Pourquoi les fractions sont-elles si difficiles à apprendre ?

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Comme beaucoup d’enseignants et de parents le savent, l’apprentissage des différentes opérations sur les fractions peut être difficile pour de nombreux enfants. Ce n’est pas le concept d’une fraction qui est difficile – ce sont les différentes opérations : addition, soustraction, multiplication, division, comparaison, simplification, etc. des fractions

Et la simple raison pour laquelle l’apprentissage de ces opérations s’avère difficile pour de nombreux élèves est la façon dont elles sont généralement enseignées. Il suffit de regarder la quantité de règles qu’il y a à apprendre sur les fractions !

Si les élèves essaient simplement de mémoriser ces règles sans savoir d’où elles viennent, les règles ressembleront probablement à une jungle vide de sens. Elles ne sembleront probablement pas liées à quoi que ce soit concernant l’opération, mais fonctionneront plutôt comme de la « magie » : vous multipliez, divisez et faites diverses choses avec les numérateurs et les dénominateurs pour arriver à la réponse.

Les élèves peuvent alors devenir des suiveurs aveugles des règles, jetant des chiffres ici et là, calculant ceci et cela – et obtenant des réponses sans avoir la moindre idée si elles sont raisonnables ou non. En outre, il est assez facile d’oublier ces règles ou de mal s’en souvenir – surtout après 5 à 10 ans.

La solution : manipulateurs et modèles visuels

Au lieu de simplement présenter une règle, une meilleure façon est d’utiliser des modèles visuels ou des manipulateurs pendant l’étude de l’arithmétique des fractions. De cette façon, les fractions deviennent quelque chose de concret pour l’élève, et non pas un simple chiffre superposé sans signification. L’élève sera capable d’estimer la réponse avant de calculer, d’évaluer le caractère raisonnable de la réponse finale, et d’effectuer mentalement un grand nombre des opérations les plus simples sans appliquer sciemment une quelconque « règle ». »

Maintenant, les manuels typiques montrent effectivement des modèles visuels pour les fractions, et ils montrent un ou deux exemples de la façon dont une certaine règle se connecte avec une image. Mais ce n’est pas suffisant ! Nous devons demander aux enfants de résoudre de nombreux problèmes en utilisant soit des modèles visuels, soit du matériel de manipulation des fractions. Une autre solution consiste à leur demander de DESSINER des images de fractions pour les problèmes. De cette façon, les élèves formeront un modèle visuel mental et pourront penser à travers les images.

Par exemple, cette vidéo montre une méthode visuelle pour les fractions équivalentes : celle de diviser davantage les morceaux en un certain nombre de nouveaux morceaux :

Si vous pensez à travers les images, vous verrez facilement la nécessité de multiplier ou de diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Mais avant d’énoncer cette règle, il est préférable que les enfants aient beaucoup d’expériences  » pratiques  » avec des images de fractions qu’ils dessinent eux-mêmes. Ils peuvent même s’amuser à diviser davantage les morceaux ou, à l’inverse, à les fusionner. Il se peut même qu’ils trouvent la règle eux-mêmes – et elle aura un sens. S’ils oublient la règle plus tard, ils peuvent toujours se rabattre sur la division des morceaux et la redécouvrir.

Un autre exemple est le sujet de l’addition de fractions différentes (voir vidéo). L’enseignant peut montrer comment les morceaux dans les fractions doivent être divisés davantage pour qu’ils soient tous du même type de morceaux – et ensuite vous pouvez ajouter. Au début (disons en 4e année), il n’est pas nécessaire de discuter du « plus petit dénominateur commun ». Vous pouvez simplement utiliser des images ou du matériel de manipulation.

Puis, les enfants ajouteront des fractions différentes en utilisant du matériel de manipulation ou en dessinant des images. Après un certain temps, certains élèves pourront découvrir la règle du dénominateur commun, ou le type de morceaux en lesquels les fractions devront être divisées. Dans tous les cas, ils se souviendront certainement mieux de la règle quand ils auront pu la vérifier eux-mêmes avec de nombreux exemples visuels.

Je ne dis pas que les règles ne sont pas nécessaires – car elles le sont. Vous ne pouvez pas passer à travers l’algèbre sans connaître les règles réelles des opérations sur les fractions. Mais en utilisant largement des modèles visuels dans les premiers stades, les règles auront plus de sens, et si 10 ans plus tard l’élève a oublié les règles, il devrait encore être capable de « faire le calcul » avec les images dans son esprit, et ne pas considérer les fractions comme quelque chose qu’il ne peut simplement « pas faire ».

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