Portée (ingénierie)

La portée est la distance entre deux supports intermédiaires pour une structure, par exemple une poutre ou un pont.Une portée peut être fermée par une poutre solide ou par une corde. Le premier type est utilisé pour les ponts, le second pour les lignes électriques, les lignes aériennes de télécommunication, certains types d’antennes ou pour les tramways aériens.

Vue de côté d’une poutre en appui simple (en haut) pliant sous une charge uniformément répartie (en bas).

La portée est un facteur important pour trouver la résistance et la taille d’une poutre car elle détermine le moment de flexion et la déflexion maximum. Le moment de flexion maximal M m a x {\displaystyle M_{max}} et la déflexion δ m a x {\displaystyle \delta _{max}} dans la poutre représentée se trouvent en utilisant:

M m a x = q L 2 8 {\displaystyle M_{max}={\frac {qL^{2}}{8}}} δ m a x = 5 M a x L 2 48 E I = 5 q L 4 384 E I {\displaystyle \delta _{max}={\frac {5M_{max}L^{2}}{48EI}}={\frac {5qL^{4}}{384EI}}

où

q {\displaystyle q} = Charge uniformément répartie L {\displaystyle L} = Longueur de la poutre entre deux appuis (portée) E {\displaystyle E} = Module d’élasticité I {\displaystyle I} = Moment d’inertie surfacique

Notez que le moment de flexion et la déflexion maximum se produisent à mi-chemin entre les deux supports. Il s’ensuit que si la portée est doublée, le moment maximal (et avec lui la contrainte) sera quadruplé, et la déflexion augmentera d’un facteur seize.

Pour les portées de câbles à longue distance, utilisées comme ligne électrique, antenne ou pour les tramways aériens, voir la liste des portées.

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