Rigidité en flexion

La rigidité en flexion ( K {\displaystyle K} ) est la résistance d’un élément à la déformation par flexion. Elle est fonction du module de Young E {\displaystyle E} , du moment d’inertie surfacique I {\displaystyle I} de la section transversale de la poutre autour de l’axe d’intérêt, de la longueur de la poutre et des conditions aux limites de la poutre. La rigidité en flexion d’une poutre peut être dérivée analytiquement de l’équation de la déflexion de la poutre lorsqu’elle est appliquée par une force.

K = p w {\displaystyle K={\frac {\mathrm {p}} }{\mathrm {w} }}}

où p {\displaystyle \mathrm {p} } est la force appliquée et w {\displaystyle \mathrm {w}}. } est la déviation. Selon la théorie élémentaire des poutres, la relation entre le moment de flexion appliqué M {\displaystyle M} et la courbure résultante κ {\displaystyle \kappa } de la poutre est:

M = E I κ = E I d 2 w d x 2 {\displaystyle M=EI\kappa =EI{\frac {\mathrm {d} ^{2}w}{\mathrm {d} x^{2}}}}

où w {\displaystyle w} est la déviation de la poutre et x {\displaystyle x} est la distance le long de la poutre. La double intégration de l’équation ci-dessus conduit à calculer la déflexion de la poutre, et à son tour, la rigidité en flexion de la poutre.La rigidité en flexion des poutres est également connue sous le nom de rigidité en flexion.