Az ellentmondásmentesség törvénye

Az ellentmondásmentesség törvényének alkalmazásakor az egyik nehézség a tételek kétértelműsége. Például, ha nincs kifejezetten meghatározva A és B tételek részeként, akkor A lehet egyszer B, máskor meg nem. A és B bizonyos esetekben nyelvileg egymást kizárónak tűnhet, még akkor is, ha A részben B, részben pedig nem B lehet egyszerre. Azonban lehetetlen ugyanarról a dologról egyszerre és ugyanabban az értelemben ugyanannak a rögzített tulajdonságnak a hiányát és jelenlétét megjósolni.”

HérakleitoszSzerkesztés

Platón és Arisztotelész szerint is Hérakleitosz állítólag tagadta az ellentmondásmentesség törvényét. Ez igen valószínű, ha, mint Platón rámutatott, az ellentmondásmentesség törvénye nem érvényes a világ változó dolgaira. Ha a Jövő filozófiája nem lehetséges változás nélkül, akkor annak (a potenciáljának), ami lesz, már léteznie kell a jelenlegi tárgyban. A “Lépünk és nem lépünk ugyanabba a folyóba; vagyunk és nem vagyunk” mondatban Hérakleitosz és Platón tárgyának egyszerre kell bizonyos értelemben annak lennie, ami most van, és rendelkeznie kell annak a lehetőségével (dinamikájával), amivé válhat.”

Sajnos Hérakleitosz aforizmáiból olyan kevés maradt fenn, hogy filozófiájáról nem sokat lehet bizonyossággal állítani. Úgy tűnik, azt vallotta, hogy az ellentétek viszálya belül és kívül egyaránt egyetemes, ezért mindkét ellentétes létezőnek vagy minőségnek egyszerre kell léteznie, bár bizonyos esetekben eltérő módon. “Az út felfelé és lefelé egy és ugyanaz” azt jelenti, hogy vagy az út mindkét irányba vezet, vagy egyáltalán nem létezhet út. Ez az ellentmondásmentesség törvényének logikai kiegészítése. Hérakleitosz szerint a változás, az ellentétek állandó ütközése a természet egyetemes logosza.

ProtagoraszSzerkesztés

A személyes szubjektív észlelések vagy ítéletek csak egyidejűleg, azonos tekintetben mondhatók igaznak, ebben az esetben az ellentmondásmentesség törvényének a személyes ítéletekre is érvényesnek kell lennie.Protagorasz leghíresebb mondása a következő: “Az ember a mércéje mindennek: annak, ami van, hogy van, és annak, ami nincs, hogy nincs”. Protagorasz azonban olyan dolgokra vonatkozott, amelyeket az ember használ, vagy amelyek valamilyen módon az emberhez kapcsolódnak. Ez nagy különbséget jelent aforizmájának jelentésében. A tulajdonságok, társadalmi entitások, eszmék, érzések, ítéletek stb. az emberi elméből származnak. Protagorasz azonban soha nem állította, hogy az embernek kell lennie a csillagok mértékének vagy a csillagok mozgásának.

ParmenidészSzerkesztés

Parmenidész az ellentmondásmentesség törvényének ontológiai változatát alkalmazta annak bizonyítására, hogy a lét van, és az üresség, a változás és a mozgás tagadására. Hasonlóképpen cáfolta az ellentétes tételeket is. A természetről című költeményében azt mondta,

a gondolkodás számára csak a vizsgálódás útjai léteznek:

az egyik, ami van és ami nem lehet, hogy ne legyen
az a meggyőzés útja (mert az igazságra figyel)
a másik, ami nincs és az a helyes, hogy ne legyen,
ezt mutatom neked, egy teljesen kifürkészhetetlen út
mert nem tudhatod, ami nincs (mert nem lehet megvalósítani)

és nem is mutathatod meg… Mert ugyanaz a dolog a gondolkodás és a lét

A “van” vagy a mi-van természete Parmenidésznél igen vitatott téma. Egyesek szerint az, ami van, mások szerint az, ami van, vagy ami a tudományos vizsgálódás tárgya lehet.

SzókratészSzerkesztés

Platón korai dialógusaiban Szókratész az elenktikus módszerrel vizsgálja az olyan etikai fogalmak természetét vagy meghatározását, mint az igazságosság vagy az erény. Az elenktikus cáfolat egy dichotóm tézisen alapul, amely pontosan két egymást kizáró részre osztható, és amelyek közül csak az egyik lehet igaz. Ezután Szókratész a közösen elfogadott rész ellenkezőjét bizonyítja be az ellentmondásmentesség törvényének segítségével. Gregory Vlastos szerint a módszer a következő lépésekből áll:

1. Szókratész beszélgetőpartnere állít egy tézist, például: “A bátorság a lélek kitartása”, amelyet Szókratész hamisnak tart, és cáfolatát célozza meg.
2. Szókratész biztosítja beszélgetőpartnerének hozzájárulását további premisszákhoz, például: “A bátorság szép dolog” és “A tudatlan kitartás nem szép dolog.”
3. Szókratész ezután azzal érvel, és a beszélgetőpartner egyetért vele, hogy ezek a további premisszák az eredeti tézis ellenkezőjét implikálják, ebben az esetben ez vezet: “A bátorság nem a lélek kitartása”.
4. Szókratész ezután azt állítja, hogy megmutatta, hogy beszélgetőpartnere tézise hamis, és hogy annak negációja igaz.

Platón szintéziseSzerkesztés

Platón az ellentmondás-mentesség törvényének változata szerint: “Ugyanaz a dolog nyilvánvalóan nem cselekedhet vagy cselekedtethető ugyanabban a részben vagy ugyanazon dologhoz képest egyidejűleg, ellentétes módon” (Köztársaság (436b)). Ebben Platón gondosan megfogalmazza a cselekvés vagy a reakció három axiomatikus korlátozását: 1) ugyanabban a részben, 2) ugyanabban a viszonyban, 3) ugyanabban az időben. A hatás az, hogy pillanatnyilag egy megdermedt, időtlen állapotot hoz létre, valahogy úgy, mint a Parthenon frízén a cselekvésbe dermedt alakok.”

Ezzel a filozófiájának két alapvető célját valósítja meg. Először is, logikusan elválasztja az állandó változás platóni világát a pillanatnyilag rögzített fizikai tárgyak formálisan megismerhető világától. Másodszor, megteremti a feltételeket ahhoz, hogy a dialektikus módszerrel definíciókat lehessen találni, mint például a Szofistában. Platón ellentmondásmentességi törvénye tehát empirikusan levezetett szükségszerű kiindulópontja minden más mondanivalójának.

Ezzel szemben Arisztotelész megfordítja Platón levezetési sorrendjét. Ahelyett, hogy a tapasztalatból indulna ki, Arisztotelész a priori az ellentmondásmentesség törvényével, mint egy analitikus filozófiai rendszer alapvető axiómájával kezdi. Ez az axióma aztán szükségessé teszi a rögzített, realista modellt. Most sokkal erősebb logikai alapokról indul ki, mint Platón a cselekvés ellentmondásmentessége a lélek három részének egymásnak ellentmondó igényeire reagálva.

Arisztotelész hozzájárulásaSzerkesztés

A nem-ellentmondás törvényének hagyományos forrása Arisztotelész Metafizikája, amelyben három különböző változatot ad meg.

1. ontológiai: “Lehetetlen, hogy ugyanaz a dolog egyszerre és ugyanabban a tekintetben ugyanahhoz a dologhoz tartozzon és ne tartozzon”. (1005b19-20)
2. pszichológiai: “Senki sem hiheti, hogy ugyanaz a dolog (egyszerre) lehet és nem lehet”. (1005b23-24)
3. logikai (más néven a középkori Lex Contradictoriarum): “Az alapelvek közül a legbiztosabb az, hogy az egymásnak ellentmondó tételek nem igazak egyszerre”. (1011b13-14)

Aristotelész több bizonyítási kísérletet is tesz erre a törvényre. Először is azzal érvel, hogy minden kifejezésnek egyetlen jelentése van (különben nem tudnánk egymással kommunikálni). Ez kizárja annak lehetőségét, hogy az “embernek lenni” alatt azt értjük, hogy “nem embernek lenni”. De az “ember” jelentése (például) “kétlábú állat”, és így ha valami ember, akkor szükségszerűen (az “ember” jelentése alapján) kétlábú állatnak kell lennie, és így egyúttal az is lehetetlen, hogy ne legyen kétlábú állat. Így “nem lehet egyszerre valóban azt mondani, hogy ugyanaz a dolog ember és nem ember” (Metafizika 1006b 35). Egy másik érv az, hogy aki hisz valamiben, az nem hiheti el annak ellentmondását (1008b).

Miért nem kel fel első dolga, és sétál bele egy kútba, vagy ha talál, egy szakadékba? Sőt, úgy tűnik, inkább óvatosan bánik a sziklákkal és a kutakkal.

AvicennaSzerkesztés

Avicennának a Metafizikához írt kommentárja azt az általános nézetet illusztrálja, hogy az ellentmondásmentesség törvénye “és a hozzájuk hasonlók azok közé a dolgok közé tartoznak, amelyek nem igénylik a kidolgozásunkat”. Avicenna szavai az “ellentmondást nem tűrőre” vonatkozóan meglehetősen tréfásak: “a tűz gyújtogatásának kell alávetni, mivel a “tűz” és a “nem tűz” egy. Fájdalmat kell neki okozni veréssel, mivel a ‘fájdalom’ és a ‘nem fájdalom’ egy. És meg kell tagadni tőle az ételt és az italt, mivel az evés és az ivás, valamint a kettőtől való tartózkodás egy.”

Keleti filozófia Szerkesztés

A nem-ellentmondás törvénye az ősi indiai logikában metaszabályként megtalálható a Shrauta-szútrákban, Pāṇini nyelvtanában és a Vyasának tulajdonított Brahma-szútrákban. Később olyan középkori kommentátorok dolgozták ki, mint Madhvacharya.

Leibniz és KantSzerkesztés

Leibniz és Kant egyaránt az ellentmondásmentesség törvényét használta az analitikus és szintetikus tételek közötti különbség meghatározására. Leibniz számára az analitikus állítások az ellentmondásmentesség törvényéből, a szintetikusak pedig az elégséges ok elvéből következnek.

RussellSzerkesztés

Az elvet Russell és Whitehead a Principia Mathematica-ban a következő módon fogalmazta meg az állítólagos logika tételeként:

∗ 3 ⋅ 24 . ⊢ . ∼ ( p . ∼ p ) {\displaystyle \mathbf {*3\cdot 24} .\ \ \ \ \vdash .\thicksim (p.\thicksim p)} }