Hajlítási merevség

A hajlítási merevség ( K {\displaystyle K} ) a tagnak a hajlító alakváltozással szembeni ellenállása. Ez az E {\displaystyle E} Young-modulus függvénye. , a területi tehetetlenségi nyomaték I {\displaystyle I} , a gerenda keresztmetszetének a kérdéses tengely körül, a gerenda hosszának és a gerenda peremfeltételének függvénye. A gerenda hajlítási merevsége analitikusan származtatható a gerenda áthajlásának egyenletéből, amikor arra erő hat.

K = p w {\displaystyle K={\frac {\mathrm {p} }{\mathrm {w} }}}

ahol p {\displaystyle \mathrm {p} } az alkalmazott erő és w {\displaystyle \mathrm {w} } az elhajlás. Az elemi gerendaelmélet szerint az alkalmazott hajlítónyomaték M {\displaystyle M} és az eredő κ {\displaystyle \kappa } görbület között. és a gerenda görbülete között a következő:

M = E I κ = E I d 2 w d x 2 {\displaystyle M=EI\kappa =EI{\frac {\mathrm {d} ^{2}w}{\mathrm {d} x^{2}}}}

hol w {\displaystyle w} a gerenda kitérése és x {\displaystyle x} a gerenda mentén mért távolság. A fenti egyenlet kétszeres integrálásával kiszámítható a gerenda lehajlása, és így a gerenda hajlítási merevsége.A gerendák hajlítási merevségét hajlítómerevségnek is nevezik.