Ténacité à la rupture

Les essais de ténacité à la rupture sont réalisés pour quantifier la résistance d’un matériau à la rupture par fissuration. Ces essais aboutissent soit à une mesure à valeur unique de la ténacité à la rupture, soit à une courbe de résistance. Les courbes de résistance sont des graphiques où les paramètres de ténacité à la rupture (K, J, etc.) sont tracés en fonction des paramètres caractérisant la propagation de la fissure. La courbe de résistance ou la ténacité à la rupture à valeur unique est obtenue sur la base du mécanisme et de la stabilité de la rupture. La ténacité à la rupture est une propriété mécanique critique pour les applications d’ingénierie. Il existe plusieurs types d’essais utilisés pour mesurer la ténacité à la rupture des matériaux, qui utilisent généralement une éprouvette entaillée dans l’une des différentes configurations. Une méthode d’essai normalisée largement utilisée est l’essai de résilience Charpy, qui consiste à soumettre un échantillon présentant une entaille en V ou en U à un impact derrière l’entaille. Sont également largement utilisés les essais de déplacement de fissures tels que les essais de flexion de poutre à trois points avec des fissures minces préétablies dans les échantillons d’essai avant d’appliquer la charge.

Exigences d’essaiEdit

Choix de l’éprouvetteEdit

La norme ASTM E1820 pour la mesure de la ténacité à la rupture recommande trois types de coupons pour les essais de ténacité à la rupture, le coupon de flexion à bord unique , le coupon de tension compact et le coupon de tension compact en forme de disque .Chaque configuration d’éprouvette est caractérisée par trois dimensions, à savoir la longueur de la fissure (a), l’épaisseur (B) et la largeur (W). Les valeurs de ces dimensions sont déterminées par la demande de l’essai particulier qui est effectué sur le spécimen. La grande majorité des essais sont réalisés en configuration compacte ou SENB. Pour les mêmes dimensions caractéristiques, la configuration compacte prend une quantité moindre de matériau par rapport à SENB.

Orientation du matériauEdit

L’orientation de la rupture est importante en raison de la nature non isotrope inhérente de la plupart des matériaux d’ingénierie. En raison de cela, il peut y avoir des plans de faiblesse dans le matériau, et la croissance des fissures le long de ce plan peut être plus facile par rapport à l’autre direction. En raison de cette importance, l’ASTM a conçu une manière normalisée de signaler l’orientation de la fissure par rapport à l’axe de forgeage. Les lettres L, T et S sont utilisées pour désigner les directions longitudinale, transversale et transversale courte, où la direction longitudinale coïncide avec l’axe de forgeage. L’orientation est définie par deux lettres : la première est la direction de la contrainte de traction principale et la seconde est la direction de la propagation des fissures. D’une manière générale, la limite inférieure de la ténacité d’un matériau est obtenue dans l’orientation où la fissure se développe dans la direction de l’axe de forgeage.

Pré-fissurationModification

Pour obtenir des résultats précis, une fissure nette est nécessaire avant l’essai. Les encoches et les fentes usinées ne répondent pas à ce critère. Le moyen le plus efficace d’introduire une fissure suffisamment nette est d’appliquer une charge cyclique pour faire croître une fissure de fatigue à partir d’une fente. Les fissures de fatigue sont initiées à l’extrémité de la fente et on les laisse s’étendre jusqu’à ce que la longueur de la fissure atteigne la valeur souhaitée.

Le chargement cyclique est contrôlé soigneusement afin de ne pas affecter la ténacité du matériau par écrouissage. Ceci est fait en choisissant des charges cycliques qui produisent une zone plastique beaucoup plus petite par rapport à la zone plastique de la fracture principale. Par exemple, selon la norme ASTM E399, l’intensité maximale de la contrainte Kmax ne doit pas être supérieure à 0,6 K Ic {\displaystyle K_{\text{Ic}}}.

pendant la phase initiale et inférieure à 0,8 K Ic {\displaystyle K_{\text{Ic}}.

lorsque la fissure approche de sa taille finale.

Dans certains cas, des rainures sont usinées sur les côtés d’une éprouvette de ténacité à la rupture de sorte que l’épaisseur de l’éprouvette est réduite à un minimum de 80% de l’épaisseur originale le long du chemin prévu des extensions de la fissure. La raison est de maintenir un front de fissure droit pendant l’essai de la courbe R.

Les quatre principaux essais normalisés sont décrits ci-dessous avec les essais KIc et KR valables pour la mécanique de la rupture linéaire-élastique (LEFM) tandis que les essais J et JR valables pour la mécanique de la rupture élastique-plastique (EPFM)

Détermination de la ténacité à la rupture par déformation planeEdit

Lorsqu’un matériau se comporte de manière élastique linéaire avant la rupture, de telle sorte que la zone plastique est petite par rapport à la dimension de l’éprouvette, une valeur critique du facteur d’intensité de contrainte du mode I peut être un paramètre de rupture approprié. Cette méthode fournit une mesure quantitative de la ténacité à la rupture en termes de facteur d’intensité de contrainte de déformation plane critique. L’essai doit être validé une fois terminé pour s’assurer que les résultats sont significatifs. La taille de l’éprouvette est fixe et doit être suffisamment grande pour assurer des conditions de déformation plane à l’extrémité de la fissure.

L’épaisseur de l’éprouvette affecte le degré de contrainte à l’extrémité de la fissure qui, à son tour, affecte la valeur de la ténacité à la ruptureLa ténacité à la rupture diminue avec l’augmentation de la taille de l’éprouvette jusqu’à ce qu’un plateau soit atteint. Les exigences relatives à la taille de l’éprouvette dans la norme ASTM E 399 visent à garantir que K Ic {\displaystyle K_{\text{Ic}}}.

mesures correspondent au plateau de déformation plan en s’assurant que l’éprouvette se fracture dans des conditions élastiques nominalement linéaires. Autrement dit, la zone plastique doit être petite par rapport à la section transversale du spécimen. Quatre configurations de spécimens sont autorisées par la version actuelle de la norme E 399 : les spécimens compacts, SE(B), en forme d’arc et en forme de disque. Spécimens pour K Ic {\displaystyle K_{\text{Ic}}}

sont généralement fabriquées avec une largeur W égale à deux fois l’épaisseur B. Elles sont préfissurées par fatigue de sorte que le rapport longueur de fissure/largeur (a /W) se situe entre 0,45 et 0,55. Ainsi, la conception du spécimen est telle que toutes les dimensions clés, a, B et W-a, sont approximativement égales. Cette conception permet une utilisation efficace du matériau, puisque la norme exige que chacune de ces dimensions soit grande par rapport à la zone plastique. Essai de ténacité à la rupture sous contrainte plane

Lorsqu’on effectue un essai de ténacité à la rupture, les configurations d’éprouvettes les plus courantes sont le pliage à encoche à bord unique (SENB ou pliage en trois points), et les éprouvettes de tension compacte (CT). Les essais ont montré que les conditions de déformation plane prévalent généralement lorsque:

B , a ≥ 2,5 ( K I C σ YS ) 2 {\displaystyle B,a\geq 2.5\left({\frac {K_{IC}}{\sigma _{\text{YS}}}}\right)^{2}}.

où B {\displaystyle B}

est l’épaisseur minimale nécessaire, K Ic {\displaystyle K_{\text{Ic}}}

la ténacité à la rupture du matériau et σ YS {\displaystyle \sigma _{\text{YS}}.

est la limite d’élasticité du matériau.

L’essai est effectué en chargeant régulièrement à une vitesse telle que KI augmente de 0,55 à 2,75 (MPa m {\displaystyle {\sqrt {m}}}

)/s. Pendant l’essai, la charge et le déplacement d’ouverture de la bouche de la fissure (CMOD) sont enregistrés et l’essai est poursuivi jusqu’à ce que la charge maximale soit atteinte. La charge critique <PQ est calculée à partir du graphique de la charge par rapport au CMOD. Une ténacité provisoire KQ est donnée comme K Q = P Q W B f ( a / W , …) {\displaystyle K_{Q}={\frac {P_{Q}}{{\sqrt {W}}B}}f(a/W,…)}

.

Le facteur géométrique f ( a / W , … ) {\displaystyle f(a/W,…)}.

est une fonction sans dimension de a/W et est donné sous forme polynomiale dans la norme E 399. Le facteur géométrique pour la géométrie d’essai compacte peut être trouvé ici. Cette valeur de ténacité provisoire est reconnue comme valide lorsque les exigences suivantes sont satisfaites : m i n ( B , a ) > 2,5 ( K Q σ YS ) 2 {\displaystyle min(B,a)>2.5\left({\frac {K_{Q}}{\sigma _{\text{YS}}}}\right)^{2}}.

et P m a x ≤ 1.1 P Q {\displaystyle P_{max}\leq 1.1P_{Q}}

Lorsqu’un matériau de ténacité à la rupture inconnue est testé, une éprouvette de l’épaisseur totale de la section du matériau est testée ou l’éprouvette est dimensionnée en fonction d’une prédiction de la ténacité à la rupture. Si la valeur de la ténacité à la rupture résultant de l’essai ne satisfait pas aux exigences de l’équation ci-dessus, l’essai doit être répété en utilisant une éprouvette plus épaisse. En plus de ce calcul de l’épaisseur, les spécifications de l’essai ont plusieurs autres exigences qui doivent être satisfaites (telles que la taille des lèvres de cisaillement) avant que l’on puisse dire qu’un essai a abouti à une valeur de KIC.

Lorsqu’un essai ne satisfait pas aux exigences d’épaisseur et aux autres exigences de déformation en plaine, la valeur de ténacité à la rupture produite reçoit la désignation Kc. Parfois, il n’est pas possible de produire une éprouvette qui satisfait à l’exigence d’épaisseur. Par exemple, lorsqu’une plaque relativement mince avec une ténacité élevée est testée, il pourrait ne pas être possible de produire une éprouvette plus épaisse avec des conditions de contrainte plane à l’extrémité de la fissure.

Détermination de la courbe R, K-REdit

L’éprouvette présentant une croissance stable de la fissure montre une tendance croissante de la ténacité à la rupture à mesure que la longueur de la fissure augmente (extension ductile de la fissure). Ce tracé de la ténacité à la rupture en fonction de la longueur de la fissure est appelé courbe de résistance (R). La norme ASTM E561 décrit une procédure pour déterminer les courbes de résistance en fonction de la croissance de la fissure dans les matériaux. Cette norme n’impose pas de contrainte quant à l’épaisseur minimale du matériau et peut donc être utilisée pour les tôles minces, mais les critères de LEFM doivent être remplis pour que l’essai soit valide. Les critères pour le LEFM indiquent essentiellement que la dimension dans le plan doit être importante par rapport à la zone plastique. L’effet de l’épaisseur sur la forme de la courbe R est mal compris. Il est suggéré que, pour le même matériau, une section plus épaisse se rompt par déformation plane et présente une ténacité à la rupture à valeur unique, tandis que la section plus mince se rompt par contrainte plane et présente une courbe R croissante. Cependant, le principal facteur qui contrôle la pente de la courbe R est la morphologie de la fracture et non l’épaisseur. Dans certains matériaux, l’épaisseur de la section modifie la morphologie de la rupture, passant d’une déchirure ductile à un clivage de la section mince à la section épaisse, auquel cas l’épaisseur seule dicte la pente de la courbe R. Il y a des cas où même la fracture par déformation plane s’ensuit dans une courbe R ascendante en raison de la « coalescence des microvides » qui est le mode de rupture.

La façon la plus précise d’évaluer la courbe K-R est de prendre en compte la présence de la plasticité en fonction de la taille relative de la zone plastique. Pour le cas d’une plasticité négligeable, la courbe charge vs déplacement est obtenue à partir de l’essai et sur chaque point on trouve la compliance. La compliance est l’inverse de la pente de la courbe qui sera suivie si l’échantillon est déchargé en un certain point, ce qui peut être donné comme le rapport entre le déplacement et la charge pour le LEFM. La compliance est utilisée pour déterminer la longueur instantanée de la fissure à travers la relation donnée dans la norme ASTM.

L’intensité de la contrainte doit être corrigée en calculant une longueur de fissure effective. La norme ASTM propose deux méthodes alternatives. La première méthode est nommée la correction de la zone plastique d’Irwin. L’approche d’Irwin décrit la longueur de fissure effective a eff {\displaystyle a_{\text{eff}}.

comme étant a eff = a + 1 2 π ( K σ Y S ) 2 {\displaystyle a_{\text{eff}}=a+{\frac {1}{2\pi }}\left({\frac {K}{\sigma _{YS}}\right)^{2}}

L’approche d’Irwin conduit à une solution itérative car K est lui-même une fonction de la longueur de la fissure.

L’autre méthode, à savoir la méthode sécante, utilise l’équation compliance-longueur de fissure donnée par la norme ASTM pour calculer la longueur effective de la fissure à partir d’une compliance effective. La compliance en tout point de la courbe Charge vs déplacement est essentiellement l’inverse de la pente de la courbe qui s’ensuit si l’éprouvette est déchargée en ce point. La courbe de décharge revient à l’origine pour un matériau élastique linéaire mais pas pour un matériau plastique élastique car il y a une déformation permanente. La compliance effective en un point pour le cas du plastique élastique est considérée comme la pente de la ligne joignant le point et l’origine (c’est-à-dire la compliance si le matériau était élastique). Cette compliance effective est utilisée pour obtenir une croissance effective de la fissure et le reste du calcul suit l’équation

K I = P W B f ( a eff / W , … ) {\displaystyle K_{I}={\frac {P}{{\sqrt {W}}B}}f(a_{\text{eff}}/W,…)}.

Le choix de la correction de plasticité est facturé sur la taille de la zone plastique. La norme ASTM couvrant la courbe de résistance suggère que l’utilisation de la méthode d’Irwin est acceptable pour une petite zone plastique et recommande l’utilisation de la méthode Secant lorsque la plasticité de la pointe de la fissure est plus importante. De plus, comme la norme ASTM E 561 ne contient pas d’exigences sur la taille de l’échantillon ou l’extension maximale admissible de la fissure, l’indépendance de la courbe de résistance par rapport à la taille n’est pas garantie. Quelques études montrent que la dépendance de la taille est moins détectée dans les données expérimentales pour la méthode Secant.

Détermination de JICEdit

Le taux de libération de l’énergie de déformation par unité de surface de fracture est calculé par la méthode J-intégral qui est une intégrale du chemin de contour autour de la pointe de la fissure où le chemin commence et se termine sur l’une ou l’autre des surfaces de fissure. La valeur de la ténacité J signifie la résistance du matériau en termes de quantité d’énergie de contrainte nécessaire à la croissance d’une fissure. La valeur de la ténacité JIC est mesurée pour les matériaux élastiques-plastiques. Maintenant, la valeur unique JIC est déterminée comme la ténacité près du début de l’extension de la fissure ductile (l’effet de l’écrouissage n’est pas important). L’essai est réalisé avec plusieurs échantillons, chacun étant chargé à différents niveaux et déchargé. On obtient ainsi la conformité de l’ouverture de la fissure qui sera utilisée pour obtenir la longueur de la fissure à l’aide des relations données dans la norme ASTM E 1820, qui couvre l’essai J-intégral. Une autre façon de mesurer la croissance des fissures est de marquer l’éprouvette avec une coloration thermique ou une fissure de fatigue. L’éprouvette est éventuellement brisée et l’extension de la fissure est mesurée à l’aide des marques.

L’essai ainsi réalisé donne plusieurs courbes de charge par rapport au déplacement d’ouverture de bouche de fissure (CMOD), qui sont utilisées pour calculer J comme suit:-

J = J e l + J p l {\displaystyle J=J_{el}+J_{pl}}.

L’élastique linéaire J est calculé en utilisant

J e l = K 2 ( 1 – ν 2 ) E {\displaystyle J_{el}={\frac {K^{2}\left(1-\nu ^{2}\right)}{E}}.

et K est déterminé à partir de K I = P W B B N f ( a / W , … ) {\displaystyle K_{I}={\frac {P}{\sqrt {WBB_{N}}}}f(a/W,…))}

où BN est l’épaisseur nette pour une éprouvette à rainure latérale et égale à B pour une éprouvette sans rainure latérale

Le plastique élastique J est calculé en utilisant

J p l = η A p l B N b o {\displaystyle J_{pl}={\frac {\eta A_{pl}{B_{N}b_{o}}}}

Where η {\displaystyle \eta }

=2 pour le spécimen SENB

bo est la longueur initiale du ligament donnée par la différence entre la largeur et la longueur initiale de la fissure

APl est l’aire plastique sous la courbe charge-déplacement.

Une technique spécialisée de réduction des données est utilisée pour obtenir un JQ provisoire. La valeur est acceptée si le critère suivant est respecté

min ( B , b o ) ≥ 25 J Q σ YS {\displaystyle \min(B,b_{o})\geq {\frac {25J_{Q}}{\sigma _{\text{YS}}}}}

Détermination de la résistance à la déchirure (essai de déchirure de Kahn)Edit

L’essai de déchirure (par exemple l’essai de déchirure de Kahn) fournit une mesure semi-quantitative de la ténacité en termes de résistance à la déchirure. Ce type de test nécessite un spécimen plus petit et peut, par conséquent, être utilisé pour une gamme plus large de formes de produits. L’essai de déchirure peut également être utilisé pour les alliages d’aluminium très ductiles (par exemple 1100, 3003), où la mécanique de rupture élastique linéaire ne s’applique pas.

Méthodes d’essai normaliséesModification

Un certain nombre d’organisations publient des normes relatives aux mesures de la ténacité à la rupture, à savoir ASTM, BSI, ISO, JSME.

• ASTM C1161 Méthode d’essai pour la résistance à la flexion des céramiques avancées à température ambiante
• ASTM E399 Méthode d’essai pour la ténacité à la rupture sous contrainte plane des matériaux métalliques
• ASTM E740 Pratique pour les essais de rupture avec des éprouvettes de tension de surface-.Crack Tension Specimens
• ASTM E1820 Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness
• ASTM E1823 Terminology Relating to Fatigue and Fracture Testing
• ISO 12135 Metallic materials – Unified method of test for the determination of quasistatic fracture toughness
• ISO 28079 :2009, la méthode Palmqvist, utilisée pour déterminer la ténacité à la rupture pour les carbures cimentés.