Legge di non contraddizione

Una difficoltà nell’applicare la legge di non contraddizione è l’ambiguità nelle proposizioni. Per esempio, se non è esplicitamente specificato come parte delle proposizioni A e B, allora A può essere B in un momento, e non in un altro. A e B possono in alcuni casi essere fatti sembrare linguisticamente mutuamente esclusivi anche se A può essere in parte B e in parte non B allo stesso tempo. Tuttavia, è impossibile predicare della stessa cosa, nello stesso momento e nello stesso senso, l’assenza e la presenza della stessa qualità fissa.

EraclitoModifica

Secondo Platone e Aristotele, Eraclito avrebbe negato la legge di non contraddizione. Questo è abbastanza probabile se, come ha sottolineato Platone, la legge di non contraddizione non vale per le cose che cambiano nel mondo. Se una filosofia del Divenire non è possibile senza cambiamento, allora (il potenziale di) ciò che deve diventare deve già esistere nell’oggetto presente. In “Entriamo e non entriamo negli stessi fiumi; siamo e non siamo”, sia l’oggetto di Eraclito che quello di Platone devono essere simultaneamente, in un certo senso, sia quello che è ora sia il potenziale (dinamico) di ciò che potrebbe diventare.

Purtroppo, rimane così poco degli aforismi di Eraclito che non si può dire molto della sua filosofia con certezza. Sembra che egli sostenesse che la lotta degli opposti è universale sia all’interno che all’esterno, quindi entrambi gli opposti esistenti o qualità devono esistere contemporaneamente, anche se in alcuni casi in modo diverso. “La strada che sale e quella che scende sono la stessa cosa” implica che o la strada porta in entrambe le direzioni, o non ci può essere alcuna strada. Questo è il complemento logico della legge di non contraddizione. Secondo Eraclito, il cambiamento, e il costante conflitto degli opposti è il logos universale della natura.

ProtagoraModifica

Le percezioni o i giudizi soggettivi personali possono essere detti veri solo allo stesso tempo sotto lo stesso aspetto, nel qual caso, la legge di non contraddizione deve essere applicabile ai giudizi personali.Il detto più famoso di Protagora è: “L’uomo è la misura di tutte le cose: delle cose che sono, che sono, e delle cose che non sono, che non sono”. Tuttavia, Protagora si riferiva a cose che sono usate da o in qualche modo collegate all’uomo. Questo fa una grande differenza nel significato del suo aforisma. Proprietà, entità sociali, idee, sentimenti, giudizi, ecc. hanno origine nella mente umana. Tuttavia, Protagora non ha mai suggerito che l’uomo debba essere la misura delle stelle o il moto delle stelle.

ParmenideEdit

Parmenide impiegò una versione ontologica della legge di non contraddizione per dimostrare che l’essere è e per negare il vuoto, il cambiamento e il moto. Allo stesso modo confutò le proposizioni contrarie. Nel suo poema Sulla natura, disse,

le uniche vie di indagine che ci sono per il pensiero:

quella che è e che non può non essere
è la via della Persuasione (perché si attesta sulla verità)
l’altra, che non è e che è giusto che non sia,
questa vi indico è una via del tutto imperscrutabile
perché non potreste sapere ciò che non è (perché non è da compiere)

né potreste indicarla… Perché la stessa cosa è per il pensare e per l’essere

La natura dell'”è” o ciò che è in Parmenide è un argomento molto controverso. Alcuni l’hanno intesa come ciò che esiste, altri come ciò che è o può essere oggetto di indagine scientifica.

SocrateModifica

Nei primi dialoghi di Platone, Socrate usa il metodo elenctico per indagare la natura o la definizione di concetti etici come giustizia o virtù. La confutazione elenctica dipende da una tesi dicotomica, che può essere divisa esattamente in due parti che si escludono a vicenda, delle quali solo una può essere vera. Poi Socrate va a dimostrare il contrario della parte comunemente accettata usando la legge di non contraddizione. Secondo Gregory Vlastos, il metodo ha i seguenti passi:

1. L’interlocutore di Socrate afferma una tesi, per esempio, “Il coraggio è la resistenza dell’anima”, che Socrate considera falsa e mira alla confutazione.
2. Socrate si assicura l’accordo del suo interlocutore su ulteriori premesse, per esempio, “Il coraggio è una bella cosa” e “La resistenza ignorante non è una bella cosa”.
3. Socrate allora argomenta, e l’interlocutore è d’accordo, che queste ulteriori premesse implicano il contrario della tesi originale, in questo caso, porta a: “il coraggio non è resistenza dell’anima”.
4. Socrate sostiene poi di aver dimostrato che la tesi del suo interlocutore è falsa e che la sua negazione è vera.

La sintesi di PlatoneEdit

La versione di Platone della legge di non contraddizione afferma che “La stessa cosa chiaramente non può agire o essere agita nella stessa parte o in relazione alla stessa cosa allo stesso tempo, in modi contrari” (La Repubblica (436b)). In questo, Platone formula attentamente tre restrizioni assiomatiche all’azione o alla reazione: 1) nella stessa parte, 2) nella stessa relazione, 3) nello stesso tempo. L’effetto è quello di creare momentaneamente uno stato congelato, senza tempo, un po’ come le figure congelate in azione sul fregio del Partenone.

In questo modo, egli realizza due obiettivi essenziali per la sua filosofia. In primo luogo, egli separa logicamente il mondo platonico del cambiamento costante dal mondo formalmente conoscibile degli oggetti fisici momentaneamente fissati. In secondo luogo, fornisce le condizioni perché il metodo dialettico possa essere usato per trovare definizioni, come per esempio nel Sofista. Così la legge di non contraddizione di Platone è il punto di partenza necessario, derivato empiricamente, per tutto il resto che ha da dire.

Al contrario, Aristotele inverte l’ordine di derivazione di Platone. Invece di partire dall’esperienza, Aristotele inizia a priori con la legge di non contraddizione come assioma fondamentale di un sistema filosofico analitico. Questo assioma rende poi necessario il modello fisso e realista. Ora, egli parte da basi logiche molto più forti della non-contraddittorietà dell’azione di Platone in reazione alle richieste contrastanti delle tre parti dell’anima.

Il contributo di AristoteleModifica

La fonte tradizionale della legge di non contraddizione è la Metafisica di Aristotele dove egli ne dà tre diverse versioni.

1. ontologica: “È impossibile che una stessa cosa appartenga e non appartenga alla stessa cosa nello stesso tempo e con lo stesso riguardo.” (1005b19-20)
2. psicologico: “Nessuno può credere che la stessa cosa possa (allo stesso tempo) essere e non essere.” (1005b23-24)
3. logico (aka la medievale Lex Contradictoriarum): “Il più certo di tutti i principi fondamentali è che le proposizioni contraddittorie non sono vere contemporaneamente”. (1011b13-14)

Aristotele tenta diverse prove di questa legge. Egli sostiene innanzitutto che ogni espressione ha un solo significato (altrimenti non potremmo comunicare tra di noi). Questo esclude la possibilità che con “essere un uomo” si intenda “non essere un uomo”. Ma “uomo” significa “animale a due piedi” (per esempio), e quindi se qualcosa è un uomo, è necessario (in virtù del significato di “uomo”) che sia un animale a due piedi, e quindi è impossibile allo stesso tempo che non sia un animale a due piedi. Così “non è possibile dire veramente allo stesso tempo che la stessa cosa è e non è un uomo” (Metafisica 1006b 35). Un altro argomento è che chiunque creda qualcosa non può credere alla sua contraddizione (1008b).

Perché non si alza subito e non entra in un pozzo o, se lo trova, in un precipizio? In effetti, sembra piuttosto attento alle scogliere e ai pozzi.

AvicennaEdit

Il commento di Avicenna alla Metafisica illustra l’opinione comune che la legge di non contraddizione “e i loro simili sono tra le cose che non richiedono la nostra elaborazione”. Le parole di Avicenna per “l’ostinato” sono piuttosto facete: “deve essere sottoposto alla conflagrazione del fuoco, poiché ‘fuoco’ e ‘non fuoco’ sono una cosa sola. Il dolore deve essergli inflitto attraverso le percosse, poiché ‘dolore’ e ‘non dolore’ sono una cosa sola. E gli devono essere negati cibo e bevande, poiché mangiare e bere e l’astensione da entrambi sono uno.”

Filosofia orientaleEdit

La legge di non contraddizione si trova nell’antica logica indiana come meta-regola negli Shrauta Sutra, la grammatica di Pāṇini, e i Brahma Sutra attribuiti a Vyasa. Fu poi elaborata da commentatori medievali come Madhvacharya.

Leibniz e KantEdit

Leibniz e Kant usarono entrambi la legge di non contraddizione per definire la differenza tra proposizioni analitiche e sintetiche. Per Leibniz, gli enunciati analitici derivano dalla legge di non contraddizione, e quelli sintetici dal principio di ragion sufficiente.

RussellEdit

Il principio fu enunciato come teorema della logica proposizionale da Russell e Whitehead nei Principia Mathematica come:

∗ 3 ⋅ 24 . ⊢ . ∼ ( p . ∼ p ) {displaystyle \mathbf {*3\cdot 24} .\ \vdash .\thicksim (p.\thicksim p)}