Hőmotorok

Hőmotorok elméletben

Fotó: Motorvezető: A zseniális Nicolas Sadi Carnot, 17 évesen.

A motorok úttörői mérnökök voltak, nem pedig tudósok: Newcomen és Watt inkább gyakorlatias, gyakorlatias “kivitelezők”, mint fejtörő, elméleti gondolkodók. 1824-ig, a francia Nicolas Sadi Carnot (1796-1832) megjelenéséig – jóval több mint egy évszázaddal Newcomen első gőzgépének megépítése után – nem történt kísérlet arra, hogy valóban tudományos szempontból megértsék a motorok működésének és fejlesztésének elméletét.Carnot-t az érdekelte, hogyan lehetne a motorokat hatékonyabbá tenni (más szóval, hogyan lehetne ugyanannyi üzemanyagból több energiát nyerni).Ahelyett, hogy egy valódi gőzgépet bütykölt volna, és megpróbálta volna próbálgatással és tévedéssel javítani (ahogy Watt tette ezt Newcomen motorjával), inkább készített magának egy elméleti motort – papíron -, és a matematikával játszadozott.

Fotó: A gőzgépek eleve gazdaságtalanok. Carnot munkája szerint a maximális hatékonyság érdekében a gőzt egy ilyen motorban túlhevíteni kell (tehát a szokásos 100°C-os forráspontja fölé), majd hagyni kell, hogy a hengerekben a lehető legnagyobb mértékben táguljon és lehűljön, hogy a lehető legtöbb energiát adja át a dugattyúknak.

A Carnot-ciklus

A Carnot-hőgép egy meglehetősen egyszerű matematikai modell arról, hogyan működhetne elméletileg a lehető legjobb dugattyús és hengeres motor,négy lépés végtelen ismétlésével, amit most Carnot-ciklusnak nevezünk.Itt nem fogunk belemenni a részletes elméletbe, sem a matematikába (ha érdekel, lásd a NASA Carnot-ciklus oldalát és Michael Fowler kiváló Heat Engines: the Carnot Cycle oldalát, amely egy kiváló flash animációt tartalmaz).

A Carnot alapmotor egy dugattyúval ellátott hengerbe zárt gázból áll. A gáz energiát vesz fel egy hőforrásból,kitágul, lehűl, és kitol egy dugattyút. Amikor a dugattyú visszatér a hengerbe, összenyomja és felmelegíti a gázt, így a gáz pontosan ugyanolyan nyomáson, térfogatban és hőmérsékleten fejezi be a ciklust, mint amilyennel elindult. A Carnot-motor nem veszít energiát a súrlódás vagy a környezet miatt. Teljesen megfordítható – a motorok működésének elméletileg tökéletes és tökéletesen elméleti modellje. De sokat elárul a valós motorokról is.

Hogyan hatékony egy motor?

Mit érdemes megjegyezni, az a következtetés, amelyre Carnot jutott: egy motor (valós vagy elméleti) hatékonysága attól a maximális és minimális hőmérséklettől függ, amely között működik.Matematikailag kifejezve, egy Tmax (a maximális hőmérséklete) és Tmin (a minimális hőmérséklete) között működő Carnot-motor hatásfoka:

(Tmax-Tmin) / Tmax

ahol mindkét hőmérsékletet kelvinben (K) mérik.Ha a hengerben lévő folyadék hőmérsékletét a ciklus elején magasabbra állítjuk, akkor hatékonyabb lesz; ha a ciklus másik végpontján alacsonyabbra állítjuk a hőmérsékletet, akkor szintén hatékonyabb lesz. Más szóval, egy igazán hatékony hőmotor a lehető legnagyobb hőmérséklet-különbség között működik. más szóval, azt akarjuk, hogy a Tmax a lehető legmagasabb, a Tmin pedig a lehető legalacsonyabb legyen. ezért van az, hogy az erőművek gőzturbináiban hűtőtornyok segítségével a lehető legjobban le kell hűteni a gőzt: így tudják a legtöbb energiát kinyerni a gőzből és a legtöbb villamos energiát termelni. A való világban az olyan mozgó járművek, mint a személygépkocsik és repülőgépek nyilvánvalóan nem rendelkezhetnek hűtőtornyokkal, és nehéz alacsony Tmin hőmérsékletet elérni, ezért a Tmax növelésére szoktunk koncentrálni.A valódi motorok – személygépkocsik, teherautók, sugárhajtású repülőgépek és űrrakéták – rendkívül magas hőmérsékleten működnek (ezért magas hőmérsékletű anyagokból, például ötvözetekből és kerámiákból kell őket építeni).

Mi a motor maximális hatásfoka?

Van-e határa annak, hogy egy hőmotor milyen hatékony lehet? Igen! Tmin soha nem lehet kisebb, mint nulla (abszolút nulla), így a fenti egyenletünk szerint egyetlen motor sem lehet hatékonyabb, mint Tmax/Tmax = 1, ami 100 százalékos hatásfokot jelent – és a legtöbb valóságos motor a közelébe sem jut ennek. Ha egy gőzgép 50°C és 100°C között működne, akkor körülbelül 13 százalékos lenne a hatásfoka. A 100 százalékos hatásfok eléréséhez abszolút nullára (-273°C vagy 0K) kellene hűteni a gőzt, ami nyilvánvalóan lehetetlen. Még ha le is tudná hűteni fagypontig (0°C vagy 273K), akkor is csak 27 százalékos hatásfokot érne el.

Grafikon: A hőmotorok hatékonyabbak, ha nagyobb hőmérsékletkülönbségek között működnek. Állandó jeges minimumhőmérsékletet (0°C vagy 273K) feltételezve a hatásfok lassan emelkedik, ahogy növeljük a maximális hőmérsékletet. Figyeljük meg azonban, hogy csökkenő hozamot kapunk: minden egyes 50°C-os hőmérséklet-emelkedésnél a hatásfok minden alkalommal kisebb mértékben nő. Más szóval, soha nem érhetjük el a 100 százalékos hatékonyságot pusztán a maximális hőmérséklet emelésével.

Ez segít megérteni azt is, hogy a későbbi gőzgépek (amelyeknek úttörői olyan mérnökök voltak, mint Richard Trevithick és Oliver Evans) miért használtak sokkal nagyobb gőznyomást, mint az olyanok, mint Thomas Newcomen.A nagyobb nyomású motorok kisebbek, könnyebbek voltak, és könnyebb volt mozgó járművekre szerelni őket, de sokkal hatékonyabbak is voltak: nagyobb nyomáson a víz magasabb hőmérsékleten forr, és ez nagyobb hatásfokot eredményez. kétszeres légköri nyomáson a víz körülbelül 120 °C-on (393 K) forr, ami 30 százalékos hatásfokot ad 0 °C-os minimális hőmérséklet mellett; négyszeres légköri nyomáson a forráshőmérséklet 143 °C (417 K), és a hatásfok közel 35 százalék. Ez nagy előrelépés, de még mindig messze van a 100 százaléktól. Az erőművekben a gőzturbinák nagyon nagy nyomást használnak (a légköri nyomás 200-szorosa a jellemző). 200 atmoszféra nyomáson a víz körülbelül 365°C-on (~640K) forr, ami körülbelül 56 százalékos maximális, elméleti hatásfokot eredményez, ha a vizet egészen fagypontig le tudjuk hűteni (és ha nincsenek egyéb hőveszteségek vagy hatástalanságok).Még ilyen szélsőséges és ideális körülmények között is nagyon messze vagyunk a 100 százalékos hatásfoktól; a valódi turbinák inkább 35-45 százalékot érnek el.Hatékony hőgépeket készíteni sokkal nehezebb, mint amilyennek látszik!