Truc du billet de dollar

Voici un truc pour plier un billet de dollar américain en triangle équilatéral puis en tétraèdre.
Etape 1 : Pliez un billet de dollar en deux dans le sens de la longueur, pliez-le, puis dépliez-le et posez-le face vers le haut sur une surface plane (voir la figure ci-dessous).

Etape 2 : Pliez le coin supérieur gauche vers le bas jusqu’à ce qu’il touche juste le pli (voir figure ci-dessous).
Montrez que le triangle replié est un triangle à 30-60-90 degrés.

Etape 3 : Pliez le coin inférieur gauche vers le haut jusqu’à ce qu’il touche juste le haut du billet, comme dans la figure ci-dessous.

Etape 4 : Pliez ce qui est maintenant le coin supérieur gauche vers le bas pour qu’il touche le bas du billet (voir la figure ci-dessous). De façon remarquable, il se retrouvera au niveau ou très près du coin inférieur droit.

Etape 5 : Repliez la languette restante, pour former un triangle équilatéral (voir figure ci-dessous). Cela démontre que le rapport de la hauteur d’un billet de dollar à sa longueur est approximativement le rapport de l’altitude d’un triangle équilatéral à deux bases, un rapport irrationnel de : 4.

Étape 6 : Si tous les plis ont été nets, vous pouvez maintenant ouvrir doucement le billet de dollar, et lorsque vous le posez, il formera un tétraèdre (avec une image de pyramide sur un côté !). Voir la figure ci-dessous.