6 ok, amiért az ázsiaiak jobbak matematikából

Még egy tanulság a Kiugró tanulók című könyvből: A siker története – Elolvashatod az 1. és 2. részt

A kínai számszavak feltűnően rövidek.

Nézd meg a következő számlistát: 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6. Olvasd fel őket hangosan. Most nézz félre, és húsz másodpercig jegyezd meg ezt a számsort, mielőtt újra hangosan kimondanád őket. Ha beszélsz angolul, körülbelül 50 százalék esélyed van arra, hogy tökéletesen megjegyezd ezt a számsort. Ha viszont kínai vagy, akkor szinte biztos, hogy minden alkalommal jól fogod tudni.

Miért van ez? Mert emberként a számjegyeket egy olyan memóriahurokban tároljuk, amely körülbelül két másodpercig tart. A legkönnyebben azt jegyezzük meg, amit ezen a két másodperces időtartamon belül el tudunk mondani vagy el tudunk olvasni. És a kínaiul beszélők ezt a számlistát – 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6 – szinte minden alkalommal helyesen jegyzik meg, mert az angol nyelvvel ellentétben az ő nyelvük lehetővé teszi számukra, hogy mind a hét számot két másodpercbe beleférjen.

A kínai számszavak figyelemre méltóan rövidek. A legtöbbjüket kevesebb mint egy negyed másodperc alatt ki lehet mondani (például a 4 a “si”, a 7 pedig a “qi”). Angol megfelelőik – “four”, “seven” – hosszabbak: kiejtésük körülbelül egyharmad másodpercet vesz igénybe. Az angol és a kínai közötti memóriakülönbség nyilvánvalóan teljes egészében ennek a hosszkülönbségnek köszönhető. Olyan különböző nyelvekben, mint a walesi, az arab, a kínai, az angol és a héber, megismételhető összefüggés van a számok kiejtéséhez szükséges idő és az adott nyelv beszélőinek emlékezőképessége között.

Eleven is ten-one

Kiderült, hogy a nyugati és ázsiai nyelvek számnévrendszerének felépítésében is nagy különbség van. Az angolban azt mondjuk, hogy tizennégy, tizenhat, tizenhét, tizennyolc és tizenkilenc, tehát elvárható lenne, hogy azt is mondjuk, hogy tizennégy, tizenkettő, tizenhárom és tizenöt. De nem így van. Más formát használunk: tizenegy, tizenkettő, tizenhárom és tizenöt. Hasonlóképpen van negyven és hatvan, amelyek úgy hangzanak, mint a hozzájuk tartozó szavak (négy és hat). De mondunk ötvenet, harmincat és húszat is, amelyek valahogy úgy hangzanak, mint az öt, három és kettő, de nem igazán. És ami azt illeti, a húsz feletti számoknál az “évtizedet” írjuk előre, az egységszámot pedig a második helyre (huszonegy, huszonkettő), míg a tizenéveseknél fordítva tesszük (tizennégy, tizenhét, tizennyolc). Az angol nyelv számrendszere rendkívül szabálytalan. Nem így van ez Kínában, Japánban és Koreában. Náluk logikus számolási rendszer van. A tizenegy az tíz-egy. A tizenkettő az tíz-kettő. A huszonnégy az kettő-tíz-négy és így tovább.

Ez a különbség azt jelenti, hogy az ázsiai gyerekek sokkal gyorsabban megtanulnak számolni, mint az amerikai gyerekek. A négyéves kínai gyerekek átlagosan negyvenig tudnak számolni. Az amerikai gyerekek ebben a korban csak tizenötig tudnak számolni, és a legtöbbjük ötéves koráig nem éri el a negyvenet.

A számrendszerük szabályossága azt is jelenti, hogy az ázsiai gyerekek sokkal könnyebben tudnak alapvető feladatokat, például összeadást végezni. Kérjünk meg egy angolul beszélő hétéves gyereket, hogy fejben adjon össze harminchét plusz huszonkettőt, és a szavakat számokká kell alakítania (37 22). Csak ezután tudja elvégezni a matematikát: 2 plusz 7 az 9, 30 és 20 pedig 50, ami 59-et tesz ki. Kérjünk meg egy ázsiai gyereket, hogy adjon össze három-tíz-hét és kettő-tíz-kettő, és akkor a szükséges egyenlet ott van a mondatba ágyazva.

Az amerikai gyerekek ötéves korukra, más szóval, már egy évvel le vannak maradva ázsiai társaikhoz képest a legalapvetőbb matematikai készségek terén.

A törtek átláthatóak

“Az ázsiai rendszer átlátható” – mondja Karen Fuson, az Északnyugati Egyetem pszichológusa, aki közelről tanulmányozta az ázsiai-nyugati különbségeket. “Szerintem ettől más a matematikához való egész hozzáállás. Ahelyett, hogy bemagolt tanulásról lenne szó, van egy minta, amit ki tudok találni. Van egy elvárás, hogy ezt meg tudom csinálni. Van egy elvárás, hogy ez értelmes. A törteknél azt mondjuk, hogy háromötöd. A kínai szó szerint azt jelenti, hogy “öt részből vegyél hármat”. Ez fogalmilag elmondja, hogy mi a tört. Megkülönbözteti a nevezőt és a számlálót”. A sokat emlegetett matematikából való kiábrándulás a

nyugati gyerekek körében a harmadik és negyedik osztályban kezdődik, és Fuson szerint a kiábrándulás egy részét talán az okozza, hogy a matematikának látszólag nincs értelme; nyelvi felépítése nehézkes; alapvető szabályai önkényesnek és bonyolultnak tűnnek.

A rizstermesztés kemény munkát igényel

Ahogy Francesca Bray antropológus fogalmaz, a rizstermesztés “készségorientált”: ha hajlandó vagy egy kicsit szorgalmasabban gyomlálni, és ügyesebbé válsz a trágyázásban, és egy kicsit több időt töltesz a vízszint ellenőrzésével, és jobb munkát végzel az agyagcserép teljes vízszintben tartásával, és kihasználod a rizsföld minden négyzetcentiméterét, nagyobb termést fogsz betakarítani. A történelem során, nem meglepő módon, a rizst termesztő emberek mindig is keményebben dolgoztak, mint szinte bármely másfajta gazdálkodó.”

Milyen volt az élet Európában

“Az ebben és más beszámolókban leírt összes emberi tevékenység kilencvenkilenc százaléka – írja – késő tavasz és kora ősz között zajlott”. A Pireneusokban és az Alpokban egész falvak lényegében téli álmot aludtak a novemberi első havazástól márciusig vagy áprilisig. Franciaország mérsékeltebb területein, ahol a hőmérséklet télen ritkán csökkent fagypont alá, ugyanez a minta érvényesült.

És Ázsiában

Aki ezzel szemben Dél-Kínában parasztgazda volt, az nem aludta át a telet. A száraz évszak által jelzett rövid szünetben, novembertől februárig, mellékfeladatokkal foglalatoskodtál. Bambuszkosarakat vagy kalapokat készítettél, és eladtad őket a piacon.

A rizsföldön való munka tízszer-hússzor munkaigényesebb, mint egy hasonló méretű kukorica- vagy búzamezőn dolgozni. Egyes becslések szerint egy ázsiai nedves rizstermelő éves munkaterhelését évi háromezer órára teszik.

A kínaiaknak sok közmondásuk van a kemény munkáról:

• “Nincs étel vér és verejték nélkül.”
• “A földművesek dolgoznak, a földművesek dolgoznak; ha a földművesek nem dolgoznának, honnan lenne gabona a tél átvészelésére?”
• “Télen a lusta ember halálra fagy.”
• “Ne az égiektől függjön az élelem, hanem a saját két kezed hordja a terhet.”
• “Felesleges a termésről kérdezősködni, minden a kemény munkán és a műtrágyán múlik.”
• “Ha az ember keményen dolgozik, a föld nem lesz lusta.”
• “Aki az évben háromszázhatvan napot tud hajnal előtt kelni, annak nem sikerül gazdaggá tenni a családját”.

A sikeres emberek igazán keményen dolgoznak, és a rizsföldeken kialakult kultúra zsenialitása abban rejlik, hogy a kemény munka módot adott a földeken dolgozóknak arra, hogy a nagy bizonytalanság és szegénység közepette értelmet találjanak. Ez a lecke sok mindenben jól szolgálta az ázsiaiakat, de ritkán olyan tökéletesen, mint a matematika esetében.

Hark munka és koncentráció korrelál a matematikai készségekkel

Négyévente egy nemzetközi pedagóguscsoport átfogó matematikai és természettudományos tesztet ad ki általános és középiskolás diákoknak világszerte. Ez a TIMSS, és a TIMSS lényege, hogy összehasonlítsák az egyik ország oktatási teljesítményét egy másik országéval.

Amikor a diákok leülnek a TIMSS-vizsgára, egy kérdőívet is ki kell tölteniük. Ebben mindenféle dolgot megkérdeznek tőlük, például azt, hogy milyen a szüleik iskolai végzettsége, mi a véleményük a matematikáról, és milyenek a barátaik. Ez nem egy triviális feladat. Körülbelül 120 kérdésből áll. Valójában annyira fárasztó és igényes, hogy sok diák akár tíz-húsz kérdést is üresen hagy.”

Mit gondol, mi történik, ha összehasonlítja a kérdőíves rangsorokat a TIMSS matematikai rangsorával? Pontosan ugyanazok. Más szóval, azok az országok, amelyeknek a diákjai hajlandóak elég sokáig koncentrálni és nyugodtan ülni, és egy végtelenített kérdőív minden egyes kérdésének megválaszolására összpontosítani, ugyanazok az országok, amelyeknek a diákjai a legjobban oldják meg a matematikai feladatokat.”

Boe álláspontja az, hogy pontosan meg tudnánk jósolni, hogy az egyes országok milyen sorrendben fognak végezni a matematikai olimpián anélkül, hogy egyetlen matematikai kérdést tennénk fel. Mindössze annyit kellene tennünk, hogy adnánk nekik valamilyen feladatot, amely azt méri, hogy mennyire hajlandóak dolgozni. Valójában még csak feladatot sem kellene adnunk nekik. Meg kellene tudnunk jósolni, hogy mely országok a legjobbak matematikából, egyszerűen azáltal, hogy megnézzük, mely nemzeti kultúrák helyezik a legnagyobb hangsúlyt az erőfeszítésre és a kemény munkára.

Szóval, mely országok állnak mindkét lista élén? A válasz nem lepheti meg önöket: Szingapúr, Dél-Korea, Kína (Tajvan), Hongkong és Japán. Ebben az ötben persze az a közös, hogy mindannyiuk kultúráját a nedves-rizses mezőgazdaság és az értelmes munka hagyománya alakította. Olyan helyek ezek, ahol évszázadokon át a nincstelen parasztok, akik évente háromezer órát robotoltak a rizsföldeken, olyan dolgokat mondtak egymásnak, mint “Senki, aki az év háromszázhatvan napján hajnal előtt fel tud kelni, nem tudja meggazdagítani a családját.”

Az ázsiai iskolákban nincsenek hosszú nyári szünetek

De a nyugati mezőgazdaságban ennek éppen az ellenkezője igaz. Hacsak nem hagynak néhány évente parlagon egy búza- vagy kukoricaföldet, a talaj kimerül. Minden télen üresek a földek. A tavaszi vetés és az őszi betakarítás kemény munkáját óramű pontossággal követi a nyár és a tél lassabb tempója. Ezt a logikát alkalmazták a reformátorok a fiatal elmék művelésére.”

Az új eszméket analógia útján fogalmazzuk meg, abból kiindulva, amit ismerünk, arra dolgozunk, amit nem ismerünk, és amit a reformátorok ismertek, az a mezőgazdasági évszakok ritmusa volt. Az elmét művelni kell. De nem túlságosan, nehogy kimerüljön. És mi volt az orvosság a kimerülés veszélyeire? A hosszú nyári szünet – egy sajátos és jellegzetes amerikai örökség, amely mélyreható következményekkel járt a mai diákok tanulási szokásaira nézve.

Az olvasási készségek terén a szegény gyerekek semmit sem tanulnak, amikor nincs iskola. A gazdag gyerekek olvasási pontszámai ezzel szemben elképesztő 52,49 ponttal emelkednek. Gyakorlatilag az összes előny, amelyet a gazdag diákok a szegény diákokkal szemben élveznek, a kiváltságos gyerekek iskolán kívüli tanulásában mutatkozó különbségek eredménye.

Az ázsiaiak matematikai fölényének okai hirtelen még nyilvánvalóbbá válnak. Az ázsiai iskolák diákjainak nincs hosszú nyári szünetük. Miért is lennének? Azok a kultúrák, amelyek hisznek abban, hogy a sikerhez vezető út az év 360 napján a hajnal előtti kelésben rejlik, aligha adnak a gyerekeiknek három hónapot egyhuzamban a nyáron. Az Egyesült Államokban a tanév átlagosan 180 napos. A dél-koreai tanév 220 napos. A japán tanév 243 nap hosszú.

Az egyetlen probléma az iskolával, azok számára, akik nem teljesítenek, az, hogy nincs belőle elég. A legszegényebb diákjai számára Amerikának nincs iskolai problémája. Nyári vakáció problémája van.

A könyv a KIPP iskolák példáját mutatja be, amelyek jelenleg 80 000 gyereket tanítanak szerte az Egyesült Államokban.

A KIPP iskolák úgy döntöttek, hogy a rizsföldek tanulságait elhozzák az amerikai belvárosokba.

“Szombatonként kilenc az egyhez jönnek. Nyáron nyolctól kettőig.” A nyár alatt Levin arra utalt, hogy a KIPP diákjai három héttel többet járnak iskolába, júliusban. Végül is ők pontosan azok az alacsonyabb jövedelmű gyerekek, akikről Alexander megállapította, hogy a hosszú nyári szünet alatt lemaradnak, ezért a KIPP válasza egyszerűen az, hogy nincs hosszú nyári szünet.

“Ez a plusz idő egy nyugodtabb légkört tesz lehetővé” – mondta Corcoran, miután az óra véget ért. “Szerintem a matematikaoktatással az a probléma, hogy vagy elsüllyedünk, vagy úszunk. Minden gyorsan megy, és azokat a gyerekeket jutalmazzák, akik először értik meg. Így alakul ki az az érzés, hogy vannak emberek, akik tudnak matekozni, és vannak olyanok, akik nem matekosok.”

Egy tipikus diák reggel öt óra negyvenötkor kel, szombatonként bemegy, és este tizenegyig csinálja a házi feladatot. Cserébe a KIPP azt ígéri, hogy a hozzá hasonló, szegénységben rekedt gyerekeket felkarolja, és esélyt ad nekik a kijutásra. 84 százalékukat felviszi matematikából a saját szintjükre, vagy azt meghaladó szintre. E teljesítményük alapján a KIPP diákjainak 90 százaléka ösztöndíjat kap magán- vagy egyházi középiskolákba, ahelyett, hogy a saját, Bronxban található, sivár középiskolájukba kellene járniuk. És ennek a középiskolai tapasztalatnak köszönhetően a KIPP végzőseinek több mint 80 százaléka főiskolára megy, sok esetben ők az elsők a családjukban, akik ezt megteszik.

A rendkívüliek azok, akik lehetőséget kaptak – és akiknek volt erejük és lélekjelenlétük megragadni őket.