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Quanto è vecchio il sole? Come brilla il sole? Queste domande sono due facce della stessa medaglia, come vedremo.

La velocità con cui il sole sta irradiando energia è facilmente calcolabile usando la velocità misurata con cui l’energia raggiunge la superficie terrestre e la distanza tra la terra e il sole. L’energia totale che il sole ha irradiato nel corso della sua vita è approssimativamente il prodotto del tasso attuale di emissione di energia, chiamato luminosità solare, per l’età del sole.

Più vecchio è il sole, maggiore è la quantità totale di energia solare irradiata. Più grande è l’energia irradiata, o più grande è l’età del sole, più difficile è trovare una spiegazione della fonte dell’energia solare.

Per apprezzare meglio quanto sia difficile trovare una spiegazione, consideriamo un’illustrazione specifica dell’enorme velocità con cui il sole irradia energia. Supponiamo di mettere un centimetro cubo di ghiaccio all’esterno in un giorno d’estate in modo tale che tutta la luce del sole venga assorbita dal ghiaccio. Anche alla grande distanza tra la terra e il sole, il sole scioglierà il cubo di ghiaccio in circa 40 minuti. Poiché questo accadrebbe ovunque nello spazio alla distanza della terra dal sole, un enorme guscio sferico di ghiaccio centrato sul sole e di 300 milioni di km (200 milioni di miglia) di diametro verrebbe sciolto nello stesso tempo. Oppure, restringendo la stessa quantità di ghiaccio fino alla superficie del sole, possiamo calcolare che un’area diecimila volte l’area della superficie terrestre e spessa circa mezzo chilometro (0,3 miglia) verrebbe anch’essa sciolta in 40 minuti dall’energia che sgorga dal sole.

In questa sezione, discuteremo come gli scienziati del diciannovesimo secolo hanno cercato di determinare la fonte dell’energia solare, usando l’età solare come indizio.

Stime contrastanti dell’età solare

La fonte di energia della radiazione solare era ritenuta dai fisici del diciannovesimo secolo la gravitazione. In una influente conferenza del 1854, Hermann von Helmholtz, un professore tedesco di fisiologia che divenne un illustre ricercatore e professore di fisica, propose che l’origine dell’enorme energia irradiata dal sole è la contrazione gravitazionale di una grande massa. Un po’ prima, negli anni 1840, anche J. R. Mayer (un altro medico tedesco) e J. J. Waterson avevano suggerito che l’origine della radiazione solare è la conversione dell’energia gravitazionale in calore.1

Biologi e geologi considerarono gli effetti della radiazione solare, mentre i fisici si concentrarono sull’origine dell’energia irradiata. Nel 1859, Charles Darwin, nella prima edizione di On The Origin of the Species by Natural Selection, fece un calcolo approssimativo dell’età della terra stimando quanto tempo avrebbe impiegato l’erosione che si verifica al ritmo attuale per spazzare via il Weald, una grande valle che si estende tra il North e il South Downs nel sud dell’Inghilterra. Ha ottenuto un numero per la “denudazione del Weald” nell’ordine di 300 milioni di anni, apparentemente abbastanza a lungo per la selezione naturale per aver prodotto la sorprendente gamma di specie che esistono sulla terra.

Come Herschel ha sottolineato, il calore del sole è responsabile della vita e della maggior parte dell’evoluzione geologica sulla terra. Quindi, la stima di Darwin di un’età minima per l’attività geologica sulla terra implicava una stima minima per la quantità di energia che il sole ha irradiato.

Fermissimamente contrario alla selezione naturale darwiniana, William Thomson, poi Lord Kelvin, era un professore dell’Università di Glasgow e uno dei grandi fisici del XIX secolo. Oltre ai suoi numerosi contributi alle scienze applicate e all’ingegneria, Thomson formulò la seconda legge della termodinamica e stabilì la scala della temperatura assoluta, che fu poi chiamata scala Kelvin in suo onore. La seconda legge della termodinamica afferma che il calore scorre naturalmente da un corpo più caldo a uno più freddo, non il contrario. Thomson si rese quindi conto che il sole e la terra devono diventare più freddi a meno che non ci sia una fonte di energia esterna e che alla fine la terra diventerà troppo fredda per sostenere la vita.

Kelvin, come Helmholtz, era convinto che la luminosità del sole fosse prodotta dalla conversione dell’energia gravitazionale in calore. In una prima versione (1854) di questa idea, Kelvin suggerì che il calore del sole potrebbe essere prodotto continuamente dall’impatto delle meteore che cadono sulla sua superficie. Kelvin fu costretto dall’evidenza astronomica a modificare la sua ipotesi e sostenne allora che la fonte primaria dell’energia a disposizione del sole era l’energia gravitazionale delle meteore primordiali da cui si era formato.

Quindi, con grande autorità ed eloquenza Lord Kelvin dichiarò nel 1862:

Che una qualche forma della teoria meteorica sia certamente la vera e completa spiegazione del calore solare può difficilmente essere messa in dubbio, se si considerano le seguenti ragioni: (1) Non può essere concepita nessun’altra spiegazione naturale, se non per azione chimica. (2) La teoria chimica è del tutto insufficiente, perché l’azione chimica più energica che conosciamo, che ha luogo tra sostanze pari all’intera massa del sole, genererebbe solo circa 3.000 anni di calore. (3) Non c’è alcuna difficoltà a contabilizzare 20.000.000 di anni di calore con la teoria meteorica.

Kelvin continuò attaccando direttamente la stima di Darwin, chiedendo retoricamente:

Cosa dobbiamo pensare allora di stime geologiche come 300.000.000 di anni per la “denudazione del Weald”?

Credendo che Darwin si sbagliasse nella sua stima dell’età della terra, Kelvin credeva anche che Darwin si sbagliasse sul tempo a disposizione della selezione naturale per operare.

Lord Kelvin stimò la vita del sole, e di conseguenza della terra, come segue. Calcolò l’energia gravitazionale di un oggetto con una massa uguale alla massa del sole e un raggio uguale al raggio del sole e divise il risultato per la velocità con cui il sole irradia energia. Questo calcolo ha prodotto una durata di vita di soli 30 milioni di anni. La stima corrispondente per la vita sostenibile dall’energia chimica era molto più piccola perché i processi chimici rilasciano pochissima energia.

Chi aveva ragione?

Come abbiamo appena visto, nel diciannovesimo secolo si potevano ottenere stime molto diverse per l’età del sole, a seconda di chi lo chiedeva. Eminenti fisici teorici sostenevano, sulla base delle fonti di energia conosciute all’epoca, che il sole aveva al massimo qualche decina di milioni di anni. Molti geologi e biologi hanno concluso che il sole deve aver brillato per almeno diverse centinaia di milioni di anni per spiegare i cambiamenti geologici e l’evoluzione degli esseri viventi, che dipendono entrambi in modo critico dall’energia del sole. Così l’età del sole, e l’origine dell’energia solare, erano questioni importanti non solo per la fisica e l’astronomia, ma anche per la geologia e la biologia.

Darwin era così scosso dalla potenza dell’analisi di Kelvin e dall’autorità della sua competenza teorica che nelle ultime edizioni di On The Origin of the Species eliminò ogni menzione di scale temporali specifiche. Scrisse nel 1869 ad Alfred Russel Wallace, il co-scopritore della selezione naturale, lamentandosi di Lord Kelvin:

Le opinioni di Thomson sull’età recente del mondo sono state per qualche tempo uno dei miei problemi più gravi.

Oggi sappiamo che Lord Kelvin aveva torto e i geologi e i biologi evolutivi avevano ragione. La datazione radioattiva dei meteoriti mostra che il sole ha 4,6 miliardi di anni.

Cosa c’era di sbagliato nell’analisi di Kelvin? Un’analogia può aiutare. Supponiamo che un amico ti osservi mentre usi il tuo computer e cerchi di capire da quanto tempo il computer è in funzione. Una stima plausibile potrebbe essere non più di qualche ora, poiché questo è il tempo massimo in cui una batteria potrebbe fornire la quantità di energia richiesta. Il difetto di questa analisi è l’assunzione che il computer sia necessariamente alimentato da una batteria. La stima di poche ore potrebbe essere sbagliata se il computer fosse alimentato da una presa elettrica nel muro. L’assunzione che una batteria fornisca l’energia per il tuo computer è analoga all’assunzione di Lord Kelvin che l’energia gravitazionale alimenti il sole.

Poiché i fisici teorici del XIX secolo non conoscevano la possibilità di trasformare la massa nucleare in energia, calcolarono un’età massima del sole troppo breve. Tuttavia, Kelvin e i suoi colleghi diedero un contributo duraturo alle scienze dell’astronomia, della geologia e della biologia, insistendo sul principio che le inferenze valide in tutti i campi di ricerca devono essere coerenti con le leggi fondamentali della fisica.

Discuteremo ora alcuni degli sviluppi fondamentali nella comprensione di come la massa nucleare viene usata come combustibile per le stelle.

1 von Helmholtz e Mayer furono due dei co-scopritori della legge di conservazione dell’energia. Questa legge afferma che l’energia può essere trasformata da una forma all’altra, ma la quantità totale è sempre conservata. La conservazione dell’energia è un principio fondamentale della fisica moderna che viene utilizzato per analizzare i domini più piccoli (sub-atomici) e la più grande struttura conosciuta (l’universo), e praticamente tutto ciò che sta in mezzo. Vedremo più avanti che la generalizzazione di Einstein della legge di conservazione dell’energia è stata un ingrediente chiave per comprendere l’origine della radiazione solare. L’applicazione della conservazione dell’energia alla radioattività ha rivelato l’esistenza dei neutrini.

Un assaggio di soluzione