Loi de non-contradiction

Une des difficultés de l’application de la loi de non-contradiction est l’ambiguïté des propositions. Par exemple, si n’est pas explicitement spécifié comme faisant partie des propositions A et B, alors A peut être B à un moment donné, et pas à un autre. Dans certains cas, on peut faire en sorte que A et B s’excluent mutuellement sur le plan linguistique, même si A peut être en partie B et en partie non B en même temps. Cependant, il est impossible de prédire de la même chose, au même moment, et dans le même sens, l’absence et la présence de la même qualité fixe.

HéracliteModifier

Selon Platon et Aristote, Héraclite aurait nié la loi de non-contradiction. Ceci est tout à fait probable si, comme Platon l’a souligné, la loi de non-contradiction ne tient pas pour les choses changeantes dans le monde. Si une philosophie du Devenir n’est pas possible sans changement, alors (le potentiel de) ce qui doit devenir doit déjà exister dans l’objet actuel. Dans  » Nous marchons et ne marchons pas dans les mêmes rivières ; nous sommes et nous ne sommes pas « , l’objet d’Héraclite et celui de Platon doivent simultanément, dans un certain sens, être à la fois ce qu’ils sont maintenant et avoir le potentiel (dynamique) de ce qu’ils pourraient devenir.

Malheureusement, il reste si peu d’aphorismes d’Héraclite que l’on ne peut pas dire grand-chose de sa philosophie avec certitude. Il semble avoir soutenu que la lutte des opposés est universelle à la fois à l’intérieur et à l’extérieur, donc les deux existences ou qualités opposées doivent exister simultanément, bien que dans certains cas à des égards différents. « La route qui monte et celle qui descend sont une seule et même chose » implique que soit la route mène dans les deux sens, soit il ne peut y avoir de route du tout. C’est le complément logique de la loi de non-contradiction. Selon Héraclite, le changement, et le conflit constant des opposés est le logos universel de la nature.

ProtagorasEdit

Les perceptions ou les jugements subjectifs personnels ne peuvent être dits vrais qu’au même moment et dans le même respect, auquel cas, la loi de non-contradiction doit être applicable aux jugements personnels.La phrase la plus célèbre de Protagoras est : « L’homme est la mesure de toutes choses : des choses qui sont, qu’elles sont, et des choses qui ne sont pas, qu’elles ne sont pas ». Cependant, Protagoras se référait à des choses qui sont utilisées par les humains ou qui leur sont liées d’une manière ou d’une autre. Cela fait une grande différence dans la signification de son aphorisme. Les propriétés, les entités sociales, les idées, les sentiments, les jugements, etc. trouvent leur origine dans l’esprit humain. Cependant, Protagoras n’a jamais suggéré que l’homme doit être la mesure des étoiles ou le mouvement des étoiles.

ParménideEdit

Parménide a employé une version ontologique de la loi de non-contradiction pour prouver que l’être est et pour nier le vide, le changement et le mouvement. Il a également réfuté de la même manière les propositions contraires. Dans son poème Sur la nature, il dit,

les seules voies d’investigation qu’il y a pour penser :

l’une qui est et qui ne peut pas ne pas être
est la voie de la Persuasion (car elle s’occupe de la vérité)
l’autre, qui n’est pas et qu’il est juste que ne soit pas,
ceci, je vous le signale, est une voie entièrement impénétrable
car vous ne pourriez pas savoir ce qui n’est pas (car ce n’est pas à accomplir)

ni le signaler…. Car il en est de même pour la pensée et pour l’être

La nature du « est » ou de ce qui est dans Parménide est un sujet très controversé. Certains l’ont pris pour tout ce qui existe, d’autres pour tout ce qui est ou peut être l’objet d’une enquête scientifique.

SocrateEdit

Dans les premiers dialogues de Platon, Socrate utilise la méthode élenctique pour étudier la nature ou la définition de concepts éthiques tels que la justice ou la vertu. La réfutation élenctique dépend d’une thèse dichotomique, une thèse qui peut être divisée en exactement deux parties mutuellement exclusives, dont une seule peut être vraie. Ensuite, Socrate démontre le contraire de la partie communément acceptée en utilisant la loi de non-contradiction. Selon Gregory Vlastos, la méthode comporte les étapes suivantes:

1. L’interlocuteur de Socrate affirme une thèse, par exemple, « Le courage est l’endurance de l’âme », que Socrate considère comme fausse et qu’il vise à réfuter.
2. Socrate s’assure de l’accord de son interlocuteur sur des prémisses supplémentaires, par exemple, « Le courage est une belle chose » et « L’endurance de l’âme n’est pas une belle chose ».
3. Socrate argumente alors, et l’interlocuteur est d’accord, que ces prémisses supplémentaires impliquent le contraire de la thèse initiale, dans ce cas, cela conduit à : « le courage n’est pas l’endurance de l’âme ».
4. Socrate affirme alors avoir montré que la thèse de son interlocuteur est fausse et que sa négation est vraie.

Synthèse de PlatonEdit

La version de Platon de la loi de non-contradiction stipule que « La même chose ne peut manifestement pas agir ou être agie dans la même partie ou par rapport à la même chose en même temps, de manière contraire » (La République (436b)). En cela, Platon formule soigneusement trois restrictions axiomatiques à l’action ou à la réaction : 1) dans la même partie, 2) dans la même relation, 3) en même temps. L’effet est de créer momentanément un état figé, intemporel, un peu comme les figures figées en action sur la frise du Parthénon.

De cette façon, il accomplit deux objectifs essentiels pour sa philosophie. Premièrement, il sépare logiquement le monde platonicien du changement constant du monde formellement connaissable des objets physiques momentanément fixes. Deuxièmement, il fournit les conditions pour que la méthode dialectique soit utilisée pour trouver des définitions, comme par exemple dans le Sophiste. Ainsi, la loi de non-contradiction de Platon est le point de départ nécessaire dérivé empiriquement pour tout ce qu’il a à dire.

En revanche, Aristote inverse l’ordre de dérivation de Platon. Plutôt que de commencer par l’expérience, Aristote commence a priori avec la loi de non-contradiction comme axiome fondamental d’un système philosophique analytique. Cet axiome rend ensuite nécessaire le modèle fixe et réaliste. Or, il part de fondements logiques bien plus solides que la non-contrariété de l’action de Platon en réaction aux demandes contradictoires des trois parties de l’âme.

Contribution d’AristoteModification

La source traditionnelle de la loi de non-contradiction est la Métaphysique d’Aristote où il donne trois versions différentes.

1. ontologique : « Il est impossible que la même chose appartienne et n’appartienne pas à la même chose en même temps et sous le même rapport. » (1005b19-20)
2. psychologique : « Il est impossible que la même chose puisse (en même temps) être et ne pas être. » (1005b23-24)
3. logique (alias la Lex Contradictoriarum médiévale) : « Le plus certain de tous les principes de base est que les propositions contradictoires ne sont pas vraies simultanément. » (1011b13-14)

Aristote tente plusieurs preuves de cette loi. Il soutient d’abord que toute expression a un sens unique (sinon nous ne pourrions pas communiquer entre nous). Cela exclut la possibilité que par « être un homme », on entende « ne pas être un homme ». Mais « homme » signifie « animal à deux pieds » (par exemple), et donc si quelque chose est un homme, il est nécessaire (en vertu de la signification de « homme ») que ce soit un animal à deux pieds, et donc il est impossible en même temps que ce ne soit pas un animal à deux pieds. Ainsi,  » il n’est pas possible de dire véritablement en même temps que la même chose est et n’est pas un homme  » (Métaphysique 1006b 35). Un autre argument est que quiconque croit quelque chose ne peut pas croire sa contradiction (1008b).

Pourquoi ne se lève-t-il pas tout de suite et ne marche-t-il pas dans un puits ou, s’il en trouve un, par-dessus une falaise ? En fait, il semble plutôt faire attention aux falaises et aux puits.

AvicennaEdit

Le commentaire d’Avicenna sur la Métaphysique illustre l’opinion commune selon laquelle la loi de non-contradiction « et leurs semblables font partie des choses qui ne nécessitent pas notre élaboration. » Les mots d’Avicenne pour  » l’obstiné  » sont assez facétieux :  » il doit être soumis à la conflagration du feu, puisque ‘feu’ et ‘pas feu’ sont un. La douleur doit lui être infligée par des coups, puisque ‘douleur’ et ‘pas de douleur’ ne font qu’un. Et il doit être privé de nourriture et de boisson, puisque manger et boire et l’abstention des deux sont un… »

Philosophie orientaleEdit

La loi de non-contradiction se trouve dans la logique indienne ancienne comme une méta-règle dans les Shrauta Sutras, la grammaire de Pāṇini, et les Brahma Sutras attribués à Vyasa. Elle a ensuite été élaborée par des commentateurs médiévaux tels que Madhvacharya.

Leibniz et KantEdit

Leibniz et Kant ont tous deux utilisé la loi de non contradiction pour définir la différence entre les propositions analytiques et synthétiques. Pour Leibniz, les propositions analytiques découlent de la loi de non contradiction, et les synthétiques du principe de raison suffisante.

RussellEdit

Le principe a été énoncé comme un théorème de logique propositionnelle par Russell et Whitehead dans Principia Mathematica sous la forme suivante :

∗ 3 ⋅ 24 . ⊢ . ∼ ( p . ∼ p ) {\displaystyle \mathbf {*3\cdot 24} .\ \vdash .\thicksim (p.\thicksim p)}