Circonferenza di un cerchio – Spiegazione ed esempi
Il Gennaio 21, 2022 da adminAbbiamo visto prima come trovare il perimetro di un poligono. Sappiamo che il cerchio non è un poligono, quindi non dovrebbe avere un perimetro. Usiamo una forma equivalente per un cerchio, chiamata circonferenza.
In questo articolo, discuteremo come trovare la circonferenza di un cerchio, la formula della circonferenza del cerchio e problemi di esempio sulla circonferenza di un cerchio.
Qual è la circonferenza di un cerchio?
La distanza intorno a un poligono come un quadrato o un rettangolo è chiamata perimetro (P). D’altra parte, la distanza intorno a un cerchio si chiama circonferenza (C). Pertanto, la circonferenza di un cerchio è la distanza lineare di un bordo del cerchio.
Perché abbiamo bisogno di calcolare la circonferenza di un cerchio?
Trovare la circonferenza di un oggetto è importante nei seguenti scenari:
Se vuoi comprare un reggiseno, un pantalone o un maglione, hai bisogno di conoscere la distanza intorno alla vita o al petto. Anche se il tuo corpo non è un cerchio perfetto, dovrai misurare la sua circonferenza usando un metro a nastro. I sarti usano principalmente questa tecnica per determinare la circonferenza di un vestito.
Hai anche bisogno di conoscere la circonferenza di un cerchio facendo lavori artigianali, mettendo una recinzione intorno alla tua vasca idromassaggio, o semplicemente risolvendo un problema di matematica per la scuola.
Come trovare la circonferenza di un cerchio?
Come detto prima, il perimetro o la circonferenza di un cerchio è la distanza intorno a un cerchio o qualsiasi forma circolare. La circonferenza di un cerchio è la stessa della lunghezza di una linea retta che viene piegata o piegata per fare il cerchio. La circonferenza di un cerchio si misura in metri, chilometri, iarde, pollici ecc.
Ci sono due modi per trovare il perimetro o la circonferenza di un cerchio. La prima formula prevede l’utilizzo del raggio e la seconda prevede l’utilizzo del diametro di un cerchio. È importante notare che entrambi i metodi danno lo stesso risultato.
Diamo un’occhiata.
La circonferenza di un cerchio è data da;
C = 2 * π* R = 2πR
dove,
C = Circonferenza o perimetro,
R = il raggio di un cerchio,
π = la costante matematica conosciuta come Pi greco
Oppure
C = π* D = π D
dove, D = 2R = Il diametro di un cerchio
Per qualsiasi cerchio, il rapporto della sua circonferenza al suo diametro è uguale ad una costante conosciuta come pi greco.
Circonferenza/Diametro = Pi
C /D = Pi o C/2R = pi
Il valore approssimativo di pi (π) = 22/7 = 3,1415926535897…. (un valore non terminale)
Per facilitare il calcolo della circonferenza di un cerchio, il valore di pi greco è preso per 3,14 (π = 3,14).
Vediamo alcuni esempi qui sotto per lucidare il concetto di circonferenza.
Esempio 1
Trova la circonferenza del cerchio con un raggio di 8 cm.
Soluzione
Circonferenza = 2 * π* R = 2πR
= 2 * 3,14 * 8
= 50,24 cm.
Esempio 2
Calcolare la circonferenza di un cerchio il cui diametro è 70 mm
Soluzione
Circonferenza = π* D = π D
= 3,14 * 70
= 219.8 mm
Esempio 3
Calcolare il perimetro di un giardino fiorito circolare il cui raggio è 10 m.
Soluzione
Circonferenza = 2 * π* R = 2πR
= 2 * 3,14 * 10
= 62,8 m.
Esempio 4
La circonferenza di un cerchio è 440 iarde. Trova il diametro e il raggio del cerchio.
Soluzione
Circonferenza = 2 * π* R = 2πR
440 =2 * 3,14 * R
440 = 6.28R
Dividere entrambi i lati per 6,28 per ottenere,
R = 70,06
Quindi, il raggio del cerchio è 70,06 metri. Ma, poiché il diametro è il doppio del raggio di un cerchio, allora, il diametro è uguale a 140,12 iarde.
Esempio 5
Il diametro delle ruote di una bicicletta è 100 cm. Quanti giri farà ogni ruota per percorrere una distanza di 157 metri
Soluzione
Calcolare la circonferenza della ruota della bicicletta.
Circonferenza = π D
= 3.14 * 100
= 314 cm
Per ottenere il numero di giri della ruota, dividiamo la distanza coperta per la circonferenza della ruota.
Dobbiamo convertire 157 metri in cm prima di dividere, quindi moltiplichiamo 157 per 100 per ottenere 15700 cm. Quindi,
Numero di giri = 15700 cm/314 cm
= 50 giri.
Esempio 6
Un pezzo di filo a forma di rettangolo di lunghezza 100 cm e larghezza 50 cm viene tagliato e piegato per fare un cerchio. Calcola la circonferenza e il raggio del cerchio formato.
Soluzione
La circonferenza del cerchio formato = il perimetro del filo rettangolare.
Perimetro di un rettangolo = 2(L + W)
= 2(100 + 50) cm
= 2 * 150 cm
= 300 cm.
Quindi, la circonferenza del cerchio sarà 300 cm.
Ora calcolate il suo raggio.
Circonferenza = 2 π R
300 cm = 2 * π * R
300 cm = 2 * 3,14 * R
300 cm = 6,28R
Dividere entrambi i lati per 6,28.
R = 47.77 cm
Quindi, il raggio del cerchio sarà 47,77 cm.
Esempio 7
Il raggio di ogni ruota di una motocicletta è 0,85 m. Quanto si muoverà il motociclo se ogni ruota compie 1000 giri. Supponiamo che la moto si muova su una linea retta.
Soluzione
Prima di tutto, trova la circonferenza della ruota.
Circonferenza = 2 π R
= 2 * 3.14 * 0.85
= 5.338 m.
Per trovare la distanza percorsa, moltiplica la circonferenza della ruota per il numero di giri fatti.
Distanza = 5,338 * 1000
= 5338 m
Quindi, la distanza percorsa è pari a 5,338 chilometri.
Domande pratiche
- Una pizza di 12 pollici viene servita a Mike e ai suoi amici. Mike è interessato a calcolare la sua circonferenza. Aiutalo!
- Il perimetro di un particolare quadrato è 1/3 dell’area di un particolare cerchio. Se la lunghezza del quadrato è L unità, determina il diametro del cerchio in termini di L.
Risposte
- 12π pollici o 37,67 pollici
- 12L/π unità
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