) e i provini a tensione compatta (CT). I test hanno dimostrato che le condizioni di deformazione piana generalmente prevalgono quando:

B , a ≥ 2.5 ( K I C σ YS ) 2 {displaystyle B,a\geq 2.5\left({\frac {K_{IC}}{sigma _{\testo{YS}}}}\right)^{2}

dove B

è lo spessore minimo necessario, K Ic {displaystyle K_{\text{Ic}}}

la tenacità alla frattura del materiale e σ YS {displaystyle \sigma _{\testo{YS}}

è il carico di snervamento del materiale.

La prova viene eseguita caricando costantemente ad una velocità tale che KI aumenta da 0,55 a 2,75 (MPa m

)/s. Durante la prova, il carico e lo spostamento di apertura della bocca della fessura (CMOD) vengono registrati e la prova viene continuata fino al raggiungimento del carico massimo. Il carico critico <PQ è calcolato attraverso il grafico del carico vs CMOD. Una tenacità provvisoria KQ è data come K Q = P Q W B f ( a / W , . . . ) {displaystyle K_{Q}={frac {P_{Q}}{{sqrt {W}}B}f(a/W,…)}

.

Il fattore geometrico f ( a / W , . . . ) {\displaystyle f(a/W,…)}

è una funzione adimensionale di a/W ed è data in forma polinomiale nella norma E 399. Il fattore di geometria per la geometria di prova compatta può essere trovato qui. Questo valore provvisorio di tenacità è riconosciuto come valido quando sono soddisfatti i seguenti requisiti: m i n ( B , a ) > 2.5 ( K Q σ YS ) 2 {\displaystyle min(B,a)>2.5\left({\frac {K_{Q}}{\sigma _{\testo{YS}}}}\right)^{2}

e P m a x ≤ 1,1 P Q {\displaystyle P_{max}leq 1,1P_{Q}}

Quando viene testato un materiale di tenacità alla frattura sconosciuta, viene testato un provino di tutto lo spessore della sezione del materiale o il provino viene dimensionato sulla base di una previsione della tenacità alla frattura. Se il valore di tenacità alla frattura risultante dalla prova non soddisfa il requisito dell’equazione di cui sopra, la prova deve essere ripetuta utilizzando un provino più spesso. Oltre a questo calcolo dello spessore, le specifiche di prova hanno diversi altri requisiti che devono essere soddisfatti (come la dimensione dei labbri di taglio) prima che si possa dire che una prova abbia prodotto un valore KIC.

Quando una prova non riesce a soddisfare i requisiti di spessore e altri requisiti di sforzo, al valore di tenacità alla frattura prodotto viene data la denominazione Kc. A volte, non è possibile produrre un provino che soddisfi il requisito di spessore. Per esempio, quando viene testata una piastra relativamente sottile con alta tenacità, potrebbe non essere possibile produrre un provino più spesso con condizioni di deformazione piana alla punta della cricca.

Determinazione della curva R, K-REdit

Il provino che mostra una crescita stabile della cricca mostra una tendenza all’aumento della tenacità alla frattura all’aumentare della lunghezza della cricca (estensione duttile della cricca). Questo grafico della tenacità alla frattura rispetto alla lunghezza della cricca è chiamato curva di resistenza (R). ASTM E561 delinea una procedura per determinare la tenacità rispetto alle curve di crescita delle cricche nei materiali. Questo standard non ha un vincolo sullo spessore minimo del materiale e quindi può essere usato per fogli sottili, tuttavia i requisiti per il LEFM devono essere soddisfatti perché il test sia valido. Il criterio per il LEFM afferma essenzialmente che la dimensione in piano deve essere grande rispetto alla zona plastica. C’è un malinteso sull’effetto dello spessore sulla forma della curva R. Si dice che per lo stesso materiale la sezione più spessa cede per frattura da deformazione piana e mostra una tenacità alla frattura a valore singolo, la sezione più sottile cede per frattura da sollecitazione piana e mostra la curva R crescente. Tuttavia, il fattore principale che controlla la pendenza della curva R è la morfologia della frattura, non lo spessore. In alcuni materiali lo spessore della sezione cambia la morfologia della frattura da strappo duttile a scissione dalla sezione sottile a quella spessa, nel qual caso lo spessore da solo detta la pendenza della curva R. Ci sono casi in cui anche la frattura per deformazione piana si traduce in una curva R crescente a causa della “coalescenza dei microfori” che è la modalità di rottura.

Il modo più accurato di valutare la curva K-R è prendere in considerazione la presenza di plasticità a seconda della dimensione relativa della zona plastica. Per il caso di plasticità trascurabile, la curva carico-spostamento si ottiene dalla prova e su ogni punto si trova la conformità. La cedevolezza è il reciproco della pendenza della curva che sarà seguita se il provino viene scaricato in un certo punto, che può essere dato come il rapporto tra lo spostamento e il carico per LEFM. La conformità è usata per determinare la lunghezza istantanea della fessura attraverso la relazione data nella norma ASTM.

L’intensità dello stress dovrebbe essere corretta calcolando una lunghezza effettiva della fessura. La norma ASTM suggerisce due approcci alternativi. Il primo metodo è chiamato correzione della zona plastica di Irwin. L’approccio di Irwin descrive la lunghezza effettiva della fessura a eff {displaystyle a_{{testo{eff}}

per essere a eff = a + 1 2 π ( K σ Y S ) 2 {displaystyle a_{{text{eff}=a+{frac {1}{2\pi }} a sinistra({\frac {K}{sigma _{YS}}} a destra)^{2}

L’approccio di Irwin porta ad una soluzione iterativa poiché K stesso è una funzione della lunghezza della fessura.

L’altro metodo, cioè il metodo secante, usa l’equazione di conformità-lunghezza della fessura data dallo standard ASTM per calcolare la lunghezza effettiva della fessura da una conformità effettiva. La conformità in qualsiasi punto della curva carico-spostamento è essenzialmente il reciproco della pendenza della curva che risulta se il provino viene scaricato in quel punto. Ora la curva di scarico ritorna all’origine per il materiale elastico lineare, ma non per il materiale plastico elastico, poiché c’è una deformazione permanente. La cedevolezza effettiva in un punto per il caso di plastica elastica è presa come la pendenza della linea che unisce il punto e l’origine (cioè la cedevolezza se il materiale fosse elastico). Questa cedevolezza effettiva è usata per ottenere una crescita effettiva della cricca e il resto del calcolo segue l’equazione

K I = P W B f ( a eff / W, . . . ) {displaystyle K_{I}={frac {P}{{{sqrt {W}}B}f(a_{{\testo{eff}}/W,…)}

La scelta della correzione della plasticità dipende dalla dimensione della zona plastica. Lo standard ASTM che copre la curva di resistenza suggerisce di usare il metodo di Irwin è accettabile per una piccola zona plastica e raccomanda di usare il metodo Secant quando la plasticità della punta della fessura è più prominente. Anche perché lo standard ASTM E 561 non contiene requisiti sulla dimensione del provino o sull’estensione massima consentita della fessura, quindi l’indipendenza delle dimensioni della curva di resistenza non è garantita. Pochi studi mostrano che la dipendenza dalle dimensioni è meno rilevata nei dati sperimentali per il metodo Secant.

Determinazione di JICEdit

Il tasso di rilascio dell’energia di deformazione per unità di superficie di frattura è calcolato dal metodo J-integrale che è un integrale del percorso del contorno intorno alla punta della cricca dove il percorso inizia e finisce su entrambe le superfici della cricca. Il valore di tenacità J indica la resistenza del materiale in termini di quantità di energia di stress richiesta per la crescita di una cricca. Il valore di tenacità JIC è misurato per materiali elastoplastici. Ora il JIC a valore singolo è determinato come la tenacità vicino all’inizio dell’estensione duttile della cricca (l’effetto dell’incrudimento non è importante). Il test viene eseguito con caricamento multiplo di ogni campione a vari livelli e scarico. Questo dà la conformità dell’apertura della bocca della cricca che deve essere usata per ottenere la lunghezza della cricca con l’aiuto delle relazioni date nella norma ASTM E 1820, che copre il test J-integrale. Un altro modo di misurare la crescita della cricca è quello di marcare il provino con una tinta di calore o una cricca di fatica. Il provino alla fine viene rotto e l’estensione della cricca viene misurata con l’aiuto dei segni.

Il test così eseguito produce diverse curve di carico contro lo spostamento di apertura della bocca della cricca (CMOD), che sono usate per calcolare J come segue:-

J = J e l + J p l {\displaystyle J=J_{el}+J_{pl}

Il J elastico lineare è calcolato usando

J e l = K 2 ( 1 – ν 2 ) E {displaystyle J_{el}={frac {K^{2} a sinistra(1-{nu ^{2} a destra)}{E}}

e K è determinato da K I = P W B B N f ( a / W , . . . ) {\displaystyle K_{I}={frac {P}{\sqrt {WBB_{N}}}}f(a/W,…)

dove BN è lo spessore netto per i provini scanalati lateralmente e uguale a B per i provini non scanalati

La plastica elastica J è calcolata usando

J p l = η A p l B N b o {displaystyle J_{pl}={\frac {\eta A_{pl}{B_{N}b_{o}}}}

dove η {displaystyle \eta }

=2 per il provino SENB

bo è la lunghezza iniziale del legamento data dalla differenza tra la larghezza e la lunghezza iniziale della fessura

APl è l’area plastica sotto la curva carico-spostamento.

Si usa una tecnica speciale di riduzione dati per ottenere un JQ provvisorio. Il valore è accettato se il seguente criterio è soddisfatto

min ( B , b o ) ≥ 25 J Q σ YS {displaystyle \min(B,b_{o})\geq {\frac {25J_{Q}}{sigma _{\testo{YS}}}}}

Determinazione della resistenza allo strappo (test dello strappo di Kahn)Edit

Il test dello strappo (es. test dello strappo di Kahn) fornisce una misura semi-quantitativa della tenacità in termini di resistenza allo strappo. Questo tipo di test richiede un campione più piccolo e può, quindi, essere utilizzato per una gamma più ampia di forme di prodotto. Il test di lacerazione può anche essere usato per leghe di alluminio molto duttili (ad esempio 1100, 3003), dove la meccanica della frattura elastica lineare non si applica.

Metodi di prova standardModifica

Un certo numero di organizzazioni pubblica standard relativi alle misure di tenacità alla frattura, in particolare ASTM, BSI, ISO, JSME.

• ASTM C1161 Metodo di prova per la resistenza alla flessione di ceramiche avanzate a temperatura ambiente
• ASTM E399 Metodo di prova per la resistenza alla frattura in piano di materiali metallici
• ASTM E740 Pratica per la prova di frattura con provini di tensione a frattura superficialeMetodo di prova standard per la misurazione della resistenza alla frattura
• ASTM E1820
• ASTM E1823 Terminologia relativa alle prove di fatica e di frattura
• ISO 12135 Materiali metallici – Metodo di prova unificato per la determinazione della resistenza alla frattura quasistatica
• ISO 28079:2009, il metodo Palmqvist, usato per determinare la tenacità alla frattura per i carburi cementati.