Moteurs thermiques

Moteurs en théorie

Photo : Le conducteur du moteur : Le brillant Nicolas Sadi Carnot, âgé de 17 ans.

Les pionniers des moteurs étaient des ingénieurs, pas des scientifiques.Newcomen et Watt étaient des « faiseurs » pratiques et concrets plutôt que des penseurs théoriques qui se creusaient la tête.Ce n’est qu’avec l’arrivée du Français Nicolas Sadi Carnot (1796-1832) en 1824 – bien plus d’un siècle après que Newcomen ait construit sa première machine à vapeur – qu’une tentative a été faite pour comprendre la théorie du fonctionnement des moteurs et la façon de les améliorer d’un point de vue vraiment scientifique.Carnot était intéressé par la façon dont les moteurs pouvaient être rendus plus efficaces (en d’autres termes, comment obtenir plus d’énergie à partir de la même quantité de carburant).Au lieu de bricoler une véritable machine à vapeur et d’essayer de l’améliorer par essais et erreurs (le type d’approche que Watt avait adopté avec le moteur de Newcomen), il s’est fabriqué un moteur théorique sur papier et a joué avec les mathématiques à la place.

Photo : Les moteurs à vapeur sont intrinsèquement inefficaces. Les travaux de Carnot nous apprennent que, pour une efficacité maximale, la vapeur d’un engin comme celui-ci doit être surchauffée (pour qu’elle soit au-dessus de son point d’ébullition habituel de 100°C), puis autorisée à se dilater et à se refroidir autant que possible dans les cylindres pour qu’elle cède le plus d’énergie possible aux pistons.

Le cycle de Carnot

Le moteur thermique de Carnot est un modèle mathématique assez simplede la façon dont le meilleur moteur à pistons et cylindres possible pourrait fonctionner en théorie,en répétant sans fin quatre étapes maintenant appelées cycle de Carnot.Nous n’allons pas entrer ici dans la théorie détaillée, ni dans les mathématiques (si cela vous intéresse, consultez la page du cycle de Carnot de laNASA et l’excellente page Heat Engines : the Carnot Cycle de Michael Fowler, qui comporte une superbe animation flash).

Un moteur de Carnot de base consiste en un gaz piégé dans un cylindre avec un piston. Le gaz prend de l’énergie d’une source de chaleur,se dilate, se refroidit et pousse un piston vers l’extérieur. Lorsque le piston revient dans le cylindre, il comprime et réchauffe le gaz, de sorte que le gaz termine le cycle avec exactement la même pression, le même volume et la même température qu’au départ. Un moteur de Carnot ne perd pas d’énergie à cause de la friction ou de son environnement. Il est totalement réversible – un modèle théorique parfait et parfaitement théorique du fonctionnement des moteurs. Mais il nous dit aussi beaucoup de choses sur les moteurs réels.

Combien un moteur est-il efficace ?

Ce qu’il faut noter, c’est la conclusion à laquelle Carnot est parvenu : le rendement d’un moteur(réel ou théorique) dépend des températures maximale et minimale entre lesquelles il fonctionne.En termes mathématiques, l’efficacité d’un moteur de Carnot fonctionnant entre Tmax (sa température maximale) et Tmin (sa température minimale) est :

(Tmax-Tmin) / Tmax

où les deux températures sont mesurées en kelvin (K).Rendre la température du fluide à l’intérieur du cylindre plus élevée au début du cycle le rend plus efficace ; rendre la température plus basse à l’extrémité opposée du cycle le rend également plus efficace. En d’autres termes, un moteur thermique vraiment efficace fonctionne avec la plus grande différence de température possible. En d’autres termes, nous voulons que Tmax soit aussi élevée que possible et Tmin aussi basse que possible. C’est pourquoi les turbines à vapeur des centrales électriques doivent utiliser des tours de refroidissement pour refroidir leur vapeur autant que possible : c’est ainsi qu’elles peuvent tirer le maximum d’énergie de la vapeur et produire le maximum d’électricité. Dans le monde réel, les véhicules en mouvement comme les voitures et les avions ne peuvent évidemment pas avoir quoi que ce soit comme des tours de refroidissement, et il est difficile d’atteindre des températures Tmin basses, donc l’augmentation de Tmax est la chose sur laquelle nous nous concentrons généralement à la place.Les moteurs réels – dans les voitures, les camions, les avions à réaction et les fusées spatiales – travaillent à des températures énormément élevées (ils doivent donc être construits à partir de matériaux à haute température comme les alliages et les céramiques).

Quel est le rendement maximal d’un moteur ? »

Y a-t-il une limite au rendement d’un moteur thermique ? Oui ! Tmin ne peut jamais être inférieur à zéro (au zéro absolu), donc, selon notre équation ci-dessus, aucun moteur ne peut être plus efficace que Tmax/Tmax = 1, ce qui équivaut à un rendement de 100 % – et la plupart des moteurs réels ne s’en approchent pas. Si vous aviez un moteur à vapeur fonctionnant entre 50°C et 100°C, il aurait un rendement d’environ 13 %. Pour atteindre un rendement de 100 %, il faudrait refroidir la vapeur au zéro absolu (-273°C ou 0K), ce qui est évidemment impossible. Même si vous pouviez la refroidir jusqu’à la congélation(0°C ou 273K), vous ne parviendriez encore qu’à 27 pour cent d’efficacité.

Charte : Les moteurs thermiques sont plus efficaces lorsqu’ils fonctionnent entre des différences de température plus importantes. En supposant une température minimale glaciale constante (0°C ou 273K), l’efficacité grimpe lentement à mesure que nous élevons la température maximale. Mais notez que nous obtenons des rendements décroissants : pour chaque augmentation de température de 50°C, l’efficacité diminue à chaque fois. En d’autres termes, nous ne pouvons jamais atteindre un rendement de 100 % simplement en augmentant la température maximale.

Cela nous aide également à comprendre pourquoi les moteurs à vapeur ultérieurs (mis au point par des ingénieurs tels que Richard Trevithicket Oliver Evans) utilisaient des pressions de vapeur beaucoup plus élevées que ceux produits par des personnes comme Thomas Newcomen.Les moteurs à haute pression étaient plus petits, plus légers et plus faciles à monter sur des véhicules en mouvement, mais ils étaient également beaucoup plus efficaces : à des pressions plus élevées, l’eau bout à des températures plus élevées, ce qui nous donne un meilleur rendement. À deux fois la pression atmosphérique, l’eau bout à environ 120°C (393K), ce qui donne un rendement de 30 pour cent avec une température minimale de 0°C ; à quatre fois la pression atmosphérique, la température d’ébullition est de 143°C (417K), et le rendement est proche de 35 pour cent. C’est une grande amélioration, mais on est encore loin des 100 %. Les turbines à vapeur des centrales électriques utilisent des pressions très élevées (plus de 200 fois la pression atmosphérique, en général). À 200 atmosphères, l’eau bout à environ 365°C (~640K), ce qui donne une efficacité maximale et théorique d’environ 56 pour cent si nous pouvons également refroidir l’eau jusqu’au point de congélation (et s’il n’y a pas d’autres pertes de chaleur ou inefficacités).Même dans ces conditions extrêmes et idéales, nous sommes encore très loin de 100 pour cent d’efficacité;les vraies turbines sont plus susceptibles d’atteindre 35-45 pour cent.Faire des moteurs thermiques efficaces est beaucoup plus difficile qu’il n’y paraît !