Kérdések – Központi tendencia mértékéről

Az alábbiakban néhány gyakori kérdést talál a központi tendencia mértékével kapcsolatban, valamint a válaszokat. Ezek a GYIK kiegészítik az előző oldalon található, a központi tendencia mértékéről szóló cikkünket.

Mi a legjobb központi tendencia mérték?

Az elemzett adatok tekintetében gyakran lehet “legjobb” központi tendencia mérték, de nincs egyetlen “legjobb” központi tendencia mérték. Ez azért van így, mert az, hogy a mediánt, az átlagot vagy a móduszt használja-e, attól függ, hogy milyen típusú adatokkal rendelkezik (lásd a Változótípusok útmutatót), például nominális vagy folytonos adatokkal; hogy az adatai tartalmaznak-e kiugró értékeket és/vagy ferdék-e; és hogy mit próbál megmutatni az adataiból. További megfontolások arról, hogy mikor kell használni az egyes centrális tendenciamérőket, az előző oldalon található útmutatónkban találhatók.

Egy erősen ferde eloszlásban mi a legjobb mutatója a centrális tendenciának?

Az ilyen helyzetekben, amikor az adatai ferdék, általában nem célszerű az átlagot használni. Általában a mediánt vagy a móduszt kell választani, a mediánt általában előnyben részesítve. Ezt az előző oldalon az “Mikor ne használjuk az átlagot” alcím alatt tárgyaljuk.

Minden adatnak van mediánja, módusa és átlaga?

Igen és nem. Minden folytonos adatnak van mediánja, módusa és átlaga. Szigorúan véve azonban az ordinális adatoknak csak mediánja és módusa van, a nominális adatoknak pedig csak módusa. A statisztikusok között azonban nem alakult ki konszenzus arról, hogy az átlag használható-e ordinális adatok esetén, és a kutatásokban gyakran találkozhatunk Likert-adatokra megadott átlaggal.

Mikor az átlag a legjobb központi tendenciamérő?

Az átlag általában akkor a legjobb központi tendenciamérő, ha az adatok eloszlása folytonos és szimmetrikus, például ha az adatok normális eloszlásúak. Minden azonban attól függ, hogy mit próbál megmutatni az adataiból.

Mikor a módusz a legjobb központi tendencia-mérték?

A módusz a központi tendencia-mértékek közül a legkevésbé használt, és csak nominális adatok esetén használható. Emiatt a módusz lesz a legjobb központi tendencia-mérték (mivel ez az egyetlen megfelelő mérték), ha nominális adatokkal foglalkozunk. Az átlagot és/vagy a mediánt általában előnyben részesítjük, amikor minden más típusú adattal foglalkozunk, de ez nem jelenti azt, hogy ezeknél az adattípusoknál soha nem használjuk.

Mikor a medián a legjobb központi tendencia-mérték?

A mediánt általában előnyben részesítjük a központi tendencia más mértékével szemben, ha az adathalmaz ferde (azaz ferde eloszlást alkot), vagy ha ordinális adatokkal foglalkozunk. Azonban a módusz is megfelelő lehet ezekben a helyzetekben, de nem olyan gyakran használják, mint a mediánt.

Melyik a legmegfelelőbb központi tendencia mérték, ha az adatokban vannak kiugró értékek?

A mediánt általában előnyben részesítik ezekben a helyzetekben, mert az átlag értékét torzíthatják a kiugró értékek. Ez azonban attól függ, hogy a kiugró értékek mennyire befolyásolóak. Ha nem torzítják jelentősen az átlagot, akkor általában az átlagot használják a központi tendencia mértékeként.

Normális eloszlású adathalmazban melyik a nagyobb: a módusz, a medián vagy az átlag?

Ha az adathalmaz tökéletesen normális, akkor az átlag, a medián és az átlag megegyezik egymással (azaz, ugyanaz az érték).

Milyen adathalmaz esetén a központi tendencia mely mértékegységeinek van csak egy értéke?

A mediánnak és az átlagnak csak egy értéke lehet egy adott adathalmaz esetén. A módusznak egynél több értéke is lehet (lásd az előző oldalon a Módusz című részt).