Az időutazási paradoxonok

Gratulálunk! Van egy időgéped! Átugorhatsz megnézni a dinoszauruszokat, ott lehetsz Londonban a Beatles tetőkoncertjén, meghallgathatod Jézus hegyi beszédét, megmentheted az Alexandriai Könyvtár könyveit, vagy megölheted Hitlert. A múlt és a jövő a te kezedben van. Csak annyi a dolgotok, hogy belépjetek és megnyomjátok a piros gombot.

Várjatok! Ne tegyétek!

Komolyan, ha fontos az életetek, ha meg akarjátok védeni a valóság szövetét – fussatok a hegyekbe! A fizika és a logikai paradoxonok lesznek a vesztetek. A nagyapa-paradoxontól a klasszikus mechanika törvényeiig átfogó útmutatót készítettünk az időutazás veszélyeiről. Óvakodj az előtted álló veszélyektől.

Egy átfogó útmutató az időutazás veszélyeiről. A gép H. G. Wells “Az időgép” című művéből. Credit: .

A nagyapa-paradoxon

Meg akarod változtatni a valóságot? Először gondold át alaposan a nagyszüleid hozzájárulását az életedhez.

A nagyapa-paradoxon alapvetően a következő helyzetet írja le: Valamilyen oknál fogva úgy döntöttél, hogy visszamész az időben, és megölöd a nagyapádat fiatalkorában. Igen, persze, persze, hogy szereted őt – de ez egy tudományos kísérlet; nincs más választásod. Tehát a nagyanyád soha nem fog szülni a szülődnek – és így te sem fogsz megszületni, ami azt jelenti, hogy nem tudod megölni a nagyapádat. Jaj, ne! Ez aztán az ellentmondás!”

A paradoxon kiterjesztett változata gyakorlatilag minden egyes változást érint, amit hipotetikus időutazónk a múltban végrehajt. Egy kaotikus valóságban nem lehet megmondani, hogy az egyes lépéseknek milyen következményei lesznek arra a valóságra, ahonnan jöttél. Ahogyan egy pillangó szárnycsapkodása az Amazonason tornádót okozhat Texasban, úgy nem lehet megjósolni, hogy egy rossz lépésünk mit okozhat az egész történelemben, nem is beszélve egy olyan drasztikus lépésről, mint például valakinek a megölése.

Ez a paradoxon lehetséges megoldása – de ez kiiktatja a szabad akaratot: Az időutazónk csak azt teheti, ami már megtörtént. Tehát ne aggódj – minden, amit a múltban tettél, már megtörtént, így lehetetlen, hogy megöld a nagypapát, vagy bármilyen más módon ellentmondást hozz létre. Egy másik megoldás szerint az időutazó tettei az univerzum két univerzumra való kettéválásához vezettek – az egyikben az időutazó megszületett, a másikban pedig megölte a nagyapját, és nem született meg.

A jövőből a múltba történő információátadás hasonló paradoxont okoz. Tegyük fel, hogy valaki a jövőből, aki az én érdekeimet tartja szem előtt, megpróbál figyelmeztetni, hogy egy zongora fog a fejemre esni az utcán, vagy hogy olyan típusú rákom van, ami gyógyítható, ha elég korán felfedezik. E figyelmeztetés miatt lépéseket tehetnék az esemény megelőzésére – de akkor nincs okom arra, hogy visszaküldjem a jövőből az életemet megmentő információt. Egy újabb ellentmondás!

Marty forró vízben találja magát a nagyapa-paradoxonnal, a ‘Vissza a jövőbe’ 1985-ből

Tegyük most fel, hogy az információ más: Egy gazdagabb jövőbeli énem időgépet épít, hogy tudassa a 90-es évek végi énemmel, hogy meg kell vásárolnom egy “Google” nevű kis cég részvényeit, hogy egy vagyont keressek. Ha van szabad akaratom, ez azt jelenti, hogy visszautasíthatom. De a jövőbeli énem tudja, hogy már megtettem. Van más választásom, mint hogy megtegyem, amit kérek magamtól?

Az időhurok

Robert A. Heinlein sci-fi író All You Zombies című könyvében a Hőst visszaküldik az időben, hogy teherbe ejtsen egy fiatal nőt, akiről később kiderül, hogy egy nemváltoztató műtét után ő maga. Ennek a párosításnak az utóda maga a fiatalember, aki fiatalabb korában találkozik önmagával, és visszaviszi a múltba, hogy teherbe ejtse a tudjátok kit.

Téves? Ez csak egy szélsőséges példája az időhuroknak – egy olyan helyzet, amikor egy múltbeli esemény egy másik időpontban bekövetkező esemény oka és egyben eredménye is. Egy egyszerűbb példa lehetne egy időutazó, aki a fiatal William Shakespeare-nek ad egy másolatot Shakespeare összes művéből, hogy lemásolja azokat. Ha ez megtörténik, akkor ki a Macbeth zseniális szerzője?

Ezt a jelenséget csizmadia-paradoxonnak is nevezik, Heinlein egy másik története alapján, aki ahhoz hasonlította, mintha valaki a csizmájánál fogva próbálná felhúzni magát (ez a kifejezés viszont Münchhausen báró meglepő kalandjai című klasszikus könyvéből származik). A “paradoxon” szó itt kissé félrevezető, mivel a hurokban nincs ellentmondás – az események sorozatában létezik, és önmagát táplálja. Az egyetlen ellentmondás a dolgok általunk ismert sorrendjében van, ahol az ok vezet a hatáshoz és semmi máshoz, és van értelme a “hogyan kezdődött mindez?”

Terminátor 2 (1991) kérdésnek. Az alakváltó android (Arnold Schwarzenegger) elpusztítja önmagát, hogy megszakítsa azt az időhurkot, amelyben a puszta jelenléte a jelenben lehetővé tette az ő előállítását a jövőben

Időutazók – hová tűntek mindannyian?

1950-ben, ebéd közben Enrico Fermi fizikus híresen megkérdezte: “Ha van intelligens földönkívüli élet az Univerzumban – akkor hol vannak?”, utalva arra, hogy soha nem találkoztunk idegenekkel, vagy nem találkoztunk létezésük bizonyítékaival, például rádiójelekkel, amelyek egy technológiai társadalom bizonyítékai lennének. Ugyanezt a kérdést feltehetnénk az időutazókkal kapcsolatban is: “Ha az időutazás lehetséges, akkor hol vannak az időutazók?”

A Fermi-paradoxonként ismert kérdés fontos kérdés. Végtére is, ha lehetséges lenne az időutazás, nem botlottunk volna bele egy csomó megfigyelőbe a jövőből a történelem kritikus pontjain? Nem valószínű, hogy mindannyiuknak sikerült tökéletesen álcázniuk magukat, anélkül, hogy hibát vétettek volna a viselt ruhájuk kialakításában, az akcentusukban, a szókincsükben stb. Egy másik lehetőség, hogy az időutazás lehetséges, de azt a legnagyobb óvatossággal és szigorú ellenőrzéssel alkalmazzák, az összes itt tárgyalt veszély miatt.

De hol van mindenki? Enrico Fermi olasz fizikus festménye – Emilio Segrè Visual Archives SPL

2009. június 28-án Stephen Hawking fizikus olyan tudományos kísérletet hajtott végre, amely ezt a kérdést hivatott egyszer s mindenkorra megválaszolni. Rágcsálnivalókat, lufikat és pezsgőt hozott, és egy titkos partit rendezett kizárólag időutazóknak – de a meghívókat csak másnap küldte ki. Ha senki sem jelenik meg – érvelt -, az bizonyíték lesz arra, hogy az időutazás a múltba nem lehetséges. A meghívottak nem érkeztek meg. “Ültem és vártam egy darabig, de senki sem jött” – számolt be 2012-ben a Seattle-i Tudományos Fesztiválon.

A többszörös időutazók aláássák a rögzített és következetes idővonal lehetőségét is, feltételezve, hogy a múlt valóban megváltoztatható. Képzeljünk el például egy körömrágós derbit a topklubok, a Hapoel Jerikó és a Maccabi Jerikó között. Eredetileg a Maccabi nyert, így egy Hapoel-szurkoló visszautazott az időben, és sikerült csapata győzelméhez vezetnie. A Maccabi szurkolói nem adták fel, és ugyanezt tették. Hamarosan az egész stadion tele van időutazókkal és paradoxonokkal.

Egyirányú vagy oda-vissza út?

Ha az utazást tekintjük, az mindig folyamatos – A pontból B pontba, a közte lévő összes ponton keresztül. Az időutazásnak állítólag ugyanígy kellene lennie: az utazók beszállnak a gépükbe, megnyomják a gombot, és elmennek A időből B időbe, a közte lévő összes időn keresztül. De van egy bökkenő: ha csak az időben utazunk, akkor az alkalmi megfigyelő számára az időgép folyamatosan ugyanabban a térben létezik az időpontok között. Ennek az az eredménye, hogy az utazásunk egyirányú, és az időutazók a jövőben vagy a múltban ragadnak, mert maga a gép blokkolja az időutazást vissza. És ez még azelőtt van, hogy elkezdenénk azon gondolkodni, hogy egyáltalán hogyan építsük meg ezt a dolgot, ha már létezik azon a helyen, ahol meg akarjuk építeni.

Ha ez a helyzet, akkor nincs más választásunk, mint feltételezni, hogy van valami módja annak, hogy időből időbe vagy helyről helyre ugorjunk, és a célállomáson materializálódjunk. Honnan “tudja” a gépünk, hogy egy üres területre ugorjon, és hogy ne materializálódjon bele egy falba vagy egy élőlénybe, aki szerencsétlenségére éppen azon a helyen tartózkodik? Az utasoknak kétségtelenül hatékony navigációs és megfigyelő berendezésekre lesz szükségük, hogy elkerüljék a szerencsétlen baleseteket a belépési ponton.

Az egyik időponttól a másikig való utazás közben az utasok átmennek az összes közbeeső pillanaton? Jó kérdés! Fénykép:

Fejlett időutazás

Amellett, hogy az időutazás problémákat vet fel mindazok számára, akik az ok és okozat fogalmát próbálják rendben tartani, az időutazóknak a fizika, sőt a klasszikus fizika más kihívásaival is szembe kell nézniük – vagy már szembesültek is -.

Az egyik kérdés, amit az időutazás során figyelembe kell venni, és amit a sci-fi írók a kényelem kedvéért általában inkább figyelmen kívül hagynak, az a kérdés, hogy megérkezünk-e a megadott időbeli célállomásra, és mi történne velünk ott.

Azt szokták feltételezni, minden ok nélkül, hogy ha valaki az időben utazik, akkor ugyanott száll le, csak más időben – múltban vagy jövőben -. Itt azonban bökkenőbe ütközünk: a Föld 110 000 km/h sebességgel forog a Nap körül, maga a Naprendszer pedig 750 000 km/h sebességgel mozog pályáján a galaxis körül. Ha akár csak néhány másodpercig is időutazunk, és a tér ugyanazon koordinátáin maradunk, valószínűleg a világűrben lebegve találjuk magunkat, és talán még egy gyors pillantást is sikerül vetnünk, mielőtt meghalunk. Az időgépünknek figyelembe kell vennie az égitesteknek ezt a mozgását, és pontosan a tér megfelelő pontjára kell helyeznie minket.”

Ez egyedül is megoldható, hiszen az időutazás mindenesetre a négydimenziós tér-idő kontinuum két pontja között zajlik. Az általános relativitáselmélet szerint, amely az időutazás elméleti alapja, a tér és az idő egyetlen fizikai egységet alkot, amelyet téridőnek nevezünk. Ez az entitás hajlítható és torzítható – valójában maga a gravitáció is a téridő torzításának külső megnyilvánulása.

Az Idő Úr ,Doctor Who elmagyarázza, hogy mi is pontosan az “idő” (Doctor Who, 3. évad, 10. fejezet: Pislogás).

Az időutazás akkor lenne lehetséges, ha egy zárt téridőhurkot tudnánk létrehozni, vagy ha egy “féreglyuknak” nevezett rövidítésen keresztül tudnánk egyik pontból a másikba jutni. Ez mindenesetre nem csak az idő egyik pontjából egy másikba való átjutást jelentené, hanem a térben való mozgást is. Így az utazás eleve nem csak az időben történik, hanem szükségszerűen tartalmaz egy célpontot a térben, amit természetesen előre be kell programoznunk a gépünkbe.

A gyakorlatban a helyzet bonyolultabb – különösen, ha a távoli múltba vagy a távoli jövőbe akarunk menni. Az égitestek sebessége, sőt a Föld alakja, a kontinensek, a tengerek és a hegyek szerkezete is változik az évek során a Föld felszínén. És mivel a múltra vonatkozó ismereteinkben akár egy apró eltérés is a Föld magjában, a világűrben vagy máshol landolhat, ami azonnal nullára csökkenti az életkilátásokat – az időutazás orosz ruletté válik.

Hogyan utazzunk az időben és maradjunk életben

Tegyük fel, hogy megbirkóztunk ezzel a problémával, és sikerült eljutnunk a téridőnek pontosan abba a pontjába, amely képes fenntartani az életet. Vigyázat – még nem tartunk ott; még foglalkoznunk kell a lendülettel.

A lendület egy megőrzött mennyiség, amely alapvetően egy test azon potenciálját jelenti, hogy továbbra is azzal a sebességgel és irányban mozogjon, amelyben már halad. Ha kiugranánk egy mozgó autóból (ne adj’ isten!), a lendület megőrzése az, ami miatt a földön gurulnánk, és valószínűleg megsérülnénk (a legjobb esetben is). És így, ha ugranánk az időben – mondjuk egy hónappal hátrafelé – és pontosan ugyanott landolnánk a Földön, akkor nagy megdöbbenésünkre felfedeznénk, hogy még ha a talajhoz képest mozdulatlanul indultunk is, most az alattunk lévő talaj gyorsan mozog felénk valamilyen szögben . Így, még ha olyan szerencsések is lennénk, hogy a becsapódáskor nem zuhannánk le azonnal, valószínűleg valamilyen akadályba ütköznénk. És ha valamilyen csoda folytán mégis túlélnénk, akkor gyorsan azon kapnánk magunkat, hogy elégünk a légkörben, vagy levegőért kapkodunk az űrben – mert messze túlléptük a Földről való szökési sebességet.

Az időutazásunk során még mindig meg kell küzdenünk a lendület kérdésével / szemléltető kép,

Egy lehetséges megoldás erre a problémára, ha előre megtervezzük a leszállási pontunkat, hogy a földi sebességünk nagysága és iránya megegyezzen a kilépési sebességünkkel, de ez sok korlátot szab az utazásunknak. Bármikor kiugorhatnánk az űrbe, ahol alig vannak mozgó tárgyak, amelyekbe beleütközhetnénk, és csak azután szállnánk le újra a földi célpontunkon.

Mivel mindezt elmondtuk, ez a probléma főként akkor merül fel, ha feltételezzük, hogy az időugrás azonnali – hogy eltűnünk az idő egyik pontjából, és azonnal megjelenünk egy másikban, anélkül, hogy tömeg, energia vagy lendületet veszítenénk. De mivel egy “reális” időutazás nem azonnali, hanem inkább a téridő mentén való utazással jár, nem különbözik más típusú utazásoktól. Mivel ez a helyzet, remélhetjük, hogy a leszállás előtt a kívánt értékre és irányra tudjuk beállítani a sebességünket, akárcsak egy űrhajó, amely lelassul, mielőtt leszáll egy bolygóra.

Azt is szem előtt kell tartanunk, hogy szerencsére olyan erős technológiához fogunk hozzáférni, amely lehetővé teszi számunkra, hogy megbirkózzunk az ilyen problémákkal: Maga az időutazási technológia. Például dönthetnénk úgy, hogy apró szondák ezreit küldjük magunk előtt, mindegyiket a téridő egy kicsit más pontjára. Ezek közül néhányat, sőt talán a legtöbbet is, a már említett okok valamelyike miatt elpusztítanánk. A többiek türelmesen várnak majd a jelenig, majd a programozott koordinátáikat betáplálják az időgépbe. Így a beírt célállomás definíció szerint biztonságos lesz számunkra, kivéve talán az utazókat érő idegesítő szondazuhatagot. Maguknak az utazóknak az egész folyamat azonnali lesz.”

Az időutazás nyelvtana

Végül elérkeztünk a kérdéshez: Hogyan is beszélünk tulajdonképpen az időutazásról? A három idő – múlt, jelen és jövő – nem elegendő ahhoz, hogy egy valamikor a múltban történt jövőbeli eseményről beszéljünk valakivel, aki a jelenben van, ami másnak a múltja és megint másnak a jövője. És mi a helyes nyelvtani idő, amikor egy olyan alternatív jövőről beszélünk, amely azután jött volna létre, hogy megöltük a nagyapánkat? Vagy hogyan fejezzük ki a jövő-múlt időt (vagy múlt-jövő, vagy múlt-jövő-múlt?), amikor megrekedünk egy időhurokban, ahol az, ami történni fog, ahhoz vezet, ami már megtörtént, és így tovább? És persze a legnagyobb kérdés, amivel a héber szerkesztők és fordítók évek óta szembesülnek – létezik-e tényleg olyan, hogy folyamatos jelen idejű?

Ez bonyolult.

Vita az időmértékekről és az időgépről, The Big Bang Theory, 8. évad, 5. epizód, 2014

A tudományos-fantasztikus író Douglas Adams A világegyetem végi étterem című könyvében azt javasolja olvasóinak, hogy a fenti kérdésekre adandó válaszok megtalálásához olvassák el (Dr. Dan Streetmentioner) Az időutazó 1001 időalakzat kézikönyvét (Dr. Dan Streetmentioner). Ez mind szép és jó, de – mondja Adams – “a legtöbb olvasó a Future Semi-Conditionally Modified Subinverted Subinverted Plagal Past Subjunctive Intentionalig jut el, mielőtt feladná; és valójában a könyv későbbi kiadásaiban ezen a ponton túl minden oldalt üresen hagytak, hogy spóroljanak a nyomdaköltségeken.”

Ha mindezek ellenére még mindig szándékában áll visszautazni a Sínai-hegyre vagy az Apollo-11 holdraszállására – akkor hadd kívánjunk Önnek jó utat, és adja át üdvözletünket Neil Armstrongnak!”