3.12: Calcoli di energia e capacità termica
Il Novembre 6, 2021 da adminObiettivi di apprendimento
- Collegare il trasferimento di calore alla variazione di temperatura.
Il calore è una manifestazione familiare del trasferimento di energia. Quando tocchiamo un oggetto caldo, l’energia fluisce dall’oggetto caldo alle nostre dita, e noi percepiamo questa energia in entrata come se l’oggetto fosse “caldo”. Al contrario, quando teniamo un cubetto di ghiaccio nei nostri palmi, l’energia fluisce dalla nostra mano nel cubetto di ghiaccio, e percepiamo questa perdita di energia come “fredda”. In entrambi i casi, la temperatura dell’oggetto è diversa da quella della nostra mano, quindi possiamo concludere che le differenze di temperatura sono la causa ultima del trasferimento di calore.
Il calore specifico di una sostanza può essere usato per calcolare la variazione di temperatura che una data sostanza subirà quando viene riscaldata o raffreddata. L’equazione che mette in relazione il calore \(\sinistra( q \destra)\) con il calore specifico \(\sinistra( c_p \destra)\), la massa \(\sinistra( m \destra)\), e la variazione di temperatura \(\sinistra( \Delta T \destra)\) è mostrata sotto.
Il calore che viene assorbito o rilasciato si misura in joule. La massa è misurata in grammi. La variazione di temperatura è data da \(\Delta T = T_f – T_i\), dove \(T_f\) è la temperatura finale e \(T_i\) è la temperatura iniziale.
Ogni sostanza ha un calore specifico caratteristico, che è riportato in unità di cal/g-°C o cal/g-K, a seconda delle unità usate per esprimere ΔT. Il calore specifico di una sostanza è la quantità di energia che deve essere trasferita a o da 1 g di quella sostanza per cambiare la sua temperatura di 1°. La tabella \(\PageIndex{1}) elenca i calori specifici per vari materiali.
| Sostanza | Calore specifico \(\sinistra( \testo{J/g}^testo{C} ^testo{C} \destra)\) |
|---|---|
| Acqua (l) | 4.18 |
| Acqua (s) | 2.06 |
| Acqua (g) | 1.87 |
| Ammonia (g) | 2.09 |
| Etanolo (l) | 2.44 |
| Alluminio (s) | 0.897 |
| Carbonio, grafite (s) | 0,709 |
| Rame (s) | 0.385 |
| Oro (s) | 0,129 |
| Ferro (s) | 0.449 |
| Piombo (s) | 0,129 |
| Mercurio (l) | 0.140 |
| Argento (s) | 0,233 |
La direzione del flusso di calore non è indicata in calore = mcΔT. Se l’energia entra in un oggetto, l’energia totale dell’oggetto aumenta, e i valori di calore ΔT sono positivi. Se l’energia esce da un oggetto, l’energia totale dell’oggetto diminuisce, e i valori di calore e ΔT sono negativi.
Esempio \(\PageIndex{1})
A \(15.0 \testo{g}) di cadmio metallico assorbe \(134 \testo{J}) di calore mentre passa da \(24.0^testo{o} \testo{C}) a \(62.7^testo{C}). Calcolare il calore specifico del cadmio.
Soluzione
Passo 1: Elencare le quantità note e pianificare il problema.
Note
- Calore \(= q = 134 \: \text{J})
- Massa \(= m = 15.0 \: \text{g})
- (\Delta T = 62.7^\text{o} \C = 62,7 ^testo{C} – 24,0 ^testo{o} \testo C} = 38,7 \testo C}
Sconosciuto
- \(c_p\) di cadmio \(= ? \: \text{J/g} \text{C})
L’equazione del calore specifico può essere riorganizzata per risolvere il calore specifico.
Passo 2: Risolvi.
Passo 3: Pensa al tuo risultato.
Il calore specifico del cadmio, un metallo, è abbastanza vicino ai calori specifici degli altri metalli. Il risultato ha tre cifre significative.
Siccome la maggior parte dei calori specifici sono noti (Tabella \(\PageIndex{1}}), possono essere usati per determinare la temperatura finale raggiunta da una sostanza quando viene riscaldata o raffreddata. Supponiamo che un \(60.0 \: \testo{g}) di acqua a \(23.52^{text{o} \testo{C}) sia stato raffreddato dalla rimozione di \(813 \: \testo{J}) di calore. Il cambiamento di temperatura può essere calcolato usando l’equazione del calore specifico:
\
Da quando l’acqua è stata raffreddata, la temperatura diminuisce. La temperatura finale è:
\
Esempio \(\PageIndex{2})
Quale quantità di calore viene trasferita quando un blocco di ferro metallico di 150,0 g viene riscaldato da 25,0°C a 73,3°C? Qual è la direzione del flusso di calore?
Soluzione
Possiamo usare calore = mcΔT per determinare la quantità di calore, ma prima dobbiamo determinare ΔT. Poiché la temperatura finale del ferro è 73.3°C e la temperatura iniziale è 25.0°C, ΔT è la seguente:
ΔT = Tfinal – Tinitial = 73.3°C – 25.0°C = 48.3°C
La massa è data come 150.0 g, e la Tabella 7.3 dà il calore specifico del ferro come 0.108 cal/g-°C. Sostituire i valori noti in calore = mcΔT e risolvere per la quantità di calore:
Nota come le unità grammo e °C si annullano algebricamente, lasciando solo l’unità caloria, che è un’unità di calore. Poiché la temperatura del ferro aumenta, l’energia (come calore) deve fluire nel metallo.
Esercizio \(\PageIndex{1})
Quale quantità di calore viene trasferita quando un blocco di metallo di alluminio di 295,5 g viene raffreddato da 128,0°C a 22,5°C? Qual è la direzione del flusso di calore?
Risposta Il calore lascia il blocco di alluminio.
Esempio \(\PageIndex{2})
Un campione di 10,3 g di un metallo rosso-marrone ha emesso 71,7 cal di calore quando la sua temperatura è scesa da 97,5°C a 22,0°C. Qual è il calore specifico del metallo? Puoi identificare il metallo dai dati della tabella \(\PageIndex{1}})
Soluzione
La domanda ci dà il calore, le temperature finale e iniziale, e la massa del campione. Il valore di ΔT è il seguente:
ΔT = Tfinal – Tinitial = 22.0°C – 97.5°C = -75.5°C
Se il campione emette 71.7 cal, perde energia (come calore), quindi il valore del calore è scritto come numero negativo, -71.7 cal. Sostituire i valori noti in calore = mcΔT e risolvere per c:
-71.7 cal = (10.3 g)(c)(-75.5°C)
\(c \,\mathrm{=\dfrac{-71.7\: cal}{(10.3\: g)(-75.5^\circ C)}})
c = 0.0923 cal/g-°C
Questo valore per il calore specifico è molto vicino a quello dato per il rame nella Tabella 7.3.
Esercizio \(\PageIndex{2})
Un cristallo di cloruro di sodio (NaCl) di 10,7 g ha una temperatura iniziale di 37,0°C. Qual è la temperatura finale del cristallo se gli si forniscono 147 cal di calore?
Risposta
Sommario
Sono illustrati i calcoli del calore specifico.
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